Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$ - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 17-10-2013, 12:59
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11996
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
Bình phương 2 vế ta có được:
\[4{x^4} - 24{x^3} + 51{x^2} - 48x + 8 = 0\]
Ta nhận thấy $x=0$ không là nghiệm của phương trình trên
Xét với trường hợp $x \ne 0$ ta có
Chia cả 2 vế của phương trình trên cho ${x^2}$
Khi đó,
Phương trình trở thành:
\[\begin{array}{l}
4{x^2} - 24x + 51 - \frac{{48}}{x} + \frac{8}{{{x^2}}} = 0\\
\Leftrightarrow 4\left( {{x^2} + \frac{2}{{{x^2}}}} \right) - 24\left( {x + \frac{2}{x}} \right) + 51 = 0\\
\Leftrightarrow 4\left[ {{{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)}^2} - 4} \right] - 24\left( {x + \frac{2}{x}} \right) + 51 = 0\\
\Leftrightarrow 4{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^2} - 24\left( {x + \frac{2}{x}} \right) + 35 = 0\\
\Leftrightarrow \left[ {2\left( {x + \frac{2}{x}} \right) - 7} \right]\left[ {2\left( {x + \frac{2}{x}} \right) - 5} \right] = 0\\
\Leftrightarrow \left( {2x + \frac{4}{x} - 7} \right)\left( {2x + \frac{4}{x} - 5} \right) = 0
\end{array}\]
Đến đây thì ngon rồi thầy hen
Thoheo làm nhầm rồi. Thực ra pt có dạng $ax^4+bx^3+cx^2+dx+k=0 (ax^4+bx^3+cx^2-dx+k=0)$ nếu thỏa mãn $kb^2=ad^2$ thì mới làm thế được.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 17-10-2013, 13:38
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13495
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
$\left(x^2 + \frac{2}{x^2} \right) = \left( x + \frac{2}{x} \right)^2- 4$
Chỗ này không đúng đâu em!
P/S: Theo tôi nghĩ PT này nghiệm của nó không thuộc dạng nghiệm của tam thức bậc hai nên chắc nhầm đâu rồi hoặc không thì dụng ý dùng PP giải PT bậc 4 tổng quát?


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 07-12-2013, 21:55
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11999
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Giải:
Đây là dạng phương trình đẳng cấp, bài này nghiệm hơi lẻ nhưng không sao!
$Pt\Leftrightarrow \left[\left(x^{2}-2x+4 \right)-\left(x+2 \right) \right]=\sqrt{\left(x+2 \right)\left(x^{2}-2x+4 \right)}$ (1)
Đặt $a=\sqrt{x^{2}-2x+4}>0$ và $b=\sqrt{x+2}\geq 0$ thay vào (1) ta được:
$2a^{2}-2b^{2}=ab\Leftrightarrow 2t^{2}-t-2=0$ với $t=\frac{b}{a}\geq 0$ (2)
Giải phương trình (2) ta được: $t=\frac{1+\sqrt{17}}{4}$
Vậy ta có: $\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^{2}-2x+4}}=\frac{1+\sqrt{17}}{4}\Leftrightarrow \left(x^{2}-2x+4 \right) \left(\frac{1+\sqrt{17}}{4} \right)^{2}=x+2$ (3)
Phương trình (3) luôn giải được!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 07-12-2013, 22:27
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13495
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Giải phương trình $2(x^{2}-3x+2)=\sqrt{x^2+8}$

Giải:
Đây là dạng phương trình đẳng cấp, bài này nghiệm hơi lẻ nhưng không sao!
$Pt\Leftrightarrow \left[\left(x^{2}-2x+4 \right)-\left(x+2 \right) \right]=\sqrt{\left(x+2 \right)\left(x^{2}-2x+4 \right)}$ (1)
Đặt $a=\sqrt{x^{2}-2x+4}>0$ và $b=\sqrt{x+2}\geq 0$ thay vào (1) ta được:
$2a^{2}-2b^{2}=ab\Leftrightarrow 2t^{2}-t-2=0$ với $t=\frac{b}{a}\geq 0$ (2)
Giải phương trình (2) ta được: $t=\frac{1+\sqrt{17}}{4}$
Vậy ta có: $\frac{\sqrt{x+2}}{\sqrt{x^{2}-2x+4}}=\frac{1+\sqrt{17}}{4}\Leftrightarrow \left(x^{2}-2x+4 \right) \left(\frac{1+\sqrt{17}}{4} \right)^{2}=x+2$ (3)
Phương trình (3) luôn giải được!
$x^2+8$ anh ạ!


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014