$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số & Giải tích 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-11-2013, 22:02
Avatar của ngoisao123
ngoisao123 ngoisao123 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 122
Điểm: 16 / 1563
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 15701
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 50
Đã cảm ơn : 3
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Lượt xem bài này: 574
Mặc định $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-11-2013, 22:49
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4033
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$

Nguyên văn bởi ngoisao123 Xem bài viết
Cho tam giác ABC , gọi x,y,z là khoảng cách từ điểm M thuộc miền trong của tam giác đến các cạnh
CMR :
$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$
$$\leftrightarrow\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})(xa+yb+zc)}{abc}}$$

Ta cần chứng minh BDT mạnh hơn như sau :

$$\rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{ \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right )(xa+yb+zc)}$$

Điều này là hiển nhiên theo $CauChy-Schwarz$


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (16-11-2013), Lê Đình Mẫn (15-11-2013), N H Tu prince (21-11-2013)
  #3  
Cũ 21-11-2013, 18:15
Avatar của ngoisao123
ngoisao123 ngoisao123 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 122
Điểm: 16 / 1563
Kinh nghiệm: 90%

Thành viên thứ: 15701
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 50
Đã cảm ơn : 3
Đã được cảm ơn 1 lần trong 1 bài viết

Mặc định Re: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$

Điều này là hiển nhiên theo CauChy-Schwarz.
Hiển nhiên như thế nào vậy ???


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 21-11-2013, 18:33
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11985
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: $\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}+c^{2}}{2R}}$

Nguyên văn bởi ngoisao123 Xem bài viết
Điều này là hiển nhiên theo CauChy-Schwarz.
Hiển nhiên như thế nào vậy ???
Muốn làm được bất đẳng thức đầu tiên phải thuộc các bất đẳng thức cơ bản!
" Ta cần chứng minh BDT mạnh hơn như sau :
$$\rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{ \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right )(xa+yb+zc)}$$
Điều này là hiển nhiên theo $CauChy-Schwarz$ "
Điều hiển nhiên này là như sau:
$\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z} \right)^{2}=\left(\sqrt{\frac{1}{a}}.\sqrt{xa}+ \sqrt{\frac{1}{b}}.\sqrt{yb}+\sqrt{\frac{1}{c}}. \sqrt{zc} \right)^{2}\leq \left(\left(\sqrt{\frac{1}{a}} \right)^{2}+\left(\sqrt{\frac{1}{b}} \right)^{2}+\left(\sqrt{\frac{1}{c}} \right)^{2} \right)\left(\left(\sqrt{xa} \right)^{2}+\left(\sqrt{yb} \right)^{2}+\left(\sqrt{zc} \right)^{2} \right)= \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right )(xa+yb+zc)$
$\rightarrow \sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}\leq \sqrt{ \left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right )(xa+yb+zc)}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (21-11-2013), ngoisao123 (21-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014