Tính tích phân $\int_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{3^{x+1}}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 10-11-2013, 23:56
Avatar của nguyenkien96pt
nguyenkien96pt nguyenkien96pt đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 65
Điểm: 8 / 787
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 17003
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 24
Đã cảm ơn : 16
Được cảm ơn 3 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 454
Mặc định Tính tích phân $\int_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{3^{x+1}}dx$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 11-11-2013, 03:37
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7034
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân

Nguyên văn bởi nguyenkien96pt Xem bài viết
Bài 68:
$\int_{-\frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}}\frac{sin^{4}x+cos^{4}x}{3^{x+1}}dx$
$\begin{array}{l}
I = \int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{{{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x}}{{{3^{ - x + 1}}}}dx} = \frac{1}{3}\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\left( {{{\sin }^4}x + {{\cos }^4}x} \right){3^x}dx} = \frac{1}{{12}}\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\left( {\cos 4x + 3} \right){3^x}dx} \\
= \frac{1}{{12}}\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {{3^x}\cos 4xdx} + \frac{1}{4}\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {{3^x}dx} = \frac{1}{{12}}A + \left. {\frac{{{3^x}}}{{4\ln 3}}} \right|_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} = \frac{1}{{12}}A + \frac{{{3^{\frac{\pi }{4}}} - {3^{ - \frac{\pi }{4}}}}}{{4\ln 3}}\\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{u = {3^x}}\\
{dv = \cos 4xdx}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{du = {3^x}\ln 3dx}\\
{v = \frac{1}{4}\sin 4x}
\end{array}} \right. \Rightarrow A = \left. {\frac{{{3^x}\sin 4x}}{4}} \right|_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} - \frac{{\ln 3}}{4}\int\limits_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} {{3^x}\sin 4xdx} \\
\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{u = {3^x}}\\
{dv = \sin 4xdx}
\end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{du = {3^x}\ln 3dx}\\
{v = - \frac{1}{4}\cos 4x}
\end{array}} \right. \Rightarrow A = \left. {\frac{{{3^x}\sin 4x}}{4}} \right|_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} + \frac{{\ln 3}}{4}\left( {\left. {\frac{{{3^x}\cos 4x}}{4}} \right|_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} - \frac{{\ln 3}}{4}A} \right)\\
\Rightarrow A = \left. {\frac{{\frac{{{3^x}\sin 4x}}{4} + \frac{{{3^x}\cos 4x\ln 3}}{{16}}}}{{1 + \frac{{{{\ln }^2}3}}{{16}}}}} \right|_{ - \frac{\pi }{4}}^{\frac{\pi }{4}} = \frac{{{3^{ - \frac{\pi }{4}}}\left( {1 - {3^{\frac{\pi }{2}}}} \right)\ln 3}}{{16 + {{\ln }^2}3}}\\
\Rightarrow I = \frac{{{3^{ - \frac{\pi }{4}}}\left( {1 - {3^{\frac{\pi }{2}}}} \right)\ln 3}}{{192 + 12{{\ln }^2}3}} + \frac{{{3^{\frac{\pi }{4}}} - {3^{ - \frac{\pi }{4}}}}}{{4\ln 3}}
\end{array}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Phạm Kim Chung (11-11-2013), Trọng Nhạc (11-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
giải tích phân (cos^4)/[(cos)^4 (sin)^4]
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014