Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải hệ phương trình

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-10-2013, 21:23
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7152
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Lượt xem bài này: 1005
Mặc định Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\
\left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& &
\end{matrix}\right.$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 14-10-2013, 22:02
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7113
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\
\left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& &
\end{matrix}\right.$
HD. Hệ có dạng $\left\{\begin{matrix}\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)=x^3-3x^2
& \\ \frac{\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)}{2y}=x\left(x-2y-1 \right)
\end{matrix}\right.$


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 14-10-2013, 23:23
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11956
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.263 lần trong 733 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
HD. Hệ có dạng $\left\{\begin{matrix}\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)=x^3-3x^2
& \\ \frac{\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)}{2y}=x\left(x-2y-1 \right)
\end{matrix}\right.$
Hình như phía sau bài này mới thú vị. Bạn thử coi????


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 14-10-2013, 23:28
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7113
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi muasaobang3000 Xem bài viết
Hình như phía sau bài này mới thú vị. Bạn thử coi????
Thử rồi chả có gì hay cả.
Khi x = 0 thì thôi vậy.
Khi $x-2y-1=\frac{x^2-3x}{2y}\Rightarrow \left(x-y \right)^2-2\left(x-y \right)+3y^2+y=0$. Đến đây kết hợp với phương trình thứ hai của em hệ.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 14-10-2013, 23:48
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7958
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
Thử rồi chả có gì hay cả.
Khi x = 0 thì thôi vậy.
Khi $x-2y-1=\frac{x^2-3x}{2y}\Rightarrow \left(x-y \right)^2-2\left(x-y \right)+3y^2$+$y$=0. Đến đây kết hợp với phương trình thứ hai của em hệ.
Bạn biến đổi có nhầm lẫn rồi. Chỗ màu đỏ. Ngoài ra ở phép biến đổi này, bạn cũng nhầm lẫn luôn.
Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
HD. Hệ có dạng $\left\{\begin{matrix}\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)=x^3-3x^2
& \\ \frac{\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)}{2y}=x\left(x-2y-1 \right)
\end{matrix}\right.$
Chỗ này : $ \frac{\left(y+1 \right)^2\left(2y-1 \right)}{2y}=x\left(x-2y-1 \right)$
Phép biến đổi này không cho được lại phương trình thứ hai trong hệ.
Bạn nên xem lại.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 05-11-2013, 01:18
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7958
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\
\left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& &
\end{matrix}\right.$
Đây cũng là một bài hệ rất thú vị của bạn duyanh.
Điều kiện $\ y \ne 0.$
Hệ phương trình đã cho được biến đổi trở thành : $$\begin{cases} \left(y+1 \right)^2 \left(2y-1 \right)=x^3-3x^2 \\ \left(y+1 \right)^2 \left(2y-1 \right) =-2xy \left(x-2y-2 \right) \end{cases}$$ Từ hệ vừa biến đổi ta có :
Nếu $y+1=0 \Leftrightarrow y=-1 \Rightarrow \left[\begin{matrix}x=0 \\ x=3 \end{matrix} \right.$
Nếu $2y-1=0 \Leftrightarrow y=\frac{1}{2} \Rightarrow \left[\begin{matrix}x=0 \\ x=3 \end{matrix} \right.$
Nếu $x=0 \Rightarrow \left[\begin{matrix} y=-1 \\ y =\frac{1}{2} \end{matrix} \right.$
Cả ba trường hợp này cho nghiệm thỏa mãn hệ phương trình đã cho.
Với $y \ne -1; \ y \ne \frac{1}{2}; \ x \ne 0$ thì từ hệ mới biến đổi và hệ cho ban đầu kết hợp lại ta được hệ phương trình mới : $$\begin{cases} x^3-2y^3+1=3\left(x^2+y^2 \right) \\ -x^2+3x=2y\left(x-2y-2 \right) \end{cases} \Leftrightarrow \begin{cases}x^3 -2y^3+1-3x^2-3y^2 =0 \ (1) \\ -x^2+3x-2xy +4y^2+4y=0 \ (2) \end{cases}$$ Lấy $(1) \cdot 2 + 3\left(y+1 \right) \cdot (2)$ thu gọn ta được phương trình : $$\left(x-2y-2 \right)\left(2x^2-4y^2+xy-5x-5y-1 \right)=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} x-2y-2=0 \\ 2x^2-4y^2+xy-5x-5y-1=0 \ (3) \end{matrix} \right.$$ Với $x-2y-2=0 \Leftrightarrow x=2y+2$ ta thay vào $(1)$ ta có phương trình :$$\left(2y+2 \right)^3-2y^3+1-3\left(2y+2 \right)^2-3y^2=0$$$$\Leftrightarrow 2y^3 +3y^2-1=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix} y=-1 \\ y =\frac{1}{2} \end{matrix} \right.$$ Đối chiếu điều kiện ta có hệ vô nghiệm. Kết hợp với phương trình $(3)$ và $(2)$ ta được hệ phương trình mới : $$\begin{cases}x^2-4y^2 +2xy-3x-4y =0 \ (a) \\ 2x^2-4y^2+xy -5x-5y-1=0 \ (b) \end{cases}$$Lấy $3 \cdot (a) - 2 \cdot (b)$ thu gọn ta được phương trình mới : $$\left(x-2y-2 \right) \cdot \left(x-2y+1 \right)=0$$ Với $x=2y+2$ ta cũng thu được hệ vô nghiệm.
Với $x=2y-1$ thay vào $(a)$ ta có phương trình : $$\left(2y-1 \right)^2-4y^2+2y \left(2y-1 \right)-3 \left(2y-1 \right)-4y=0$$$$\Leftrightarrow \left(y-2 \right)^2=3 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}y=2 -\sqrt{3} \Rightarrow x= 3-2\sqrt{3} \\ y =2+\sqrt{3} \Rightarrow x=3 +2\sqrt{3} \end{matrix} \right.$$ Đối chiếu điều kiện và kết hợp lại ta có nghiệm của hệ phương trình đã cho là :$(0;-1); \ (3;-1); \ \left(0; \frac{1}{2} \right); \ \left(3; \frac{1}{2} \right); \ \left(3\pm 2\sqrt{3}; 2 \pm \sqrt{3} \right)$.

P/S : Đây là một bài hệ thú vị và khó, một bài hệ nghiệm cho rất đẹp nhưng lại ẩn chứa một lối đi khá khó, không biết chủ đích của tác giả thế nào? Nhưng trên đây là lối đi mà Con phố quen giải trong lúc tâm trạng rất u uất.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (05-11-2013), Hà Nguyễn (05-11-2013), hieu1181 (05-11-2013), NTH 52 (05-11-2013), Miền cát trắng (05-11-2013), Yến Ngọc (05-11-2013)
  #7  
Cũ 05-11-2013, 12:58
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7152
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\ \left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& & \end{matrix}\right.$

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Giải hệ phương trình :
$\left\{\begin{matrix}
x^{3} -2y^{3}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right)& & \\
\left(x-y \right)^{2}-2\left(x-y \right) =\dfrac{y^{2}+1}{2y}& &
\end{matrix}\right.$

Cách 2 :


$Hệ\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\left(x-2y \right)^{3}+6y\left(x-y \right)^{2}+1=3\left(x^{2}+y^{2} \right) & (1) & \\
2y\left(x-y \right)^{2}=4y\left(x-y \right)+y^{2}+1 & (2) &
\end{matrix}\right.$


Thế $(2)$ vào $(1)$ ta được : $\left(x-2y \right)^{3}-3\left(x-2y \right)^{2}+4=0$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
huuken95 (28-11-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 4\sqrt{1+2x^{2}y}-1=3x+2\sqrt{1-2x^{2}y}+\sqrt{1-x^{2}}\\ 2x^{3}y-x^{2}=\sqrt{x^{4}+x^{2}}-2x^{3}y\sqrt{4y^{2}+1} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 1 05-06-2016 01:35
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x-3y-2+\sqrt{xy-y^{2}+x-y}=0\\ 3\sqrt{8-x}-4\sqrt{y+1}=x^{2}-14y-12 \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 2 14-05-2016 23:26
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} \sqrt{x^{2}+4}+\sqrt{x^{2}-2xy+y^{2}}+\sqrt{y^{2}-6y+10}=5\\ log_{3}8xyz^{3}+(log_{3}\frac{3x^{2}z}{y})^{2}=10l og_{9}z^{2} \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 26-04-2016 19:23



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014