Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 33 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #225  
Cũ 13-12-2013, 21:50
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3176
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 103:Cho các số thực thỏa mãn:
$$x,y,z \in [1,3]; u, v, w \in [5,7]; a,b,c \in [9,11].; a+b+c+x+y+z+u+v+w=60.$$
Tìm GTLN của
$$H=abcxyzuvw.$$
Bài 104: Cho $a, b, c \geq 0; a+b+c=3$.
Tìm GTLN của :
$$N=(ab^3+bc^3+ca^3) (ab+bc+ca).$$
Bài 103:
Ta có
$$H\leq (mnp)^3$$
Với $m=\dfrac{a+b+c}{3}, n=\dfrac{x+y+z}{3}, p=\dfrac{u+v+w}{3}, m\in [9;11], n\in[1;3], p\in[5;7]$
Lại có
$$\dfrac{900mnp}{7}\leq \left(m+\dfrac{10n}{3}+\dfrac{10p}{7}\right)^3= \left( (m+n+p)+\dfrac{7n}{3}+\dfrac{3p}{7}\right)^3\leq 30^3$$
Suy ra $H\leq (mnp)^3\leq 210^3$
Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=10, x=y=z=3, u=v=w=7$
Bài 104:
Trước tiên ta đưa bất đẳng thức về dạng đối xứng.
Giả sử $b$ là số ở giữa $a$ và $c$, ta có
$$a(a^2-b^2)(b-c)\geq 0$$
$$ab^3+a^3c \leq a^3b+ab^2c$$
Suy ra
$$H\leq (a^3b+c^3b+ab^2c)(ab+bc+ca)$$
Ta có: $\dfrac{27}{4}(a^3b+c^3b+ab^2c)^2(ab+bc+ca)^2 \leq (a^3b+c^3b+(ab+bc+ca)^2)^3 = \left(3b(a+c)^2 +ac(b-c)(b-a)\right)^3 \leq \left(\dfrac{4(a+b+c)^3}{9}\right)^3\leq 12^3$
Suy ra $H\leq 16$
Vậy $H_{max}=16$ khi $a=0, b=1, c=2$
Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 105:Cho $a,b,c>0$
Chứng minh rằng $$3(a+b+c) \geq \sqrt[3] {\dfrac{^3+b^3+c^3}{3}}+8\sqrt[3] {abc}.$$
Đây là Bài 93 trong topic khi cho $a+b+c=3$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (13-12-2013), ma29 (13-12-2013)
  #226  
Cũ 13-12-2013, 21:53
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7162
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Ta có \[\begin{array}{c}
\frac{{ab}}{{{a^2} + 3{b^2}}} + \frac{{bc}}{{{b^2} + 3{c^2}}} = \frac{{ab\left( {{b^2} + 3{c^2}} \right) + bc\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)}}{{\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)\left( {{b^2} + 3{c^2}} \right)}} = \frac{{abc\left( {a + 3c} \right) + {b^3}\left( {a + 3c} \right)}}{{\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)\left( {{b^2} + 3{c^2}} \right)}} = \frac{{b\left( {a + 3c} \right)\left( {{b^2} + ca} \right)}}{{\left( {{a^2} + 3{b^2}} \right)\left( {{b^2} + 3{c^2}} \right)}}\\
\le \frac{{b\left( {a + 3c} \right)\left( {{b^2} + ca} \right)}}{{3{{\left( {{b^2} + ca} \right)}^2}}} = \frac{{ab + 3bc}}{{3\left( {{b^2} + ca} \right)}} \le \frac{{a + 3c}}{{6\sqrt {ca} }} = \frac{1}{6}\sqrt {\frac{a}{c}} + \frac{1}{2}\sqrt {\frac{c}{a}}
\end{array}\]

\[\frac{{ca}}{{{c^2} + 3{a^2}}} \le \frac{{ca}}{{2a\left( {c + a} \right)}} = \frac{1}{{2\left( {1 + \frac{a}{c}} \right)}}\]
Từ đó đặt $t=\sqrt{\dfrac{a}{c}} >0$ ta được
\[f\left( t \right) = \frac{1}{{2\left( {1 + {t^2}} \right)}} + \frac{1}{6}t + \frac{1}{{2t}},t > 0.\]


+Hình như lời giải có vấn đề !


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
hoangmac (13-12-2013), Miền cát trắng (14-12-2013)
  #227  
Cũ 13-12-2013, 23:12
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9681
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Chia 2 vế cho : $\sqrt[3]{abc}$ rồi đặt : $x=\frac{a}{\sqrt[3]{abc}},y=\frac{b}{\sqrt[3]{abc}},z=\frac{c}{\sqrt[3]{abc}}\Rightarrow xyz=1 ,\left(x,y,z>0 \right)$


Ta cần CM : $3\left(x+y+z \right)\geq \sqrt[3]{\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3}}+8$


Đặt : $P=3\left(x+y+z \right)-8-\sqrt[3]{\frac{x^{3}+y^{3}+z^{3}}{3}}$


Ta có : $x^{3}+y^{3}+z^{3}=3xyz+\left(x+y+z \right)\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-xy-yz-zx \right)$


Suy ra :$x^{3}+y^{3}+z^{3}=3+\left(x+y+z \right)^{3}-3\left(x+y+z \right)\left(xy+yz+zx \right)\leq 3+\left(x+y+z \right)^{3}-27$


Khi đó : $P\geq 3\left(x+y+z \right)-8-\sqrt[3]{\frac{\left(x+y+z \right)^{3}}{3}-8}$


$\Rightarrow P\geq f(t)=3t-8-\sqrt[3]{\frac{t^{3}}{3}-8},\left(t\geq 3 \right)$


Hàm $f$ tăng nên $f(t)\geq f(3)=0\Rightarrow $ đpcm.
Cao thủ Duy anh giải sợ quá, bái phục, bái phục.
Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 105:Cho $a,b,c>0$
Chứng minh rằng $$3(a+b+c) \geq \sqrt[3] {\dfrac{^3+b^3+c^3}{3}}+8\sqrt[3] {abc}.$$
Cách thứ hai:
C-S cho vế phải:
$$\sqrt[3] {\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}}+8\sqrt[3] {abc} \leq 9 \sqrt[3] {\dfrac{\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}+8abc}{9}}.$$
Tiếp theo chứng minh được $\dfrac{a^3+b^3+c^3}{3}+8abc \leq \dfrac{1}{3}(a+b+c)^3$nữa là ổn
Hay: $$(a+b+c)^3 \geq a^3+b^3+c^3+24abc.$$
Thật vậy:
$$(a+b+c)^3=a^3+b^3+c^3+3(a+b)(b+c)(c+a) \geq a^3+b^3+c^3+24abc.$$
(Sử dụng AM-GM).
Như vậy ta có Đ.P.C.M
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi $a=b=c$.

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 103:Cho các số thực thỏa mãn:
$$x,y,z \in [1,3]; u, v, w \in [5,7]; a,b,c \in [9,11].; a+b+c+x+y+z+u+v+w=60.$$
Tìm GTLN của
$$H=abcxyzuvw.$$
$$N=(ab^3+bc^3+ca^3) (ab+bc+ca).$$
Theo AM-GM:
$$F \leq \left(\dfrac{a+b+c}{3} \dfrac{x+y=z}{3} \dfrac{u+v+w}{3} \right)^3.$$
Đặt $r= \dfrac{a+b+c}{3}; p= \dfrac{x+y=z}{3}; q=\dfrac{u+v+w}{3}.$
Khi đó:
$$p \in [1; 3]; q \in [5;7]; r \in [9;11].$$
$$p+q+r=20.$$
$$F \leq (pqr)^3.$$
Xét m>n>1:
$$(mp)(nq)r \leq \left( \dfrac{p+q+r}{3} + \dfrac{m-1}{3} p+ \dfrac{n-1}{3} q \right)^3.$$
$$\Rightarrow F \leq \dfrac{1}{m^3n^3} \left( \dfrac{20+3(m-1)+7(n-1)}{3} \right)^9.$$
Dấu bằng xảy ra khi:
$$x=y=z; u=v=w; a=b=c; mp=nq=r; p=3; q=7; p+q+r=20.$$
Từ đó ta kết luận GTLN của F là $210^3.$
Dấu bằng xảy ra khi $x=y=z=3; u=v=w=7; a=b=c=10.$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
ma29 (14-12-2013), Miền cát trắng (14-12-2013)
  #228  
Cũ 14-12-2013, 00:35
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9681
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 105:
Cho $a^3+b \leq a-a^3$. Tìm GTLN của $a+b$
Bài 106: Cho x,y, z không đồng thời dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
$$16(x^2-x+1)(y^2-y+1)(z^2-z+1)+9xyz.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Miền cát trắng (14-12-2013)
  #229  
Cũ 14-12-2013, 06:47
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4029
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 101 : Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương . Tìm GTLN biểu thức :
$$P=\frac{ab}{a^{2}+3b^{2}}+\frac{bc}{b^{2}+3c^{2} }+\frac{ca}{c^{2}+3a^{2}}$$
$$\text{Bất đẳng thức này } P:=\sum_{cyclic}\frac{ab}{a^{2}+3b^{2}} \text{ yếu hơn bất đẳng thức } P:=\sum_{cyclic}^{xyz=1} \sqrt{\dfrac{2}{1+x^2}}\text{ yếu hơn bất đẳng thức } P:=\sum_{cyclic}^{xyz=1} \dfrac{x^2}{x^2+x+1} \text{ Mà bdt cuối này là quá quen thuộc} $$


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  khanhsy 
Miền cát trắng (14-12-2013)
  #230  
Cũ 14-12-2013, 10:45
Avatar của ma29
ma29 ma29 đang ẩn
songoku
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 458
Điểm: 144 / 6051
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13065
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 434
Đã cảm ơn : 202
Được cảm ơn 279 lần trong 119 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 105:
Cho $a^3+b \leq a-a^3$. Tìm GTLN của $a+b$
Bài 106: Cho x,y, z không đồng thời dương. Tìm GTNN của biểu thức sau:
$$16(x^2-x+1)(y^2-y+1)(z^2-z+1)+9xyz.$$
Bài 105 :
Ta có : $$a+b\leq 2a-2a^3=f(a)$$
$$\Rightarrow f'(a)=2-6a^2=0 \Leftrightarrow a=\frac{1}{\sqrt{3}} ,a=\frac{1}{-\sqrt{3}}$$
Suy ra GTLN :$ \frac{4\sqrt{3}}{9} \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}$, GTNN : $\frac{-4\sqrt{3}}{9} \Leftrightarrow x=\frac{-1}{\sqrt{3}}$
Khảo sát xem ở đây nhé :http://www.wolframalpha.com/input/?i...29%3D2x-2x%5E3
Bài 106 xem lại đề đi
không có gì để suy nghĩ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #231  
Cũ 14-12-2013, 12:08
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9681
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Ma29 Xem bài viết
Bài 105 :
Ta có : $$a+b\leq 2a-2a^3=f(a)$$
$$\Rightarrow f'(a)=2-6a^2=0 \Leftrightarrow a=\frac{1}{\sqrt{3}} ,a=\frac{1}{-\sqrt{3}}$$
Suy ra GTLN :$ \frac{4\sqrt{3}}{9} \Leftrightarrow x=\frac{1}{\sqrt{3}}$
GTNN : $\frac{-4\sqrt{3}}{9} \Leftrightarrow x=\frac{-1}{\sqrt{3}}$
Khảo sát xem ở đây nhé :http://www.wolframalpha.com/input/?i...29%3D2x-2x%5E3
Bài 106 xem lại đề đi
không có gì để suy nghĩ
Lời gải bài 105:
Đặt $a+b=c$, thay vào giải thiết ta có:
$$3c^2-(3c^2+2)a+c^3+c \leq 0.$$
Nếu c>0 thì để bất đẳng thức đúng cần có:
$$0 \leq \Delta (3c^2+2)^2-12c(c^3+c)=4-3c^4 \Leftrightarrow c \leq \sqrt[4] {\dfrac{4}{3}}.$$
Dấu bằng xảy ra $a$ là nghiệm kép của phơng trình bậc 2 tương ứng(cụ thể là $a=\dfrac{3c^2+2}{6c}$.
Do đó GTLN của tổng $a+b$ là $\sqrt[4] {\dfrac{4}{3}}$
Bài 106 đúng đề bài nhé


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014