Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 33
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #129  
Cũ 24-11-2013, 19:33
Avatar của neymar11
neymar11 neymar11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Văn Lâm- Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 4343
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 3152
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 316
Được cảm ơn 203 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 56: Cho a,b,c dương thoả mãn: $Min\left<a,b,c \right>\geq \frac{1}{4}Max\left<a,b,c \right>$.Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:
$P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}$


Phùng Việt Chiến


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #130  
Cũ 24-11-2013, 21:24
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 8544
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 52: Cho 3 số thực dương $a,b,c$ với $a\geq b , a \geq c$ .Tìm GTLN biểu thức :


$P=\dfrac{a}{5\left(a+b+c \right)}+\dfrac{b}{5a-2c}+\dfrac{c}{5a-2b}$
Đặt: $\left\{\begin{matrix}
x= \dfrac{b}{a} \le 1\\
y= \dfrac{c}{a} \le 1
\end{matrix}\right.$
Khi đó, BDT được viết lại như sau:
\[ P= \dfrac{1}{5.(x+y+1)}+ \dfrac{x}{5-2y}+ \dfrac{y}{5-2x} \]
\[ \Rightarrow 2P-2= \dfrac{2}{5(x+y+1)} + (2x+2y-5).\left( \dfrac{1}{5-2y}+\dfrac{1}{5-2x} \right) \]
\[ \le \dfrac{2}{5(x+y+1)}+ \dfrac{2(2x+2ỵ-5)}{5-x-y} \] (Do 2x+2y-5 <0 )
\[ = \dfrac{2}{5(1+x+y)}+\dfrac{10}{5-x-y}-4 \]
\[ \Rightarrow P \le \dfrac{1}{5(t+1)} + \dfrac{5}{5-t}-1 =f(t)\]
(Với $t=x+y \le 2$ )
Xét: \[f'(t)= \dfrac{25(t+1)^2-(5-t)^2}{5(t+1)^2.(5-t)^2} \ge 0 \]
Vậy f(t) đồng biến.
Suy ra: $P \le f(t) \le f(2)= \dfrac{11}{15}$
Dấu = $\iff b=c=a$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
a1k40 (24-11-2013), duyanh175 (25-11-2013), Miền cát trắng (24-11-2013), Tiết Khánh Duy (24-11-2013)
  #131  
Cũ 25-11-2013, 13:38
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4918
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Bài 54: Cho các số thực dương $ x, y, z $ thỏa mãn: $\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{2}{y} $ . Tìm giá trị nhỏ nhất của: $P=\frac{x+y}{2x-y}+\frac{z+y}{2z-y}$ .
Từ điều kiện $\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{2}{y} $

Suy ra $y=\frac{2xz}{x+z}$

Thay vào, ta được

$P=1+\frac{3}{2}\left(\frac{x}{z}+\frac{z}{x} \right)\geq 4$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #132  
Cũ 25-11-2013, 14:31
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 8544
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
Bài 56: Cho a,b,c dương thoả mãn: $Min\left<a,b,c \right>\geq \frac{1}{4}Max\left<a,b,c \right>$.Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:
$P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}$
Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
Bài 56: Cho a,b,c dương thoả mãn: $Min\left<a,b,c \right>\geq \frac{1}{4}Max\left<a,b,c \right>$.Tìm GTLN,GTNN của biểu thức:
$P=\frac{a-b}{c}+\frac{b-c}{a}+\frac{c-a}{b}$
Trước tiên ta hãy viết lại P đã:
\[ -P= Q= \left(1-\dfrac{b}{a} \right).\left(1-\dfrac{a}{c} \right).\left(1-\dfrac{c}{b} \right) \]
Khi đó ta có thể đặt: $\left\{\begin{matrix}
x= \dfrac{b}{a}\\
y= \dfrac{a}{c}\\
z= \dfrac{c}{b}
\end{matrix}\right.$
Thì abc=1. Vậy ta cần tìm min, max của: Q= (1-x)(1-y)(1-z)
Từ giả thiết ta có thể suy ra chỉ có 2TH. 1 TH cho min. 1TH cho max.
Nhưng trước tiên ta chú ý đến đánh giá:
\[ 1= xyz \le z. \dfrac{(y+x)^2}{4} \Rightarrow y+x \ge \dfrac{2}{\sqrt{z}} \]
$ \bullet $ TH1: $1\ge z \ge \dfrac{1}{4}; 4 \ge x,y \ge 1$. Thì:
\[ Q = (1-z)(1+yx- y-x) \le (1-z)\left(\dfrac{1}{z}-\dfrac{2}{\sqrt{z}}+1 \right) \]
\[ =\dfrac{1}{z}-z+2\sqrt{z}- \dfrac{2}{\sqrt{z}} = f(z)\]
Khảo sát f(z) thì được:
\[ f'(z)= -\left(1+\dfrac{1}{z^2} \right)+ \dfrac{1}{\sqrt{z}}. \left( \dfrac{1}{z}+1 \right) \le 0 \] (Theo AM_GM)
Từ đó suy ra: \[Q \le f(z) \le f \left(\dfrac{1}{4} \right) \]
$ \bullet $ TH2: $ z \ge 4 > 1 \ge x,y $.
Khi đó:
\[ Q = (1-z)(1+yx- y-x) \ge (1-z)\left(\dfrac{1}{z}-\dfrac{2}{\sqrt{z}}+1 \right) =f(z) \]
Theo kết quả TH 1 thì: f(z) nghịch biến
\[ Q \ge f(z) \ge f(4) \]




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (25-11-2013), Miền cát trắng (25-11-2013), N H Tu prince (25-11-2013), neymar11 (25-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt Tài liệu Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014