Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt $Ox, Oy$ tại $A,B$sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$lớn nhất. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Khảo sát hàm số

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-11-2013, 13:23
Avatar của chinhanh9
chinhanh9 chinhanh9 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 961
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 13919
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 6 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 2183
Mặc định Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt $Ox, Oy$ tại $A,B$sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$lớn nhất.

Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt $Ox, Oy$ tại $A,B$sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$lớn nhất.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 12-12-2013, 11:21
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2966
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt $Ox, Oy$ tại $A,B$sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$lớn nhất.

Nguyên văn bởi chinhanh9 Xem bài viết
Cho hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết tiếp tuyến cắt $Ox, Oy$ tại $A,B$sao cho bán kính đường tròn nội tiếp tam giác $OAB$lớn nhất.
Mình nghĩ đề là ... $\Delta IAB$ . Nếu vậy thì bạn có thể tham khảo cách sau :

Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận đứng là đường thẳng $x = - 1$ và tiệm cận ngang là đường thẳng $y = 1$. Giao điểm hai đường tiệm cận $I(-1;1)$. Giả sử tiếp tuyến cần lập tiếp xác với đồ thị tại điểm có hoành độ $x_{0}$

Phương trình tiếp tuyến có dạng :

$y = \frac{3}{(x_{0} + 1)^{2}}.(x - x_{0}) + \frac{x_{0} - 2}{x_{0} + 1}$

Tiếp tuyến cắt tiệm cận đứng $x = - 1$ tại điểm $A(-1;\frac{x_{0} - 5}{x_{0} + 1})$ và cắt tiệm cận ngang tại điểm $B(2x_{0} + 1;1)$

Ta có : $IA = \begin{vmatrix}
\frac{x_{0} - 5}{x_{0} + 1} - 1
\end{vmatrix} = \frac{6}{\begin{vmatrix}
x_{0} + 1
\end{vmatrix}}$ $; IB = \begin{vmatrix}
2x_{0} + 1 - (- 1)
\end{vmatrix} = 2\begin{vmatrix}
x_{0} + 1
\end{vmatrix}$

$IA.IB = \frac{6}{\begin{vmatrix}
x_{0} + 1
\end{vmatrix}}.2\begin{vmatrix}
x_{0} + 1
\end{vmatrix} = 12$ $\Rightarrow S_{\Delta IAB} = \frac{1}{2}.IA.IB = 6 (đvdt)$

Gọi $p$ là nửa chu vi $\Delta IAB$ thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác này là $r = \frac{S}{p} = \frac{6}{p}$

Do đó $r$ lớn nhất khi $p$ nhỏ nhất . Mặt khác $\Delta IAB$ vuông tại $I$ nên ta có :

$2p = IA + IB + AB = IA + IB + \sqrt{IA^{2} + IB^{2}} \geq 2\sqrt{IA.IB} + \sqrt{2IA.IB} = 4\sqrt{3} + 2\sqrt{6}$

Dấu $" = "$ xảy ra khi $IA = IB \Leftrightarrow (x_{0} + 1)^{2} = 3 \Leftrightarrow x_{0} = -1 \pm \sqrt{3}$


Với $x = - 1 - \sqrt{3} $ ta có tiếp tuyến $(d_{1}) : y = x + 2(1 + \sqrt{3})$


Với $x = - 1 + \sqrt{3} $ ta có tiếp tuyến $(d_{2}) : y = x + 2(1 - \sqrt{3})$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Monkey D.Luffy 
Nắng vàng (12-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho tam giác ABC vuông tại A có B(4;1), I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, đường thẳng qua C vuông góc CI cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC tại K(7;7), biết C thuộc đường thẳng d: 3x-y+2=0 Harass Hình giải tích phẳng Oxy 0 28-05-2016 18:32
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nhọn và nội tiếp đường tròn tâm I, các tiếp tuyến với đường tròn tại A và C cắt tiếp tuyến có tiếp điểm B tại các điểm tương ứng M(-4; Khanhduy Hình giải tích phẳng Oxy 0 14-05-2016 00:00
Cho tam giác $ABC$, phân giác ngoài góc $B$ ...Tìm toạ độ các đỉnh thangk56btoanti Hình giải tích phẳng Oxy 2 10-04-2016 14:41
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB tn24121997 Hình giải tích phẳng Oxy 5 05-04-2015 22:37



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
ban kinh duong tron tiep oab lon nhat, bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất, phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số, tìm pttt cat ox oy tại a b sao cho oab câm o, tiếp tuyến cắt hai đường tiệm cận, tiếp tuyến cắt ox oy tại a b, tiếp tuyến của c tại m cắt ox oy tại a b, tiep tuyen cat tiem can ngang, tim r de ban kinh duong tron oab max, viết phương trình tiếp tuyến cắt 2 tiệm cận, viết phương trình tiếp tuyến cắt ox oy, viết pt tiếp tuyến biết tiếp xuc ox oy, viet phuong trinh tiep tuyen, viet pttt tai diem co hoanh do khac -1
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014