Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014 - Trang 16 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #61  
Cũ 10-11-2013, 15:26
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9714
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 21. Cho $a, b \in \left[1; \dfrac{3}{2} \right]; c \in \left[\dfrac{1}{2}; \dfrac{3}{4} \right]$.
Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$$N=\dfrac{a \left(3+ \dfrac{2}{2 \sqrt{a}-\sqrt{b}} \right)+ b \left(3+ \dfrac{2}{2 \sqrt{b}-\sqrt{a}} \right)+2 \sqrt{c} ( 3 \sqrt{c}+ \sqrt{2})+5}{2 \sqrt[4] {ab}+ \sqrt{2c}+1}.$$
Trả lời:
Mình đăng rồi tự giải, hic, mọi người cho ý kiến:
$$N=\dfrac{3(a+b+2c)+\dfrac{2a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}}+\dfrac{2b}{2\sqrt{b}-\sqrt{a}}+2\sqrt{2c}+5}{2\sqrt[4] {ab}+\sqrt{2c}+1}$$
$$a, b \in \left[ 1; \dfrac{3}{2} \right] \Rightarrow \dfrac{2a}{2\sqrt{a}-\sqrt{b}} \geq \sqrt{b}; \dfrac{2b}{2\sqrt{b}-\sqrt{a}} \geq \sqrt{a}.$$
Đẳng thức xảy ra khi a=b.
Hơn nữa:
$$3(a+b+2c) \geq (\sqrt{a}+ \sqrt{b}+ 2 \sqrt{c})^2.$$
Dấu bằng xảy ra khi a=b=2c.
$$2\sqrt[4] {ab} \leq \sqrt{a}+\sqrt{b}.$$
Dấu bằng xảy ra khi a=b.
$$\Rightarrow N \geq \dfrac{t^2+2t+5}{t+1}=f(t).$$
$$ t \in \left[3; \dfrac{3\sqrt{6}}{2} \right]; t=\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{2c}.$$
$$f'(t)=1-\dfrac{4}{(t+1)^2}>0; t \in \left(3; \dfrac{3\sqrt{6}}{2}\right).$$
$$\Rightarrow f(t) \geq f(3)=5.$$
Vạy GTNN của N là 5, khi và chỉ khi a=b=1;$c=\dfrac{1}{2}$.
P/s: Không quá khó phải không ạ?
V
Tl: Những bài thế này không thi đại học đâu em à.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
dathoc_kb_DHyhn (23-01-2014), Miền cát trắng (11-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (10-11-2013), nqt (10-11-2013)
  #62  
Cũ 11-11-2013, 11:16
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 656
Điểm: 312 / 9868
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Bài 25. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x \le z$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$$ P= \sqrt{ 2+ \dfrac{2x^2}{(x+y)^2}-\dfrac{2z(2y+z)}{(y+z)^2}}+\dfrac{3z}{z+x} $$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (11-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (12-11-2013), Phạm Kim Chung (11-11-2013)
  #63  
Cũ 11-11-2013, 11:43
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13507
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Lê Đình Mẫn Xem bài viết
Bài 19. Cho các số thực không âm $a,b,c$ thoả $a+b+c=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
\[A= \dfrac{a(b-a)+b(c-b)+c(a-c)}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2}+ \dfrac{6}{3-a^2-b^2-c^2}-2(ab+bc+ca)^2\]

Bài 20. Cho các số thực không âm $a,b,c$ thoả $a+b+c=1$. Tìm GTLN của biểu thức:
\[B= \dfrac{a^2(b-1)+b^2(c-1)+c^2(a-1)}{a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2+2}+ \dfrac{6}{3-a^2-b^2-c^2}\]
P/S: Dồn về biến $ab+bc+ca$ và khảo sát xem thử. Chú ý bài 20: $a^2b+b^2c+c^2a\le ab+bc+ca$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
lehavinhthai (19-11-2013)
  #64  
Cũ 11-11-2013, 16:29
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14525
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.634
Đã cảm ơn : 1.864
Được cảm ơn 6.065 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Topic BẤT ĐẲNG THỨC LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2014

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
Bài 25. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x \le z$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
$$ P= \sqrt{ 2+ \dfrac{2x^2}{(x+y)^2}-\dfrac{2z(2y+z)}{(y+z)^2}}+\dfrac{3z}{z+x} $$
Với giải thiết đã cho không còn cách nào khác là quy về biến $t=\frac{z}{x}\ge 1$

\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,\,\,2 + \frac{{2{x^2}}}{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}} - \frac{{4zy + 2{z^2}}}{{{{\left( {y + z} \right)}^2}}} = 2 + \frac{2}{{{{\left( {1 + \frac{y}{x}} \right)}^2}}} - \frac{{\frac{{2{z^2}}}{{{y^2}}} + \frac{{4z}}{y}}}{{{{\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)}^2}}} = \frac{2}{{{{\left( {1 + \frac{y}{x}} \right)}^2}}} + \frac{2}{{{{\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)}^2}}}\\
= \left( {1 + 1} \right)\left( {\frac{1}{{{{\left( {1 + \frac{y}{x}} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)}^2}}}} \right) \ge {\left( {\frac{1}{{\left( {1 + \frac{y}{x}} \right)}} + \frac{1}{{\left( {1 + \frac{z}{y}} \right)}}} \right)^2} \ge \frac{4}{{{{\left( {1 + \sqrt {\frac{z}{x}} } \right)}^2}}}
\end{array}\]

Xét hàm số :
\[ \bullet \,\,\,\,f(t) = \frac{4}{{{{\left( {1 + \sqrt t } \right)}^2}}} + \frac{{3t}}{{t + 1}},\,\,t \ge 1\]

PS: Hàm này chứng minh nó đồng biến cũng khó xơi đó nha!


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
lehavinhthai (19-11-2013), Miền cát trắng (11-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tài Liệu Chọn lọc một số bài Bất Đẳng Thức từ diễn đàn K2pi Trần Quốc Việt [Tài liệu] Bất đẳng thức 1 27-05-2016 13:21
Bất đẳng thức cực trị Trangsf Bất đẳng thức - Cực trị 1 23-05-2016 01:09
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47
SPHN lần 3;Với các số thục dương $x,y$. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{1}{x+y+1}-\frac{1}{\left( x+1 \right)\left( y+1 \right)}<\frac{1}{11}$ catbuilata Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 13:13
Sử dụng bất đẳng thức để giải bất phương trình hthtb22 [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 4 10-04-2016 09:11



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
3abc- 2014a-b-c, Ôn thi cùng các cao thủ bđt-facebook, bat dang thuc, bat dang thuc nao se thi 2014, bất đẳng thức luyện thi đại học 2014, bất đẳng thức thi 2014, bất đẳng thức thi đại học, các bất đẳng thức thi đại học, cho a b c >0 v* (a b c)^3= 32abc tìm, chuyên đề bất đăng thức ôn đại học 2014, imo 2006 bat dang thuc, phương pháp gọi số hạng vắng, tim gtnn p=3abc-2014a, tim min p=3abc-2014, tim min p=3abc-2014a, timf min p = xy yz zt tx, toan luyen tp chung trang52, topic bat dang thuc luyen thi dai hoc 2014 k2pi, topic bất đẳng thức luyện thi đh 2014 k2pi, topic luyen thi dai hoc 2014 k2pi, toppic bat dang thuc, xy yz zt tx=1 tim gtnn, xy yz zx = 1 tìm gtnn p=x^2 my^2 nz^2
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014