Cho dãy số $u_n$ xác định như sau: $u_1=1; u_n=5u_{n-1}+\sqrt{24u_{n-1}^2-8}$ $(n=2, 3, 4...)$. Chứng minh dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Dãy số - Giới hạn

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 06-11-2013, 09:56
Avatar của scorpion11
scorpion11 scorpion11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thừa Thiên Huế
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Justa Tee
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 75
Điểm: 9 / 912
Kinh nghiệm: 3%

Thành viên thứ: 16885
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 28
Đã cảm ơn : 26
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết

Lượt xem bài này: 572
Mặc định Cho dãy số $u_n$ xác định như sau: $u_1=1; u_n=5u_{n-1}+\sqrt{24u_{n-1}^2-8}$ $(n=2, 3, 4...)$. Chứng minh dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên.

Cho dãy số $u_n$ xác định như sau:

$u_1=1; u_n=5u_{n-1}+\sqrt{24u_{n-1}^2-8}$ $(n=2, 3, 4...)$.

Chứng minh dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên.
Lập công thức truy hồi để tính $u_{n-2}$ theo $u_n$ và $u_{n-1}$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Đậu đại học rồi thì tớ đứng bên cậu được chứ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-11-2013, 14:55
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4028
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Cho dãy số $u_n$ xác định như sau: $u_1=1; u_n=5u_{n-1}+\sqrt{24u_{n-1}^2-8}$ $(n=2, 3, 4...)$. Chứng minh dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên.

Nguyên văn bởi scorpion11 Xem bài viết
Cho dãy số $u_n$ xác định như sau:

$u_1=1; u_n=5u_{n-1}+\sqrt{24u_{n-1}^2-8}$ $(n=2, 3, 4...)$.

Chứng minh dãy số luôn luôn nhận giá trị nguyên.
Lập công thức truy hồi để tính $u_{n-2}$ theo $u_n$ và $u_{n-1}$.
Bình phương hai vế ta được

$$U_n^2-10U_nU_{n-1}+U_{n-1}^2+8=0$$

Hay $$U_{n+1}^2-10U_{n+1}U_{n}+U_{n}^2+8=0$$

Do đó $U_{n+1} , U_{n-1} $ là nghiệm của phương trình $x^2-10U_nx+U_n^2+8=0$

$$ \rightarrow U_{n+1}=10U_n -U_{n-1}$$

Từ đây có thể suy ra 2 yếu tố câu hỏi trên nhờ $U_1=1 ,U_2=9 $


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
scorpion11 (08-11-2013), Tống Văn Nghĩa (06-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
u_(n 1)=5 u_n sqrt(24(u_ n)^2-8)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014