Giải $x^2 + \sqrt{x+5}=5$ và $13\sqrt{x-1} + 9\sqrt{x+1} = 16x$ - K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán
giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook  TRANG CHỦ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook TÀI LIỆU MIỄN PHÍ giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook HỖ TRỢ GIẢI TOÁN giai toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook Upload-File giải toán, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook SIGN UP
 
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook   K2PI – TOÁN THPT | Chia sẻ Tài liệu, đề thi, hỗ trợ giải toán toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Chương trình Toán lớp 10 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Đại số 10 toan thpt, tai lieu, de thi, hoc truc tuyen Phương trình và Bất phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
toan, toan online, giai toan tren mang, ioe toan, tin, đại học, diem thi, down ebook

  #1  
Cũ 27-10-2013, 11:00
Avatar của bbit
bbit bbit đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 112
Điểm: 15 / 1106
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 15570
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 45
Đã cảm ơn : 38
Được cảm ơn 7 lần trong 6 bài viết

Lượt xem bài này: 504
Mặc định Giải Phương trình $x^2 + \sqrt{x+5}=5$



bbit.vn


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-10-2013, 11:07
Avatar của Pary by night
Pary by night Pary by night đang ẩn
ĐH 2817
 
Cấp bậc: 16 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 396
Điểm: 108 / 4381
Kinh nghiệm: 87%

Thành viên thứ: 4841
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 326
Đã cảm ơn : 549
Được cảm ơn 486 lần trong 214 bài viết

Mặc định Re: Giải Phương trình $x^2 + \sqrt{x+5}=5$ và $13\sqrt{x-1} + 9\sqrt{x+1} = 16x$

Nguyên văn bởi bbit Xem bài viết
PT 1: $x^2 + \sqrt{x+5}=5$
PT 2: $13\sqrt{x-1} + 9\sqrt{x+1} = 16x$
PT $\left(1 \right)$ $\Leftrightarrow \left(x+\sqrt{x+5} \right)\left(x+1-\sqrt{x+5} \right)=0$


Đường lâu ngày không đi sẽ mọc đầy cỏ dại
Người lâu ngày không gặp sẽ hoá người dưng.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Pary by night 
bbit (27-10-2013)
  #3  
Cũ 31-12-2013, 22:36
Avatar của Adolf HITLER
Adolf HITLER Adolf HITLER đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: 10A1 - THPT Thanh Thuỷ
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 587
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 18155
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 9
Được cảm ơn 7 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Giải $x^2 + \sqrt{x+5}=5$ và $13\sqrt{x-1} + 9\sqrt{x+1} = 16x$

Bài 1: Có thể đặt $\sqrt{x+5}$=y rồi lập hệ:
$\begin{cases}
x^{2}+y=5 \\
y^{2}-x=5
\end{cases}$
Trừ theo vế 2 phương trình của hệ rồi tìm được nghiệm.
Bài 2: ĐK:$x\geq 1$
Theo Bất đẳng thức Bunyakovsky, ta có:
$13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}
=\sqrt{13}.\sqrt{13(x-1)}+3\sqrt{3}.\sqrt{3(x+1)}
\leq \sqrt{\left[(\sqrt{13})^{2}+(3\sqrt{3})^{2} \right]\left[13(x-1)+3(x+1) \right]}$
=$\sqrt{40(16x-10)}$
=$2\sqrt{10.(16x-10)}$
Theo Bất đẳng thức Cauchy cho 2 số không âm, ta có:
$2\sqrt{10.(16x-10)}\leq 10+16x-10=16x$
Từ đó suy ra $13\sqrt{x-1}+9\sqrt{x+1}\leq 16x$
Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi $x=\frac{5}{4}$.
KL: phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất $x=\frac{5}{4}$.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI-TOÁN THPT THÁNG 12.2011
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014