Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt. - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-11-2013, 21:37
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11991
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Lượt xem bài này: 571
Mặc định Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-11-2013, 17:50
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2970
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt.

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt.
P/S: Dạng toán khá mởi mẻ !
Điều kiện : $x \geq -\frac{13}{4}$

Rõ ràng $x = -\frac{13}{4} ; x = -\frac{4}{3}$ không phải là nghiệm của phương trình.

Vậy $x$ lớn hơn $-\frac{13}{4} ; x \neq -\frac{4}{3}$

Xét hàm số : $f(x) = \sqrt{4x + 13} + \sqrt[3]{3x + 4} - 2x^{2} - 5x$

$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{4x + 13}} + \frac{1}{\sqrt[3]{(3x + 4)^{2}}} - 4x - 5$

$f''(x) = -\frac{1}{(4x + 13)\sqrt{4x + 13}} - \frac{2}{\sqrt[3]{(3x + 4)^{5}}} - 4$

$f'''(x) = \frac{6\sqrt{4x + 13}}{(4x + 13)^{3}} + \frac{10}{(3x + 4)^{2}.\sqrt[3]{(3x + 4)^{2}}} $ dương

Vậy $f''(x)$ là hàm số đồng biến

Suy ra $f''(x)$ có tối đa $1$ nghiệm

Suy ra $f'(x)$ có tối đa $2$ nghiệm

Suy ra $f(x)$ có tối đa $3$ nghiệm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (02-11-2013), hieu1181 (02-11-2013)
  #3  
Cũ 02-11-2013, 19:05
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11991
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt.

Nguyên văn bởi Monkey D.Luffy Xem bài viết
Điều kiện : $x \geq -\frac{13}{4}$

Rõ ràng $x = -\frac{13}{4} ; x = -\frac{4}{3}$ không phải là nghiệm của phương trình.

Vậy $x$ lớn hơn $-\frac{13}{4} ; x \neq -\frac{4}{3}$

Xét hàm số : $f(x) = \sqrt{4x + 13} + \sqrt[3]{3x + 4} - 2x^{2} - 5x$

$f'(x) = \frac{2}{\sqrt{4x + 13}} + \frac{1}{\sqrt[3]{(3x + 4)^{2}}} - 4x - 5$

$f''(x) = -\frac{1}{(4x + 13)\sqrt{4x + 13}} - \frac{2}{\sqrt[3]{(3x + 4)^{5}}} - 4$

$f'''(x) = \frac{6\sqrt{4x + 13}}{(4x + 13)^{3}} + \frac{10}{(3x + 4)^{2}.\sqrt[3]{(3x + 4)^{2}}} $ dương

Vậy $f''(x)$ là hàm số đồng biến

Suy ra $f''(x)$ có tối đa $1$ nghiệm

Suy ra $f'(x)$ có tối đa $2$ nghiệm

Suy ra $f(x)$ có tối đa $3$ nghiệm

hả....., có tìm được nghiệm cụ thể không KHỈ CON?, bài này có thể tìm được nghiệm cụ thể
Hoặc bài này: http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=12133


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-11-2013, 19:08
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2970
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh phương trình: $2x^{2}+5x=\sqrt{4x+13}+\sqrt[3]{3x+4}$ không có quá 3 nghiệm thực phân biệt.

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
hả....., có tìm được nghiệm cụ thể không KHỈ CON?, bài này có thể tìm được nghiệm cụ thể
Cái đó em chịu rồi Anh Hồng, đột nhiên ngồi xem phim tự nhiên nghĩ đến cách này và sau khi post xong cũng chẳng hiểu tại sao mình lại làm như vậy nữa !!!!!!!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014