Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình giải tích Không Gian Oxyz

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-11-2013, 20:59
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8494
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 870
Cool Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;2), B(0;1;-2)$. Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ nhận điểm $H \left(-\frac{1}{7},\frac{4}{7},\frac{10}{7} \right)$ là trực tâm.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
  #2  
Cũ 03-11-2013, 10:53
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10348
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;2), B(0;1;-2)$. Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ nhận điểm $H \left(-\frac{1}{7},\frac{4}{7},\frac{10}{7} \right)$.
Cái đề này thiếu chị Hà ạ. Vì thiếu H là trực tâm
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AB} \left( { - 1;1; - 4} \right);\\
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);
\end{array}\]
Khi đó,
Phương trình tham số của mặt phẳng $(ABH)$ là:
\[\left( {ABH} \right)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2}\\
y = {t_1} + \frac{4}{7}{t_2}\\
z = 2 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}
\end{array} \right.\]
Lúc đó, gọi:
\[C\left( {1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2};2 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right) \in \left( {ABH} \right)\]
Mặt khác:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {BH} \left( {\frac{{ - 1}}{7};\frac{{ - 3}}{7};\frac{{24}}{7}} \right);
\end{array}\]
Suy ra:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {BH} \left( {\frac{{ - 1}}{7};\frac{{ - 3}}{7};\frac{{24}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {AC} \left( { - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2}; - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right);\\
\overrightarrow {BC} \left( {1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2} - 1;4 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right);
\end{array}\]
Khi đó, ta có hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AH} = 0\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BH} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{t_1} + \frac{{96}}{{49}}{t_2} = 4\\
14{t_1} + \frac{{100}}{{49}}{t_2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{ - 25}}{{59}}\\
{t_2} = \frac{{343}}{{118}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow C\left( {\frac{{ - 112}}{{59}};\frac{{73}}{{59}};\frac{{120}}{{59}}} \right)\]
Vậy toạ độ điểm $C$ cần tìm là: $C\left( {\frac{{ - 112}}{{59}};\frac{{73}}{{59}};\frac{{120}}{{59}}} \right)$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (03-11-2013), NTH 52 (03-11-2013)
  #3  
Cũ 03-11-2013, 12:55
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8685
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;2), B(0;1;-2)$. Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ nhận điểm $H \left(-\frac{1}{7},\frac{4}{7},\frac{10}{7} \right)$.
$\overrightarrow{AH}=-\frac{4}{7}\left(2;-1;1 \right),\overrightarrow{AB}=\left(-1;1;-4 \right)$
Mặt phẳng (P) qua $B$ nhận véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{AH}$
có phương trình:$2x-y +z+3=0$
$\bullet$Đường thẳng $AH$ có phương trình tham số :$\left\{\begin{matrix}
x=1+2t & \\ y=-t
& \\ z=2+t
&
\end{matrix}\right.$
Gọi $A'$ là giao của $(P)$và $AH$ thì :$A'\left(-\frac{4}{3};\frac{7}{6};\frac{5}{6} \right)$
$\overrightarrow{BA'}=\left(-\frac{4}{3};\frac{1}{6};\frac{17}{6} \right)$
đường thẳng $BC$ có phương trình tham số là:
$\left\{\begin{matrix}
x=-8m & \\ y=1+m
& \\ z=-2+17m
&
\end{matrix}\right.$
$C\left(-8m;1+m;-2+17m \right)\Rightarrow \overrightarrow{CH}=\left(8m-\frac{1}{7};-m-\frac{3}{7};-17m+\frac{24}{7} \right)$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CH}=0\iff m=\frac{14}{59}\Rightarrow C\left(\frac{-112}{59};\frac{73}{59} ;\frac{120}{59}\right)$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 03-11-2013, 23:51
Avatar của quynhanhbaby
quynhanhbaby quynhanhbaby đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Thanh Chương-Nghệ An
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 194
Điểm: 32 / 3343
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 54
 
Tham gia ngày: Jan 2012
Bài gửi: 96
Đã cảm ơn : 79
Được cảm ơn 155 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Cái đề này thiếu chị Hà ạ. Vì thiếu H là trực tâm
Ta có:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AB} \left( { - 1;1; - 4} \right);\\
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);
\end{array}\]
Khi đó,
Phương trình tham số của mặt phẳng $(ABH)$ là:
\[\left( {ABH} \right)\left\{ \begin{array}{l}
x = 1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2}\\
y = {t_1} + \frac{4}{7}{t_2}\\
z = 2 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}
\end{array} \right.\]
Lúc đó, gọi:
\[C\left( {1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2};2 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right) \in \left( {ABH} \right)\]
Mặt khác:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {BH} \left( {\frac{{ - 1}}{7};\frac{{ - 3}}{7};\frac{{24}}{7}} \right);
\end{array}\]
Suy ra:
\[\begin{array}{l}
\bullet \overrightarrow {AH} \left( {\frac{{ - 8}}{7};\frac{4}{7};\frac{{ - 4}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {BH} \left( {\frac{{ - 1}}{7};\frac{{ - 3}}{7};\frac{{24}}{7}} \right);\\
\bullet \overrightarrow {AC} \left( { - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2}; - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right);\\
\overrightarrow {BC} \left( {1 - {t_1} - \frac{8}{7}{t_2};{t_1} + \frac{4}{7}{t_2} - 1;4 - 4{t_1} - \frac{4}{7}{t_2}} \right);
\end{array}\]
Khi đó, ta có hệ:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {BC} .\overrightarrow {AH} = 0\\
\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {BH} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{t_1} + \frac{{96}}{{49}}{t_2} = 4\\
14{t_1} + \frac{{100}}{{49}}{t_2} = 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{t_1} = \frac{{ - 25}}{{59}}\\
{t_2} = \frac{{343}}{{118}}
\end{array} \right. \Leftrightarrow C\left( {\frac{{ - 112}}{{59}};\frac{{73}}{{59}};\frac{{120}}{{59}}} \right)\]
Vậy toạ độ điểm $C$ cần tìm là: $C\left( {\frac{{ - 112}}{{59}};\frac{{73}}{{59}};\frac{{120}}{{59}}} \right)$
Em không nên giải theo cách này. Sách giáo khoa không đưa ra khái niệm phương trình tham số của mặt phẳng. Chỉ dùng các kiến thức được học sách giáo khoa để trình bày lời giải thì mới chuẩn mực.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (05-11-2013), Huy Vinh (04-11-2013), Trọng Nhạc (04-11-2013)
  #5  
Cũ 04-11-2013, 00:00
Avatar của nvtoan.sphn
nvtoan.sphn nvtoan.sphn đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 1050
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 15861
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Đầu tiên ta viết pt(ABC) đi qua ba điểm A,B,C. $(\alpha)$ đi qua H và vuông góc với AB. Khi đó C(x, y, z) $\in (ABC), (\alpha)$ và $\overrightarrow {AC}. \overrightarrow {BH}=0 $. Ta được hpt 3 ẩn giải ko khó khăn gì.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 04-11-2013, 00:07
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8494
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi nvtoan.sphn Xem bài viết
Đầu tiên ta viết pt(ABC) đi qua ba điểm A,B,C. $(\alpha)$ đi qua H và vuông góc với AB. Khi đó C(x, y, z) $\in (ABC), (\alpha)$ và $\overrightarrow {AC}. \overrightarrow {BH}=0 $. Ta được hpt 3 ẩn giải ko khó khăn gì.
Trình bầy rõ ràng đi bạn.Để ban quản trị còn tổng hợp cách làm.


Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 05-11-2013, 01:09
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11958
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.263 lần trong 733 bài viết

Mặc định Re: Câu 8b:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 8b. (1 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Đề-các $Oxyz$ cho tam giác $ABC$ có $A(1;0;2), B(0;1;-2)$. Tìm tọa độ điểm $C$ sao cho tam giác $ABC$ nhận điểm $H \left(-\frac{1}{7},\frac{4}{7},\frac{10}{7} \right)$ là trực tâm.
$\overrightarrow{AH}=-\frac{4}{7}\left(2;-1;1 \right),\overrightarrow{AB}=\left(-1;1;-4 \right)$
Ta có mặt phẳng (ABH) có vecto pháp tuyến là $\vec{n}=(3;7;1)$
MP(ABH) là: $3x+7y+z-5=0$
Giả sử $C(x;y;z)$
Để H là trực tâm thì $C\in(ABH)$ tức là $3x+7y+z-5=0$ (1)
Mặt khác ta có : $\begin{cases} \vec{AH}.\vec{BC}=0 \\ \vec{CH}.\vec{AB}=0 \end{cases}$
$\vec{BC}=(x;y-1;z+2)$; $\vec{CH}=(x+\frac{1}{7};y-\frac{4}{7};z-\frac{10}{7})$
Suy ra: $\begin{cases} -2x+y-z-3=0 \\ -x+y-4z+5=0 \end{cases}$ (2)
Từ (1) và (2) ta được: $\begin{cases} x=\frac{-112}{59} \\ y=\frac{73}{59} \\ z=\frac{120}{59} \end{cases}$

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
$\overrightarrow{AH}=-\frac{4}{7}\left(2;-1;1 \right),\overrightarrow{AB}=\left(-1;1;-4 \right)$
Mặt phẳng (P) qua $B$ nhận véc tơ pháp tuyến $\overrightarrow{AH}$
có phương trình:$2x-y +z+3=0$
$\bullet$Đường thẳng $AH$ có phương trình tham số :$\left\{\begin{matrix}
x=1+2t & \\ y=-t
& \\ z=2+t
&
\end{matrix}\right.$
Gọi $A'$ là giao của $(P)$và $AH$ thì :$A'\left(-\frac{4}{3};\frac{7}{6};\frac{5}{6} \right)$
$\overrightarrow{BA'}=\left(-\frac{4}{3};-\frac{1}{6};\frac{17}{6} \right)$
đường thẳng $BC$ có phương trình tham số là:
$\left\{\begin{matrix}
x=8m & \\ y=1+m
& \\ z=-2-17m
&
\end{matrix}\right.$
$C\left(8m;1+m;-2-17m \right)\Rightarrow \overrightarrow{CH}=\left(8m+\frac{1}{7};m+\frac{3 }{7};-17m+\frac{4}{7} \right)$
$\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{CH}=0\iff m=\frac{2}{61}\Rightarrow C\left(\frac{16}{61};\frac{63}{61} ;-\frac{156}{61}\right)$
Bài này sai ở chỗ đánh dấu đỏ. Đúng là $\overrightarrow{BA'}=\left(-\frac{4}{3};\frac{1}{6};\frac{17}{6} \right)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
k2pi, k2pi.net, k2pi.net hình không gian khó
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014