Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 25 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #169  
Cũ 01-12-2013, 01:28
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9843
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 69. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn $a+b+c=\sqrt{5}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
Lê Đình Mẫn (01-12-2013)
  #170  
Cũ 01-12-2013, 12:20
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3177
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 69. Cho $a,b,c$ là các số thực không âm thoả mãn $a+b+c=\sqrt{5}$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
$$P=(a^2-b^2)(b^2-c^2)(c^2-a^2)$$
$$P^2=(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2(a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2$$
Giả sử $a\leq b \leq c$. Ta có
$P^2\leq b^2c^2(b-c)^2(ab+bc+ca)^2(a+b+c)^2\leq \dfrac{\left[2bc+(b-c)^2+2ab+2bc+2ca\right]^5(a+b+c)^2}{5^5}\leq \dfrac{(a+b+c)^{12}}{5^5}=5$
Vậy $P_{max}=\sqrt{5}$ khi $a=0, b=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}, c=\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (01-12-2013), Miền cát trắng (01-12-2013), N H Tu prince (02-12-2013)
  #171  
Cũ 01-12-2013, 14:16
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9843
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 70. Cho các số thực {a,b,c} thỏa mãn: $0\leq a\leq b\leq c;a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P=3abc-2014a-b-c$$
Bài 71. Cho các số thực dương thoả mãn $x+y+z=9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$\dfrac{x^3+y^3}{xy+9}+ \dfrac{y^3+z^3}{yz+9}+ \dfrac{z^3+x^3}{zx+9}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
duyanh175 (02-12-2013)
  #172  
Cũ 01-12-2013, 18:05
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9843
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 72. Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[p = \frac{{{b^3}}}{{a\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}} + \frac{{c{a^2}}}{{b\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} + \frac{{5ca}}{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}} - \frac{{6\sqrt {ca} }}{{c + a}}\]
Trích đề thi thử lần 2 nguoithay.vn



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
Hà Nguyễn (02-12-2013)
  #173  
Cũ 01-12-2013, 23:14
Avatar của hoangmac
hoangmac hoangmac đang ẩn
Lặng
Đến từ: Bắc Ninh
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 254
Điểm: 49 / 3177
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 16181
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 147
Đã cảm ơn : 149
Được cảm ơn 239 lần trong 89 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 72. Cho $a,b,c$ là các số thực dương. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
\[p = \frac{{{b^3}}}{{a\left( {{b^2} + {c^2}} \right)}} + \frac{{c{a^2}}}{{b\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}} + \frac{{5ca}}{{{{\left( {c + a} \right)}^2}}} - \frac{{6\sqrt {ca} }}{{c + a}}\]
Trích đề thi thử lần 2 nguoithay.vn
Đặt $x=\dfrac{a}{b}, y=\dfrac{c}{b}$
$$P= \dfrac{1}{xy^2+x}+ \dfrac{x^2y^2}{x^2y+y} + \dfrac{5xy}{(x+y)^2} - \dfrac{6\sqrt{xy}}{x+y}$$
Đặt $t=\dfrac{\sqrt{xy}}{x+y}$, $0\leq t\leq \dfrac{1}{2}$. Ta có: $$\dfrac{1}{xy^2+x}+\dfrac{x^2y^2}{x^2y^2+y} \geq \dfrac{(xy+1)^2}{(x+y)(xy+1)} \geq 2t$$
Suy ra
$$P \geq 5t^2-4t \geq \dfrac{-4}{5}, t\in \left[0; \dfrac{1}{2}\right] $$
Vậy $P_{min}=\dfrac{-4}{5}$ khi $a=2b=4c$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (22-01-2014), Hà Nguyễn (02-12-2013), Miền cát trắng (01-12-2013), N H Tu prince (02-12-2013), phamtuankhai (01-12-2013), Shirunai Okami (01-12-2013)
  #174  
Cũ 02-12-2013, 12:32
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9843
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Những bài chưa có lời giải
Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 41 : Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn : $a+b+abc=3c$. Tìm GTLN biểu thức :


$P=\dfrac{a}{a^{2}+3}+\dfrac{b}{b^{2}+3}+\dfrac{1} {9c^{2}+3}$
Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 59. Cho số thực $x$ thay đổi thoả mãn $x \geq 1$. Chứng minh rằng
$$e^x+\dfrac{1}{e^x} +\dfrac{1}{2} > \left(\dfrac{x}{2}+1\right)^2+\left(\dfrac{1}{2x}-1\right)^2 $$
Trích đề thi thử lần 2 THPT Chuyên Thái Bình 2013-2014.

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 70. Cho các số thực {a,b,c} thỏa mãn: $0\leq a\leq b\leq c;a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $$P=3abc-2014a-b-c$$
Bài 71. Cho các số thực dương thoả mãn $x+y+z=9$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$$\dfrac{x^3+y^3}{xy+9}+ \dfrac{y^3+z^3}{yz+9}+ \dfrac{z^3+x^3}{zx+9}$$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Miền cát trắng 
N H Tu prince (02-12-2013)
  #175  
Cũ 02-12-2013, 15:07
Avatar của neymar11
neymar11 neymar11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Văn Lâm- Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 3978
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 3152
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 316
Được cảm ơn 203 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 70:
Ta có: $-(a+b+c)\geq -\sqrt{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}\geq -3
$
Mà $(a^{2}-b^{2})(a^{2}-c^{2})\geq 0
$.Nên $bc\geq a\sqrt{3-2a^{2}}$
$\Rightarrow P\geq 3a^{2}\sqrt{3-2a^{2}}-2013a-3$
Theo GT nên $a\in [0,1]$
Xét hàm $f(a)=3a^{2}\sqrt{3-2a^{2}}-2013a-3$ trên $a\in [0,1]$
$f(a)'<0$
MinP=f(1)=-2013


Phùng Việt Chiến


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (02-12-2013), N H Tu prince (02-12-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014