Câu 5:Đề thi thử số 1 của k2pi.net - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học Không Gian

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-11-2013, 20:53
Avatar của Hà Nguyễn
Hà Nguyễn Hà Nguyễn đang ẩn
Những Đêm Lặng Câm :)
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 563
Điểm: 223 / 8521
Kinh nghiệm: 55%

Thành viên thứ: 858
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 669
Đã cảm ơn : 3.234
Được cảm ơn 1.352 lần trong 441 bài viết

Lượt xem bài này: 1151
Mặc định Câu 5:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Câu 5. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $\ BC=a, \ AC =2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ và $N$ là điểm trên $BC$ sao cho $2BN=CN$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(C'MN)$ và $(ABC)$ là $\alpha$ với $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}$. Tính thể tích khối chóp $B'.BAMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $C'N$ theo $a$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Không đủ đẹp để ai cũng phải yêu
Không đủ cao để nổi bật giữa mọi người
Chẳng đủ ngọt ngào làm siêu lòng người khác
Nhưng đủ tự tin để yêu bằng trái tim !. :)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Hà Nguyễn 
ngonnentruocgio (02-11-2013)
  #2  
Cũ 03-11-2013, 11:38
Avatar của Nôbita
Nôbita Nôbita đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Hồ Chí Minh
Nghề nghiệp: Tập sự
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 281
Điểm: 58 / 4154
Kinh nghiệm: 24%

Thành viên thứ: 1430
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 174
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 191 lần trong 100 bài viết

Mặc định Re: Câu 5:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 5. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $\ BC=a, \ AC =2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ và $N$ là điểm trên $BC$ sao cho $2BN=CN$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(C'MN)$ và $(ABC)$ là $\alpha$ với $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}$. Tính thể tích khối chóp $B'.BAMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $C'N$ theo $a$.
Tính thể tích $S_{BAMN}$:
+ Ta có $\Delta MCB$ là tam giác đều. Gọi $H$ là trung điểm $BC$, ta có $AB=a\sqrt3, CN=\dfrac{2a}{3}, MH=\dfrac{a\sqrt3}{2}, NH=\dfrac{a}{6}, MN=\dfrac{a\sqrt7}{3}$.
Tính được: $S_{ABC}=\dfrac{a^2\sqrt3}{2}, S_{CMN}=\dfrac{1}{2}MH.CN=\dfrac{a^2\sqrt3}{6}$, suy ra $S_{BAMN}=S_{ABC}-S_{CMN}=\dfrac{a^2\sqrt3}{3}$.
+ Kẻ $CI\perp MN$, theo định lý ba đường vuông góc ta có ngay $MN\perp SI$, và do $\Delta C'CI$ vuông nên góc giữa hai mặt phẳng $(C'MN)$ và $(ABC)$ chính là góc $\widehat{C'IC}=\alpha$.
Ta có $CI.MN=2S_{CMN}=\dfrac{a^2\sqrt3}{3}$, suy ra $CI=\dfrac{a\sqrt3}{\sqrt7}$.
Ta có $\cos\alpha=\dfrac{CI}{C'I}$, suy ra $C'I=\dfrac{4a\sqrt3}{\sqrt{14}}$, từ đó theo pytagor tính được $C'C=a\sqrt3$.
+ Vậy $V_{BAMN}=\dfrac{1}{3}.C'C.S_{BAMN}=\dfrac{a^3}{3} $.

Tính khoảng cách $BM$ với $C'N$.
+ Kẻ $NP\| MB$ ta có $BM\| (C'NP)$, do đó $d[BM,C'N]=d[BM,(C'NP)]=d[M,(C'NP)]$.
+ Ta có $d[M,(C'NP)]=\dfrac{3V_{M.C'NP}}{S_{C'NP}}$
+ Tính $V_{M.C'NP}=V_{C'.MNP}=\dfrac{1}{3}.C'C.S_{MNP}$.
ta có $MN=\dfrac{a\sqrt7}{3}, NP=\dfrac{2a}{3}, MP=\dfrac{a}{3}$ dùng He-rong tính được $S_{MNP}=\dfrac{a^2\sqrt3}{18}$.
Suy ra $V_{M.C'NP}=\dfrac{a^3}{18}$.
+ Gọi $K$ là trung điểm $NP$, suy ra $CK=\dfrac{a\sqrt3}{3}$ và tính được $C'K=\dfrac{a\sqrt{10}}{\sqrt3}$. Khi đó $S_{C'NP}=\dfrac{1}{2}.C'K.NP=\dfrac{a^2\sqrt{10}} {3\sqrt3}$.
Từ đó ta có $d[BM,C'N]=\dfrac{a\sqrt3}{2\sqrt{10}}$.
Click the image to open in full size.
Attached Thumbnails
Ấn vào hình để xem hình to hơn Tên:	de 1 k2pi.jpg‎ Xem:	267 KT :	8,9 KB ID :	1654  


"Hãy lấp lánh ngày hôm nay và ngày mai bạn sẽ tỏa sáng."


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (03-11-2013), dammet (03-11-2013), hand of god (21-11-2013), Hà Nguyễn (03-11-2013), Huy Vinh (03-11-2013), Miền cát trắng (07-11-2013), ngonnentruocgio (03-11-2013), virgo_96 (09-11-2013)
  #3  
Cũ 03-11-2013, 20:03
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang online
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8716
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Câu 5:Đề thi thử số 1 của k2pi.net

Nguyên văn bởi Hà Nguyễn Xem bài viết
Câu 5. (1 điểm) Cho lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác $ABC$ vuông tại $B$, $\ BC=a, \ AC =2a$. Gọi $M$ là trung điểm của $AC$ và $N$ là điểm trên $BC$ sao cho $2BN=CN$. Góc tạo bởi hai mặt phẳng $(C'MN)$ và $(ABC)$ là $\alpha$ với $\cos \alpha=\frac{\sqrt{2}}{4}$. Tính thể tích khối chóp $B'.BAMN$ và khoảng cách giữa hai đường thẳng $BM$ và $C'N$ theo $a$.
Click the image to open in full size.

$\bullet AB=a\sqrt{3},MN=\frac{a\sqrt{7}}{3},S_{ABC}=\frac{ a^{2}\sqrt{3}}{2}$
$\frac{S_{CMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{3}\Rightarrow S_{CMN}=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{6},S_{ABMN}=\frac{a^{ 2}\sqrt{3}}{3}$
vẽ $CH\perp MN\Rightarrow C'H\perp MN\Rightarrow \widehat{C'HC}=\alpha $
$\frac{1}{2}CH.MN=\frac{a^{2}\sqrt{3}}{6}$
$\Rightarrow CH=\frac{a\sqrt{21}}{7}$
$cos\alpha =\frac{\sqrt{2}}{4}=\frac{CH}{C'H}\Rightarrow C'H=\frac{4a\sqrt{21}}{7\sqrt{2}}\Rightarrow CC'=a\sqrt{3}$
vậy $V_{B'.BAMN}=\frac{a^{3}}{3}$
$\bullet$ vẽ NE//BM thì BM//(C'NE)
Vẽ CK vuông góc NE tại Klà trung điểm $NE$
Tam giác$CNE$đều $CK=\frac{a\sqrt{3}}{3}$
lại gọi I là hình chiếu vuông góc của C trên$(C'NE)$ ta có:
$\frac{1}{CI^{2}}=\frac{9}{3a^{2}}+\frac{1}{3a^{2} }=\frac{10}{3a^{2}}\Rightarrow CI=\frac{a\sqrt{30}}{10}$
$d\left(BM,C'N \right)=\frac{CI}{2}=\frac{a\sqrt{30}}{20}$.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
boymetoan90 (04-11-2013), hand of god (21-11-2013), Hà Nguyễn (03-11-2013), lightaway (13-11-2013), Miền cát trắng (07-11-2013), ngonnentruocgio (03-11-2013), virgo_96 (09-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tuyển tập những câu hình học giải tích phẳng trong đề thi thử đại học của K2pi.Net Phạm Văn Lĩnh [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 10 02-05-2016 19:13



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014