Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 43 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #295  
Cũ 25-12-2013, 22:55
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3626
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
[B][COLOR="Blue"]
Bài 136. Cho $x,y$ là các số thực dương thoả mãn $(x+y-1)^2=xy$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$Q=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{ xy}}{x+y}$$
Ta có: $\begin{align}
& {{(x+y-1)}^{2}}=xy\le \frac{{{(x+y)}^{2}}}{4} \\
& \Leftrightarrow x+y\in \left[ \frac{2}{3};2 \right] \\
\end{align}$
Đặt $x+y=S,xy=P,({{S}^{2}}\ge 4P,S\in \left[ \frac{2}{3};2 \right])$
Suy ra $P={{(S-1)}^{2}}\in \left[ \frac{1}{9};1 \right]$
Ta có:
$\begin{align}
& Q=\frac{1}{P}+\frac{1}{{{S}^{2}}-2P}+\frac{\sqrt{P}}{S} \\
& \Leftrightarrow Q=\frac{1}{{{(S-1)}^{2}}}+\frac{1}{{{S}^{2}}-2{{(S-1)}^{2}}}+\frac{S-1}{S} \\
& \Leftrightarrow Q=\frac{1}{{{(S-1)}^{2}}}+\frac{1}{4S-{{S}^{2}}-2}+\frac{S-1}{S} \\
& \Leftrightarrow Q=\frac{-{{S}^{5}}+7{{S}^{4}}-17{{S}^{3}}+21{{S}^{2}}-11S+2}{{{(S-1)}^{2}}.(4S-{{S}^{2}}-2).S} \\
& \Leftrightarrow Q-2=\frac{{{S}^{5}}-5{{S}^{4}}+5{{S}^{3}}+5{{S}^{2}}-7S+2}{{{(S-1)}^{2}}.(4S-{{S}^{2}}-2).S} \\
& \Leftrightarrow Q-2=\frac{(S-2)({{S}^{4}}-3{{S}^{3}}-{{S}^{2}}+3S-1)}{{{(S-1)}^{2}}.(4S-{{S}^{2}}-2).S}\ge 0 \\
\end{align}$
(Do ${{S}^{4}}-3{{S}^{3}}-{{S}^{2}}+3S-1\le 0,\forall S\in \left[ \frac{2}{3};2 \right]$ )
Vậy $Q\ge 2$ .Dấu bằng xảy ra khi $x=y=1$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
OoMưaOo (25-12-2013), ma29 (25-12-2013), Miền cát trắng (26-12-2013), nhatnor123 (25-12-2013), Shirunai Okami (25-12-2013), s2_la (25-12-2013)
  #296  
Cũ 25-12-2013, 23:11
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6053
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 135. Cho $x,y,z \geq 0$ và $x+y+z=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=x(y-z)^4+y(z-x)^4+z(x-y)^4$$

Bài 136. Cho $x,y$ là các số thực dương thoả mãn $(x+y-1)^2=xy$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{ xy}}{x+y}$$
Mình nhát làm quá mà mình có ý thế này .
$$P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{ xy}}{x+y}$$
$$ \geq \frac{(\sqrt{2}+1)^2}{(x+y)^2}+\frac{\sqrt{xy}}{x+ y}$$
Đến đây để có thể đưa về một biến ta sẽ nói rằng : $\sqrt{xy}=x+y-1$ nếu $x+y\geq 1$ và $\sqrt{xy}=1-(x+y)$ nếu $x+y\leq 1$ kết hợp với bất đẳng thức cơ sở : $(x+y)^2\geq 4xy$ giải quyết trong hai trường hợp kết quả là khảo sát trong hai trừơng hợp biến $t=x+y$ đơn giản thế thôi


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ma29 
s2_la (25-12-2013)
  #297  
Cũ 26-12-2013, 02:48
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9844
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 135. Cho $x,y,z \geq 0$ và $x+y+z=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=x(y-z)^4+y(z-x)^4+z(x-y)^4$$

Bài 136. Cho $x,y$ là các số thực dương thoả mãn $(x+y-1)^2=xy$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{ xy}}{x+y}$$
Bài 135.
Do vai trò bình đẳng của $x,y,z$ trong $P$ nên ta có thể giả sử: $0\leq z\leq y\leq x$

Khi đó ta có: $P=x(y-z)^{4}+y(x-z)^{4}+z(x-y)^{4}\leq x(y+z)^{4}+yx^{4}+zx^{4}$

Đặt $d=y+z$ thì $P\leq xd^{4}+dx^{4}=xd(x^{3}+d^{3})=xd[(d+x)^{3}-3xd(d+x)]=xd(1-3xd)$ (vì $x+d=1$)

Khi đó: $P\leq -3\left ( xd-\frac{1}{6} \right )^{2}+\frac{1}{12}\leq \frac{1}{12}$

$P=\frac{1}{12}$ khi và chỉ khi $x=\frac{3+\sqrt{6}}{6},y=\frac{3-\sqrt{6}}{6},z=0$

Vậy giá trị lớn nhất của $P$ là $\frac{1}{12}$ đạt được khi và chỉ khi $(x,y,z)$ là một hoán vị của $\left (\frac{3+\sqrt{6}}{6},\frac{3-\sqrt{6}}{6},0 \right )$

Bài 136.Cho $x,y$ là các số thực dương thoả mãn $(x+y-1)^2=xy$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P=\dfrac{1}{xy}+\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{\sqrt{ xy}}{x+y}$$
Giả thiết: $(x + y - 1)^2 = xy$$\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x+y=\sqrt{xy}+1 & \\ x+y=-\sqrt{xy}+1 & \end{bmatrix}$

$P = \frac{1}{xy} + \frac{1}{x^2+ y^2} + \frac{\sqrt[]{xy}}{x + y}$

=$\frac{1}{xy}+\frac{1}{(x+y)^{2}-2xy}+\frac{\sqrt{xy}}{x+y}$

Ở đây sẽ có 2 TH, nhưng ta nhận ra rằng P có giá trị nhỏ nhất trong TH: $x+y=\sqrt{xy}+1$

Vì: $\frac{1}{xy}+\frac{1}{-xy+2\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}}{1+\sqrt{xy}}< \frac{1}{xy}+\frac{1}{-xy-2\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}}{1-\sqrt{xy}},(\forall x,y> 0)$
Do đó
P=$\frac{1}{xy}+\frac{1}{(\sqrt{xy}+1)^{2}-2xy}+\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}$

=$\frac{1}{xy}+\frac{1}{-xy+2\sqrt{xy}+1}+\frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy}+1}$

Đặt $\sqrt{xy}=t$ theo giả thiết, ta có: $xy=(x+y-1)^{2}\geq (2\sqrt{xy})\Leftrightarrow 3xy-4\sqrt{xy}+1=0\Leftrightarrow \frac{1}{3}\leq \sqrt{xy}\leq 1$ hay $\frac{1}{3}\leq t\leq 1$
Khi đó:
$P=\frac{1}{t^{2}}+\frac{1}{(-t^{2}+2t+1)}+\frac{t}{t+1}$

Xét hàm: $f(t)=\frac{1}{t^{2}}+\frac{1}{(-t^{2}+2t+1)}+\frac{t}{t+1}$ trên $[\frac{1}{3};1]$

Ta có: $f'(t)=\frac{-2}{t^{3}}-\frac{2(1-t)}{(-t^{2}+2t+1)^{2}}+\frac{1}{(t+1)^{2}}$

Ta thấy: $t^{3}\leq 1;(t+1)^{2}\geq 1\Rightarrow \frac{-2}{t^{3}}+\frac{1}{(t+1)^{2}}<0 ,\forall t\in[\frac{1}{3};1]$
Suy ra: $f'(t)< 0,\forall t\in [\frac{1}{3};1]$

$\Rightarrow$Hàm $f(t)$ nghịch biến trên $[\frac{1}{3};1]$
Suy ra $f(t)\geq f(1)=2$

Vậy $minP=2$, đạt được khi $x=y=1$
Bài 138. Cho $x,y$ là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P = \sqrt{\frac{x^{3}}{x^{3}+ 8y^{3}}} + \sqrt{\frac{4y^{3}}{y^{3} + (x+y)^{3}}}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
ma29 (26-12-2013), N H Tu prince (26-12-2013)
  #298  
Cũ 26-12-2013, 10:57
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4147
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 39
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 138. Cho $x,y$ là các số thực dương, tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$P = \sqrt{\frac{x^{3}}{x^{3}+ 8y^{3}}} + \sqrt{\frac{4y^{3}}{y^{3} + (x+y)^{3}}}$$
Do $x,y>0$ nên ta có $P=\sqrt{\frac{1}{1+ 8\left(\frac{y}{x}\right)^3 }} + \dfrac{2}{\sqrt{1+\left(\frac{x}{y}+1\right)^3 }}$
Đặt $a=\dfrac{y}{x}, b=\dfrac{x}{y} \Rightarrow a,b>0$ và $ab=1$.
Ta có $P=\dfrac{1}{\sqrt{1+8a^3}} + \dfrac{2}{\sqrt{1+(b+1)^3}}$.
Lại có $1+8a^3=(2a+1)(4a^2-2a+1)\le (2a^2+1)^2$ và $1+(b+1)^3=(b+2)(b^2+b+1)\le \dfrac{(b^2+2b+3)^2}{4}$.
Từ đó ta có $P\ge \dfrac{1}{2a^2+1}+\dfrac{4}{b^2+2b+3}=\dfrac{b^2}{ 2+b^2}+\dfrac{4}{b^2+2b+3}=f(b)$.
Khảo sát hàm $f(b)$ với $b>0$ ta được $min f(b)=1$ khi $b=1$.
Vậy GTNN của $P$ là $1$ khi $a=b=1$ hay $x=y$.


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (26-12-2013), N H Tu prince (26-12-2013)
  #299  
Cũ 26-12-2013, 15:01
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9844
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 139. Cho ba số thực $x,y,z$ thoả mãn $x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=25$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=x^2+3y^2+9z^2$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
N H Tu prince (26-12-2013)
  #300  
Cũ 26-12-2013, 21:06
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6053
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 139. Cho ba số thực $x,y,z$ thoả mãn $x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx=25$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $$P=x^2+3y^2+9z^2$$
Làm bừa luôn đầu tiên ta thấy rằng điều kiện bài toán rất là đáng ghét bởi lẻ khó khai thác dữ kiện gì từ đó từ các cách đánh giá : $x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+zx$ $\Rightarrow $ những bất đẳng thức dạng $x+y+z\leq p$ hoặc $xy+yz+zx\leq q$ thành ra không đánh giá kiểu bình thường đựơc ta sẽ đánh giá khác : $P=x^2+3y^2+9z^2\geq k(x^2+y^2+z^2+xy+yz+zx)=$ hằng số $\square $. Thành ra ta sẽ nhân hai vế của $P$ cho $m\neq 0$ thích hợp để có đánh giá này:
$$mP=mx^2+3my^2+9mz^2$$
Lúc này ta sẽ tách ra dạng :
$$mP=n(x^2+y^2+z^2)+(m-n)x^2+(3m-n)x^2+(9m-n)z^2=n(x^2+y^2+z^2)+\frac{x^2}{\frac{1}{m-n}}+\frac{y^2}{\frac{1}{3m-n}}+\frac{z^2}{\frac{1}{9m-n}}$$
Để tìm đc giá trị $0\leq m$ và $n\leq m$ thích hợp này ta mới bắt đầu thực hiện đánh giá thông qua bất đẳng thức $CS$ và đánh giá tiếp tục sẽ là :
$$mP\geq n(x^2+y^2+z^2)+\frac{(x+y+z)^2}{\frac{1}{m-n}+\frac{1}{3m-n}+\frac{1}{9m-n}}$$
$$=(x^2+y^2+z^2)\left(n+\frac{1}{m-n}+\frac{1}{3m-n}+\frac{1}{9m-n} \right)+\frac{2(ab+bc+ca)}{\frac{1}{m-n}+\frac{1}{3m-n}+\frac{1}{9m-n}}$$
Ta mới bắt đầu $\Rightarrow \left(n+\frac{1}{m-n}+\frac{1}{3m-n}+\frac{1}{9m-n} \right)=\frac{2}{\frac{1}{m-n}+\frac{1}{3m-n}+\frac{1}{9m-n}} $ và tiếp theo ta sẽ thực hiện động tác tìm giá trị của $m$ và $n$ thích hợp động tác này sẽ không khó khi mà ta thử vài giá trị $m$ thích hợp


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (27-12-2013), Miền cát trắng (26-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (26-12-2013), Shirunai Okami (26-12-2013), Tuấn Anh Eagles (26-12-2013)
  #301  
Cũ 27-12-2013, 01:04
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6053
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 140 : Cho $x,y,x\geq 0$ . Chứng minh rằng :
$$\sum {\frac{x}{\sqrt{x+z}}}\geq \frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}}{2}$$


Bài 141: Cho các số không âm $a,b,c$ không đồng thời bằng không. Chứng minh rằng :
$$(a+b+c)^2\geq \sum{a\sqrt{8b^2+c^2}}$$
Võ Quốc Bá Cẩn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014