Đề số 10-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 19-10-2013, 21:20
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 10599
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Lượt xem bài này: 4269
Mặc định Đề số 10-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 10

www.k2pi.net.vn
[Câu I (2,0 điểm)] Giải bất phương trình:
$$\left(\dfrac{2}{3} \right)^{\sin ^2 x}+3^{\cos 2x} \geq 2 \log_{24} 1997.$$
[Câu II (3,0 điểm)] Giải phương trình: $$\left(2-x\sqrt{x-\frac{3}{x}} \right)\sqrt{1-3\left(x-\frac{3}{x} \right)}=\sqrt[4]{\left(x-\frac{3}{x} \right)^{3}}$$
[Câu III (3,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^4} - 1} \right)^2} + x = \left( {y - 1} \right)\sqrt {1 - {x^2}} + y\\
{x^3} - 7{y^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + 12{y^2} + x - 7y + 2 = 0
\end{array} \right.,\left( {x,y \in R } \right)$$
[Câu IV (2,0 điểm)] Cho tam giác cân ABC với đỉnh A. Giả sử đường phân giác góc B cắt AC tại D và $BC=BD+AD$. Tính góc A?
[Câu V (6,0 điểm)]
1. Trong hình chóp tam giác đều S.ABC(S là đỉnh), độ dài các cạnh đáy là 6, độ dài đường cao $SD=\sqrt{15}$.Qua B vẽ mặt phẳng vuông góc với AS, mặt phẳng này cắt SD tại O. Các điểm H, N tương ứng thuộc các đoạn AS và BC sao cho PQ tiếp xúc với mặt cầu tâm O bán kính $\sqrt{\dfrac{2}{5}}$.
Tính độ dài bé nhất của đoạn HN.
2. Cho lăng trụ tam giác $ABC.A_1B_1C_1$. Tìm các điểm M trong lăng trụ sao cho mặt phẳng bất kì đi qua M cắt các cạnh bên của lăng trụ sẽ chia lăng trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau.
[Câu VI (2,0 điểm)] Cho hình thang ABCD vuông ở A và B thảo mãn $AD=\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{3}BC$. Gọi hình chiếu vuông góc các trung điểm của AB và CD xuống đường thẳng AC là H và N.Biết $HN=\dfrac{6}{\sqrt{13}}$, C(2; 4). Đỉnh A thuộc đường thẳng $5x+4y-4=0$, đường thẳng $8x-5y-11=0$ đi qua đỉnh B. Xác định tọa độ các đỉnh A, B, D.
[Câu VII (2,0 điểm)] Cho các số thực dương a,b và c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
$$P=\frac{16a}{31b+23c+12\sqrt{ab}}+\frac{36b}{20a +19c+8\sqrt{bc}}+\frac{1}{36}\left(\frac{20a+207c} {4a+9b} \right)$$
Người ra đề: Bùi Đình Hiếu, Nguyễn Duy Hồng, Đặng Thành Nam

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de10hsgk2pi.pdf‎ (91,6 KB, 389 lượt tải )


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 11 người đã cảm ơn cho bài viết này
ductaihoang (20-10-2013), Hà Nguyễn (19-10-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (19-10-2013), Lê Đình Mẫn (28-10-2013), Miền cát trắng (20-10-2013), N H Tu prince (19-10-2013), neymar11 (19-10-2013), ngungoc (19-10-2013), Nguyễn Duy Hồng (19-10-2013), Trọng Nhạc (19-10-2013), Đặng Thành Nam (19-10-2013)
  #2  
Cũ 20-10-2013, 09:29
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7886
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.024 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 10

www.k2pi.net.vn
[Câu I (2,0 điểm)] Giải bất phương trình:
$$\left(\dfrac{2}{3} \right)^{\sin ^2 x}+3^{\cos 2x} \geq 2 \log_{24} 1997.$$
$VT=\left(\frac{2}{3} \right)^{sin^{2}x}+3.\left(\frac{1}{9} \right)^{sin^{2}x}\leq 4<VP\Rightarrow $ BPT vô nghiệm.


Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu II (3,0 điểm)] Giải phương trình: $$\left(2-x\sqrt{x-\frac{3}{x}} \right)\sqrt{1-3\left(x-\frac{3}{x} \right)}=\sqrt[4]{\left(x-\frac{3}{x} \right)^{3}}$$

Đặt : $\sqrt{x-\frac{3}{x}}=\frac{1}{y},\left(y>0 \right)$


Pt có dạng : $\left(2-\frac{x}{y} \right)\sqrt{y-\frac{3}{y}}=\sqrt{x-\frac{3}{x}},\left(2-\frac{x}{y} >0\right),(1)$


$\Leftrightarrow \left(2-\frac{x}{y} \right).f(y)=f(x) ,\left(f(x)=\sqrt{x-\frac{3}{x}}: tăng \right)$


$a./ TH 1: x>y\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
0<2-\dfrac{x}{y}<1 & & \\
0<f(y)<f(x) & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow VT(1)<VP(1)$


$b./ TH 2 : x<y\Rightarrow \left\{\begin{matrix}
2-\dfrac{x}{y}>1 & & \\
f(y)>f(x)>0 & &
\end{matrix}\right.\Rightarrow VT(1)>VP(1)$


Như vậy : $(1)$ chỉ xảy ra TH $x=y$ . Tức là : $\sqrt{x-\frac{3}{x}}=\frac{1}{x},(2)$


$(2)\Leftrightarrow x^{3}-3x-1=0 ,(3), \left(x\geq \sqrt{3} \right)$.Khảo sát có nghiệm duy nhất :$x\in \left[\sqrt{3} ;2\right]$


Đặt : $x=2cost ,\left(0\leq t\leq \frac{\pi }{6} \right)$


Pt $(3)$ có dạng : $cos3t=\frac{1}{2}$.Giải được nghiệm : $t=\frac{\pi }{9}$


Vậy Pt đã cho có 1 nghiệm : $x=2cos\frac{\pi }{9}.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (20-10-2013), NTH 52 (20-10-2013), Miền cát trắng (20-10-2013), Nguyễn Duy Hồng (20-10-2013), Tuấn Anh Eagles (20-10-2013)
  #3  
Cũ 21-10-2013, 22:13
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 549
Điểm: 210 / 8642
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 632
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Câu III[/B] (3,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$\left\{ \begin{array}{l}
{\left( {{x^4} - 1} \right)^2} + x = \left( {y - 1} \right)\sqrt {1 - {x^2}} + y\\
{x^3} - 7{y^3} + 3{x^2}y + 3x{y^2} + 12{y^2} + x - 7y + 2 = 0
\end{array} \right.,\left( {x,y \in R } \right)$$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
(x^{4}-1)^{2}+x=(y-1)\sqrt{1-x^{2}}+y & \\
(x+y)^{3}+x+y=(2y-1)^{3}+2y-1 &
\end{matrix}\right.$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tống Văn Nghĩa 
Nguyễn Duy Hồng (21-10-2013)
  #4  
Cũ 28-10-2013, 00:15
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 10599
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Đề số 10-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi;32209
[[B
Câu IV[/B] (2,0 điểm)] Cho tam giác cân ABC với đỉnh A. Giả sử đường phân giác góc B cắt AC tại D và $BC=BD+AD$. Tính góc A?
Bài làm:
Ta có:
$$B=\dfrac{\pi –A}{4}.$$
Giả sử AB=1.
Theo định lí hàm sin:
$$BC=\dfrac{\sin A}{\sin 2B}; BD=\dfrac{\sin A}{\sin 3B}; AD=\dfrac{sin B}{\sin 3B}.$$
Từ giải thiết BC=BD+AD, trở thành:
$$\sin(\pi-4B).\sin 3B= (\sin (\pi-4B)+\sin B) )\sin 2B.$$
Theo công thức biến đổi tổng thành tích:
$$\cos B-\cos 7B=\cos 2B-\cos 6B+\cos B-\cos 3B.$$
$$\Rightarrow \cos 3B-\cos 7B=\cos 2B-\cos 6B.$$
$$\Rightarrow \sin 2B.\sin 5B=\sin 2B.\sin 4B.$$
$$\Rightarrow \sin 5B=\sin 4B.$$
$$\Rightarrow B=\dfrac{\pi}{9}.$$
$$\Rightarrow A=\dfrac{5 \pi}{9}.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Con phố quen (28-10-2013), Lê Đình Mẫn (28-10-2013), Miền cát trắng (28-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tim gtnn cua p=16a/(31a 23c 12sqrt{ab})
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014