Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 16-11-2013, 21:09
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8503
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1395
Mặc định Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Ẩn Số (16-11-2013), catbuilata (21-11-2013), duyanh175 (21-11-2013)
  #2  
Cũ 16-11-2013, 22:29
Avatar của Ẩn Số
Ẩn Số Ẩn Số đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Buôn Gió..
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 299
Điểm: 64 / 5222
Kinh nghiệm: 97%

Thành viên thứ: 23
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 194
Đã cảm ơn : 146
Được cảm ơn 406 lần trong 138 bài viết

Mặc định Re: Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình
$x^3+3x^2+x+2=\sqrt{2x+11}+2x^2\sqrt{x+4}$
Ngứa nghề

Điều kiện $x\ge -4$

Phương trình đã cho tương đương với $\left( {x + 2 - \sqrt {2x + 11} } \right) + {x^2}\left( {x + 3 - 2\sqrt {x + 4} } \right) = 0$

+) Nếu $x + 2 > \sqrt {2x + 11} \Leftrightarrow x > 2\sqrt 2 + 1$ cơ mà với $x > 2\sqrt 2 + 1$ thì $x + 3 - 2\sqrt {x + 4} > 0$
Hay
\[\left( {x + 2 - \sqrt {2x + 11} } \right) + {x^2}\left( {x + 3 - 2\sqrt {x + 4} } \right) > 0,\,\forall x > 2\sqrt 2 + 1\]

+) Nếu $x + 2 < \sqrt {2x + 11} \Leftrightarrow -4\le x < 2\sqrt 2 + 1$
Tương tự ta cũng có
\[\left( {x + 2 - \sqrt {2x + 11} } \right) + {x^2}\left( {x + 3 - 2\sqrt {x + 4} } \right) < 0,\,\forall x < 2\sqrt 2 + 1\]

+) Khi \[x = 2\sqrt 2 + 1 \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x + 2 - \sqrt {2x + 11} = 0}\\
{x + 3 - 2\sqrt {x + 4} = 0}
\end{array}} \right.\]

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x=2\sqrt{2}+1$


Cao nhân tắc hữu cao nhân trị


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 10 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (16-11-2013), Hà Nguyễn (16-11-2013), Hoàng Minh Thành (16-11-2013), Lê Nhi (18-11-2013), le hoa (06-06-2014), N H Tu prince (21-11-2013), Pary by night (16-11-2013), Phạm Văn Lĩnh (16-11-2013), Sát Thủ (04-12-2013), suddenly.nb1 (21-11-2013)
  #3  
Cũ 16-11-2013, 22:34
Avatar của theoanm
theoanm theoanm đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 287
Điểm: 60 / 4214
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 1679
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 181
Đã cảm ơn : 325
Được cảm ơn 245 lần trong 97 bài viết

Mặc định Re: Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình
$x^3+3x^2+x+2=\sqrt{2x+11}+2x^2\sqrt{x+4}$
• Điều kiện $x\geq -4$
Xét trường hợp $x+3+2\sqrt{x+4}=0$
Trường hợp$x+3+2\sqrt{x+4}\neq 0$
$\begin{align}
& {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x+2=\sqrt{2x+11}+2{{x}^{2}} \sqrt{x+4} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+3-2\sqrt{x+4} \right)+x+2-\sqrt{2x+11}=0 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}\frac{{{x}^{2}}+2x-7}{\left( x+3+2\sqrt{x+4} \right)}+\frac{{{x}^{2}}+2x-7}{x+2+\sqrt{2x+11}}=0 \\
& \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+2x-7 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}}{\left( x+3+2\sqrt{x+4} \right)}+\frac{1}{x+2+\sqrt{2x+11}} \right)=0 \\
\end{align}$
Vấn đề bây giờ là chứng minh phần trong ngoặc vô nghiệm. Cái này có vẻ vất vả đây.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (16-11-2013), Hà Nguyễn (16-11-2013), Levongocquyen (20-11-2013), N H Tu prince (21-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (16-11-2013), Phạm Kim Chung (16-11-2013)
  #4  
Cũ 16-11-2013, 22:44
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 828
Điểm: 542 / 14468
Kinh nghiệm: 12%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.628
Đã cảm ơn : 1.857
Được cảm ơn 6.054 lần trong 1.183 bài viết

Mặc định Re: Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi theoanm Xem bài viết
• Điều kiện $x\geq -4$
Xét trường hợp $x+3+2\sqrt{x+4}=0$
Trường hợp$x+3+2\sqrt{x+4}\neq 0$
$\begin{align}
& {{x}^{3}}+3{{x}^{2}}+x+2=\sqrt{2x+11}+2{{x}^{2}}\s qrt{x+4} \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+3-2\sqrt{x+4} \right)+x+2-\sqrt{2x+11}=0 \\
& \Leftrightarrow {{x}^{2}}\frac{{{x}^{2}}+2x-7}{\left( x+3+2\sqrt{x+4} \right)}+\frac{{{x}^{2}}+2x-7}{x+2+\sqrt{2x+11}}=0 \\
& \Leftrightarrow \left( {{x}^{2}}+2x-7 \right)\left( \frac{{{x}^{2}}}{\left( x+3+2\sqrt{x+4} \right)}+\frac{1}{x+2+\sqrt{2x+11}} \right)=0 \\
\end{align}$
Vấn đề bây giờ là chứng minh phần trong ngoặc vô nghiệm. Cái này có vẻ vất vả đây.
Lời giải này muốn hoàn hảo chắc phải xét thêm 2 trường hợp :
\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,x + 2 + \sqrt {2x + 11} \not = 0\\
\bullet \,\,x + 3 + 2\sqrt {x + 4} \not = 0
\end{array}\]

Để xử lý phương trình sau khi nhân liên hợp ta có thể sử dụng phương trình hệ quả
\[\begin{array}{l}
\frac{1}{{x + 2 + \sqrt {2x + 11} }} + \frac{{{x^2}}}{{x + 3 + 2\sqrt {x + 4} }} = 0\\
\Leftrightarrow x + 3 + 2\sqrt {x + 4} + {x^3} + 2{x^2} + {x^2}\sqrt {2x + 11} = 0 (*) \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{{x^3} + 2{x^2} + x + 3 + 2\sqrt {x + 4} + {x^2}\sqrt {2x + 11} = 0}\\
{{x^3} + 3{x^2} + x + 2 - \sqrt {2x + 11} - 2{x^2}\sqrt {x + 4} = 0}
\end{array}} \right.\\
\Rightarrow - {x^2} + 1 + 2\left( {1 + {x^2}} \right)\sqrt {x + 4} + \left( {{x^2} + 1} \right)\sqrt {2x + 11} = 0\\
\Rightarrow \left( {1 + {x^2}} \right)\left( {2\sqrt {x + 4} + \sqrt {2x + 11} - 1} \right) + 2 > 0,\,\forall x \ge - 4\,\,\left( {Do\,\,\sqrt {2x + 11} \ge \sqrt 3 \,\,} \right)
\end{array}\]
Phương trình hệ quả vô nghiệm, nên (*) vô nghiệm.


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (16-11-2013), Hà Nguyễn (20-11-2013), N H Tu prince (21-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (16-11-2013)
  #5  
Cũ 21-11-2013, 09:56
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11857
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Mặc định Re: Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Điều kiện $x\geq -4$
$x^3+3x^2+x+2=\sqrt{2x+11}+2x^2\sqrt{x+4} \Leftrightarrow {{x}^{2}}\left( x+3-2\sqrt{x+4} \right)+x+2-\sqrt{2x+11}=0$
Nhận xét nếu x là nghiệm của phương trình thì $\left( x+2-\sqrt{2x+11} \right)\left( x+3-2\sqrt{x+4} \right)\le 0$ (*)
Xét $\left( x+2-\sqrt{2x+11} \right)\left( x+3-2\sqrt{x+4} \right)=0\Leftrightarrow x=2\sqrt{2}-1$
Lập bảng xét dấu suy ra nghiệm bất phương trình (*) là: $x=2\sqrt{2}-1$
Thế $x=2\sqrt{2}-1$ vào phương trình ban đầu thấy thỏa mãn. Vậy$x=2\sqrt{2}-1$ là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (21-11-2013), N H Tu prince (21-11-2013), Đặng Thành Nam (21-11-2013)
  #6  
Cũ 21-11-2013, 19:05
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7162
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Câu 3:Đề thi thử đại học môn Toán 2014 Đề số 02 k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 3. (1 điểm) Giải phương trình
$x^3+3x^2+x+2=\sqrt{2x+11}+2x^2\sqrt{x+4}$

$Pt\Leftrightarrow x^{2}\left(x+3-2\sqrt{x+4} \right)+x+2-\sqrt{2x+11}=0,(1)$


Đặt : $t=\sqrt{x+4}\Rightarrow x=t^{2}-4 ,\left(t\geq 0 \right)$


Khi đó $(1)$ trở thành :$\left(t^{2}-4 \right)^{2}\left(t^{2}-2t-1 \right)+t^{2}-2-\sqrt{2t^{2}+3}=0$


$\Leftrightarrow \left(t^{2}-4 \right)^{2}\left(t^{2}-2t-1 \right)+\left(t^{2}-2t-1 \right)+\left(2t-1-\sqrt{2t^{2}+3} \right)=0$


$\Leftrightarrow \left(t^{2}-2t-1 \right)\left[\left(t^{2}-4 \right)^{2}+1 \right]+\dfrac{2t^{2}-4t-2}{2t-1+\sqrt{2t^{2}+3}}=0$


$\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t^{2}-2t-1=0 & \left(t\geq 0 \right) & \\ \\
\left(t^{2}-4 \right)^{2}+1+\dfrac{2}{2t-1+\sqrt{2t^{2}+3}}=0 & \left(2t-1+\sqrt{2t^{2}+3}\geq -1+ \sqrt{3}>0\right) &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow t=1+\sqrt{2}$



Vậy Pt có 1 nghiệm : $x=-1+2\sqrt{2}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (21-11-2013), le hoa (06-06-2014), Lưỡi Cưa (21-11-2013), Miền cát trắng (23-11-2013), N H Tu prince (21-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (21-11-2013), Tống Văn Nghĩa (21-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Về vấn đề: Hỏi - Đáp NHANH CÁC BÀI TOÁN Phạm Kim Chung Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 9 11-12-2017 22:31
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014