Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 24 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #93  
Cũ 17-11-2013, 14:38
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5684
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 37 : Cho $a,b,c$ là 3 số thực dương thỏa mãn : $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}=\frac{1}{c^{2}}$. Tìm GTNN biểu thức :

$P=\left(a+b+\frac{25c}{2} \right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} \right)$
$Gt\Leftrightarrow x^2+y^2=1,(x,y)\rightarrow \left(\frac{c}{a},\frac{c}{b} \right)$
$\Rightarrow P=(x+y+1)\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{25}{2 } \right)$
Từ giả thiết suy ra $xy=\frac{(x+y)^2-1}{2}$
$\Rightarrow P=(x+y+1)\left(\frac{2(x+y)}{(x+y)^2-1}+\frac{25}{2} \right)=(t+1)\left(\frac{2t}{t^2-1}+\frac{25}{2} \right)=f(t)$
Khảo sát $f(t)$ ta được $min_P=37$ tại $x+y=\frac{7}{5}\Rightarrow 3a=4b=5c$ hoặc $4a=3b=5c$
Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Bài 38 : Cho các số dương $a,b,c$ không đồng thời bằng nhau thoả mãn $a+b+c=3$. Tìm GTNN của \[P=\frac{4a^2-27}{b^2+c^2}+\dfrac{4b^2-27}{c^2+a^2}+\dfrac{4c^2-27}{a^2+b^2}\]
$a,b,c$ không đồng thời bằng 0 chứ nhỉ
Giải:
$P+12=(4a^2+4b^2+4c^2-27)\left(\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{b^2+c^2}+\frac {1}{c^2+a^2} \right)\ge \frac{9(4a^2+4b^2+4c^2-27)}{2(a^2+b^2+c^2)}=\frac{9(4t-27)}{2t}$
Từ giả thiết suy ra $t=a^2+b^2+c^2\ge \frac{1}{3}(a+b+c)^2=3$
Khảo sát hàm $f(t)=\frac{9(4t-27)}{2t}-12$ trên $[3,+\infty)$ ta được $min_P=-\frac{69}{2}$ tại $t=3\Rightarrow a=b=c=1$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (17-11-2013), Miền cát trắng (17-11-2013), OOOLala (01-05-2014), Đặng Thành Nam (18-11-2013)
  #94  
Cũ 17-11-2013, 21:22
Avatar của NXANH
NXANH NXANH đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 63
Điểm: 7 / 950
Kinh nghiệm: 52%

Thành viên thứ: 950
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 23
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 12 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 39: Cho hai số thực dương $a, b$ thoả mãn $6(a^2+b^2)+20ab=5(a+b)(ab+3)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=9\left(\dfrac{a^4}{b^4}+\dfrac{b^4}{a^4}\right )-16\left(\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{a^3}\right)+2 5\left(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\right)$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (18-11-2013), N H Tu prince (17-11-2013)
  #95  
Cũ 17-11-2013, 21:39
Avatar của langtu96
langtu96 langtu96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Quãng Ngãi
Nghề nghiệp: student
Sở thích: toán
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 73
Điểm: 9 / 1063
Kinh nghiệm: 93%

Thành viên thứ: 2395
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 27
Đã cảm ơn : 14
Được cảm ơn 12 lần trong 8 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 40:cho x,y,z la 3 số thực dương thoả xyz=1 tìm max của biểu thức
P=$\frac{1}{\sqrt{1+x^{2}}}+\frac{1}{\sqrt{1+y^{2} }}+\frac{1}{\sqrt{1+z^{2}}}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (18-11-2013), N H Tu prince (17-11-2013)
  #96  
Cũ 17-11-2013, 21:45
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9708
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi NXANH Xem bài viết
Bài 39: Cho hai số thực dương $a, b$ thoả mãn $6(a^2+b^2)+20ab=5(a+b)(ab+3)$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $$P=9\left(\dfrac{a^4}{b^4}+\dfrac{b^4}{a^4}\right )-16\left(\dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{a^3}\right)+2 5\left(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}\right)$$
Bài làm:
Từ giải thiết, chia cả 2 vế cho ab ta có:
$$6 \left(\dfrac{a}{b} + \dfrac{b}{a} \right)+20=(a+b)+15 \dfrac{a+b}{ab} \geq 2 \sqrt{\dfrac{75(a+b)^2}{ab}}(*).$$
Đặt $t=\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{a}$ thì (*): $$6t+20 \geq 10\sqrt{3(t+2)}.$$
$$\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{a^2}=t^2-2; \dfrac{a^3}{b^3}+\dfrac{b^3}{a^3}=t^3-3t; \dfrac{a^4}{b^4}+\dfrac{b^4}{a^4}=(t^2-2)^2-2.$$
$$\Rightarrow P=9t^4-16t^3-11t^2+48t-32.$$
Xét hàm số $f(t)=9t^4-16t^3-11t^2+48t-32, t\geq \dfrac{10}{3}$
$$f'(t)=36t^3-48t^2-22t+48 >0|| t \geq \dfrac{10}{3}.$$
$$\Rightarrow P=f(t) \geq f \left(\dfrac{10}{3} \right) = \dfrac{14156}{27}.$$
Vậy GTNN của P là $\dfrac{14156}{27}$
Dấu bằng xảy ra khi a=1; b=3 hoặc a=3, b=1.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (27-11-2013), Miền cát trắng (18-11-2013), N H Tu prince (17-11-2013), nhathan1996 (12-03-2014)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014