Giải bất phương trình : $\frac{x}{{\sqrt {x + 1} + 1}} + {\log _2}\left( {1 - {x^2}} \right) \ge \frac{x}{{\sqrt {1 - x} + 1}}$

TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TTLT THANH LONG giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TOÁN THPT giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   TOÁN TRUNG HỌC PHỔ THÔNG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải bài tập Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất Phương trình Mũ và Logarit


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 10-10-2012, 20:36
Avatar của R.Di Matteo
R.Di Matteo R.Di Matteo đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 60
Điểm: 7 / 1206
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 10
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 22
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 27 lần trong 13 bài viết

Lượt xem bài này: 1739
Mặc định Giải bất phương trình : $\frac{x}{{\sqrt {x + 1} + 1}} + {\log _2}\left( {1 - {x^2}} \right) \ge \frac{x}{{\sqrt {1 - x} + 1}}$

Giải bất phương trình : $\frac{x}{{\sqrt {x + 1} + 1}} + {\log _2}\left( {1 - {x^2}} \right) \ge \frac{x}{{\sqrt {1 - x} + 1}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 16-10-2012, 13:05
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 15699
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.191 lần trong 1.384 bài viết

Mặc định

Nguyên văn bởi R.Di Matteo Xem bài viết
Giải bất phương trình : [LATEX]\frac{x}{{\sqrt {x + 1} + 1}} + {\log _2}\left( {1 - {x^2}} \right) \ge \frac{x}{{\sqrt {1 - x} + 1}}[/LATEX]
ĐK: $x\in (-1;1).$ Khi đó
\[\begin{aligned}BPT & \Leftrightarrow \sqrt{1+x}-1+\log_2(1-x^2)\ge 1-\sqrt{1-x}\\ & \Leftrightarrow (\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x})+\log_2(1-x^2)\ge 2 \ (1)\end{aligned}\]
Đặt $t=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}>0\Rightarrow 2<t^2=2+2\sqrt{1-x^2}\le 2+2.1=4\ ( * )$
Lúc ấy, $(1)$ được viết lại dưới dạng
\[t+2\log_2(t^2-2)\ge 4 \ (2)\]
Vì $2\log_2(t^2-2)\le 2\log_2(4-2)=2$ nên từ $(2)$ suy ra $t\ge 2\Rightarrow t^2\ge 4 \ ( ** )$
Do đó, từ $( * ), ( ** )$ suy ra $t=2\Rightarrow x=0.$
Thử lại thấy $x=0$ thỏa mãn BPT bân đầu. Vậy, $x=0$ là nghiệm duy nhất của BPT đã cho.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
Hà Nguyễn (16-10-2012)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$fracxsqrt, 2left, bat phuong trinh, bất, bất phương trình, fracxsqrt, giải bpt frac{x^2}{1 sqrt{1 x}} x-1, giải, hệ phương, hệ phương trình, he phuong trinh, phuong trinh, phương, phương trình, tai lieu toan, tài liệu, trình
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt


Copyright ©2011 - 2018 K2pi.Net.Vn

Liên hệ  ||  K2PI.NET.VN  ||   Lưu Trữ  ||   Lên trên