Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Tích phân

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-10-2013, 23:51
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11988
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Lượt xem bài này: 680
Mặc định Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  hungdang 
Phạm Kim Chung (16-10-2013)
  #2  
Cũ 16-10-2013, 00:31
Avatar của khvav
khvav khvav đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 70
Điểm: 8 / 912
Kinh nghiệm: 83%

Thành viên thứ: 15291
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 26
Đã cảm ơn : 18
Được cảm ơn 21 lần trong 9 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$

Xem ra Tích phân phổ thông không xứng để so sánh với pt, bpt Đại số phổ thông.

Góp vui với các bạn tý.

-Đặt t=lnx, dt=(1/x)dx. Tích phân mới gồm...toàn chữ t
-Nhân biểu thức liên hợp của mẫu sqrt(2+t)-sqrt(2-t)
-Mẫu số không còn chữ t nào
-Tử chỉ còn sqrt(2+t)-sqrt(2-t)


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  khvav 
Phạm Kim Chung (16-10-2013)
  #3  
Cũ 16-10-2013, 09:59
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang online
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 829
Điểm: 544 / 14499
Kinh nghiệm: 16%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.632
Đã cảm ơn : 1.861
Được cảm ơn 6.064 lần trong 1.187 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$

Nguyên văn bởi muasaobang3000 Xem bài viết
Tính tích phân
$I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$
Nguyên văn bởi khvav Xem bài viết
Xem ra Tích phân phổ thông không xứng để so sánh với pt, bpt Đại số phổ thông.

Góp vui với các bạn tý.

-Đặt t=lnx, dt=(1/x)dx. Tích phân mới gồm...toàn chữ t
-Nhân biểu thức liên hợp của mẫu sqrt(2+t)-sqrt(2-t)
-Mẫu số không còn chữ t nào
-Tử chỉ còn sqrt(2+t)-sqrt(2-t)
Bài này không nên sử dụng cụm từ "nhân liên hợp". Nguyên nhân là khi $x=1$ thì đại lượng $\left( {\sqrt {2 + lnx} - \sqrt {2 - lnx} } \right) = 0$.

Để chính xác hơn ta sẽ thay bằng việc tách thành các lượng liên hợp.

$$\begin{array}{l}
I = \int_1^e {\frac{{\left( {\sqrt {2 + \ln x} + \sqrt {2 - \ln x} } \right)\left( {\sqrt {2 + \ln x} - \sqrt {2 - \ln x} } \right)}}{{2x\left( {\sqrt {2 + \ln x} + \sqrt {2 - \ln x} } \right)}}} dx = \int_1^e {\frac{{\sqrt {2 + \ln x} - \sqrt {2 - \ln x} }}{{2x}}} dx\\
= \frac{1}{2}\int_1^e {\sqrt {2 + \ln x} } \,d\left( {2 + \ln x} \right) + \frac{1}{2}\int\limits_1^e {\sqrt {2 - \ln x} \,d\left( {2 - \ln x} \right)}
\end{array}$$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
khvav (16-10-2013), Lê Đình Mẫn (16-10-2013)
  #4  
Cũ 16-10-2013, 15:32
Avatar của xuannambka
xuannambka xuannambka đang ẩn
Quản lý diễn đàn
Đến từ: Thanh Chương 1_Nghệ A
Nghề nghiệp: Chăn trâu
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 469
Điểm: 151 / 7046
Kinh nghiệm: 77%

Thành viên thứ: 989
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 455
Đã cảm ơn : 103
Được cảm ơn 649 lần trong 243 bài viết

Mặc định Re: Tính tích phân $I=\int_{1}^{e}\frac{lnx}{x(\sqrt{2+lnx}+\sqrt{2-lnx})}dx$

Để cho dễ dàng hơn thì ta nên làm:........

$I = \int\limits_0^1 {\frac{t}{{\sqrt {2 + t} + \sqrt {2 - t} }}dt}$

Đặt: $a = \sqrt {2 + t} + \sqrt {2 - t} \Rightarrow {t^2} = 2{a^2} - \frac{1}{4}{a^4} \Rightarrow tdt = \left( {2a - \frac{{{a^3}}}{2}} \right)da$
Khi $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{t = 0 \Rightarrow a = 2\sqrt 2 }\\
{t = 1 \Rightarrow t = 1 + \sqrt 3 }
\end{array}} \right.$
Vậy: $I = \int\limits_{2\sqrt 2 }^{1 + \sqrt 3 } {\frac{{\left( {2a - \frac{{{a^3}}}{2}} \right)da}}{a}} = \int\limits_{2\sqrt 2 }^{1 + \sqrt 3 } {\left( {2 - \frac{{{a^2}}}{2}} \right)da} = \left. {\left( {2a - \frac{{{a^3}}}{6}} \right)} \right|_{2\sqrt 2 }^{1 + \sqrt 3 } = \frac{1}{3} - \frac{{4\sqrt 2 }}{3} + \sqrt 3 $





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  xuannambka 
khvav (16-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tính tích phân docton274 Tích phân 1 03-06-2016 08:15
Tính tích phân sau :$$I = \int\limits_{\frac{{ - \pi }}{4}}^{\frac{\pi }{4}} {\frac{1}{{{{\cos }^2}x(1 + {e^{ - 3x}})}}dx} $$ hoangphilongpro Nguyên hàm - Tích phân - Ứ.D 4 27-05-2016 22:17
Tích phân Huyền Đàm Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 18-05-2016 21:23
Ai đó giúp mình câu tích phân này với pipolovely Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 0 11-05-2016 14:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tich phan 0 toi 1 cua xln(x cănx^2 1)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014