Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\ 2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\ \end{array} \right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-10-2013, 10:34
Avatar của catbuilata
catbuilata catbuilata đang ẩn
Cộng Tác Viên
 
Cấp bậc: 33 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 823
Điểm: 534 / 11865
Kinh nghiệm: 92%

Thành viên thứ: 2783
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.604
Đã cảm ơn : 885
Được cảm ơn 843 lần trong 530 bài viết

Lượt xem bài này: 740
Mặc định Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\ 2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\ \end{array} \right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\
2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\
\end{array} \right.$ (Đề thiTHTT lần 2)


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 27-10-2013, 10:48
Avatar của smile96
smile96 smile96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Tân Phú
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ...
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 116
Điểm: 15 / 1481
Kinh nghiệm: 67%

Thành viên thứ: 15883
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 47
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 10 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\ 2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\ \end{array} \right.$

Nguyên văn bởi catbuilata Xem bài viết
Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}
4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 0 (1)\\
2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 (1)\\
\end{array} \right.$ (Đề thiTHTT lần 2)
đề của catbuilata bị nhầm chỗ (1)

Bài làm:

Điều kiện: \[\frac{{ - 1}}{2} \le y \le 0\]
\[ \Rightarrow \sqrt {2y + 1} \in \left[ {0;1} \right]\]

Với điều kiện xác định, ta có:

\[\begin{array}{l}
\left( 1 \right) \Leftrightarrow 8{x^3} - 6x + \left( {2y + 1 - 3} \right)\sqrt {2y + 1} = 0\\
\Leftrightarrow {(2x)^3} - 3.2x = {( - \sqrt {2y + 1} )^3} - 3.( - \sqrt {2y + 1} )\\
\Leftrightarrow f(2x) = f( - \sqrt {2y + 1} )
\end{array}\]

Với

\[\begin{array}{l}
f(t) = {t^3} - 3t,t \in \left[ { - 1;0} \right]\\
f'(t) = 3{t^2} - 3 < 0,\forall t \in \left[ { - 1;0} \right]\\
\Rightarrow f(2x) = f( - \sqrt {2y + 1} ) \Leftrightarrow 2x = - \sqrt {2y + 1} \\
\Rightarrow y = \frac{{4{x^2} - 1}}{2}
\end{array}\]

Thay vào (2) ta có:


\[\begin{array}{l}
2{x^2} + x + \sqrt {\frac{{ - 4{x^2} + 1}}{2}.4{x^2}} = 0\\
\Leftrightarrow 2{x^2} + x - x\sqrt { - 8{x^2} + 2} = 0\\
\Leftrightarrow x(2x + 1 - \sqrt { - 8{x^2} + 2} ) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = 0}\\
{2x + 1 = \sqrt { - 8{x^2} + 2} }
\end{array}} \right.\\
\bullet x = 0 \Rightarrow y = \frac{{ - 1}}{2}\\
\bullet 2x + 1 = \sqrt { - 8{x^2} + 2} \\
\Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{ - 1}}{2} \le x \le 0}\\
{12{x^2} + 4x - 1 = 0}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{ - 1}}{2} \le x \le 0}\\
{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{x = \frac{1}{6}}\\
{x = \frac{{ - 1}}{2}}
\end{array}} \right.}
\end{array}} \right.\\
\Leftrightarrow x = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow y = 0
\end{array}\]

Vậy hệ có nghiệm:


\[\left( {x;y} \right) = \left( {0;\frac{{ - 1}}{2}} \right);\left( {\frac{{ - 1}}{2};0} \right)\]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 02-11-2013, 09:36
Avatar của haptrung
haptrung haptrung đang ẩn
Thành viên Danh dự
Đến từ: Ninh Bình
Nghề nghiệp: Giáo viên
Sở thích: Trung thực
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 198
Điểm: 33 / 2986
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 936
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 99
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 61 lần trong 40 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\ 2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\ \end{array} \right.$

Bài giải có chỗ chưa được chặt chẽ. Cần phải lập luận từ phương trình thứ 2 để chăn điều kiện của x. Khi đó x, y thuộc cùng một miền thì việc xét hàm mới chính xác.
Từ phương trình thứ 2 có: $\sqrt{-y(2y+1)}=-2x^2-x$. Phương trình có nghiệm khi: $-2x^2+x\leq 0$. Do đó x, y thuộc cùng miền.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 02-11-2013, 14:16
Avatar của smile96
smile96 smile96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Tân Phú
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: ...
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 116
Điểm: 15 / 1481
Kinh nghiệm: 67%

Thành viên thứ: 15883
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 47
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 10 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 4x^3 - 3x + \left( {y - 1} \right)\sqrt {2y + 1} = 6 \\ 2x^2 + x + \sqrt { - y\left( {2y + 1} \right)} = 0 \\ \end{array} \right.$

Vâng, đáng ra em phải ghi rõ chỗ đó chứ k chỉ xét t thuộc đoạn [-1;0]


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải bất phương trình: \[\left( {x + 1} \right)\sqrt {4{\rm{x}} + 1} + \left( {x + 3} \right)\sqrt {6{\rm{x}} + 4} \ge {x^2} + 9x + 7\] PVTHE-HB Bất phương trình Vô tỷ 0 30-04-2016 17:44
Giải hệ phương trình (trích SPHN lần 3) $\left\{ \begin{align} & {{x}^{4}}-13{{x}^{2}}-2{{y}^{3}}+10x+4y+24=0 \\ & \ln \frac{{{x}^{2}}+1}{{{y}^{2}}+1}+x-y=0 \\ \end{align} \right.$ catbuilata Giải hệ phương trình 0 21-04-2016 13:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014