Giải phương trình $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 13-10-2013, 21:58
Avatar của dinhnham1992
dinhnham1992 dinhnham1992 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 265
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 16536
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Lượt xem bài này: 615
Mặc định Giải phương trình $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 13-10-2013, 23:05
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7154
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: phương trình vô tỷ $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$

Nguyên văn bởi dinhnham1992 Xem bài viết
Giải bất phương trình: $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$
Mọi người giúp mình nhanh nhé! Thanks mọi người.


Có nghiệm x = 5/4 nhưng mình không biết giải.

Đk : $x\geq 1$


$Pt\Leftrightarrow 4x\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1} \right)+2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} \right)=9$

$\Leftrightarrow \frac{8x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}+2\left(\sqrt{x+1} +\sqrt{x-1}\right)=9,(1)$

Đặt : $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1},\left(t\geq \sqrt{2} \right)\Rightarrow ...\Rightarrow x=\frac{t^{4}+4}{4t^{2}}$

Pt (1) có dạng : $4t^{4}-9t^{3}+8=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t=2 & & \\ \\
4t^{3} -t^{2}-2t-4=0& (2) &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow t=2$ (vì Pt (2) không có nghiệm thoả : $t\geq \sqrt{2}$


Giải Pt : $\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dinhnham1992 (16-10-2013), Phạm Kim Chung (14-10-2013)
  #3  
Cũ 15-10-2013, 17:52
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14435
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.046 lần trong 1.181 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$

Nguyên văn bởi dinhnham1992 Xem bài viết
Giải bất phương trình: $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$
Bài toán có nhiều phương án giải quyết. Nhưng nếu để ý một chút, sẽ thấy sự đối xứng xuất hiện trong phương trình.
Vì vậy suy nghĩ ban đầu là bạn có thể đưa nó về hệ đối xứng.

Đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = \sqrt {x + 1} }\\
{b = \sqrt {x - 1} }
\end{array}} \right.\left( {a,b \ge 0} \right)$. Lúc này ta có:

$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {4{b^2} + 6} \right)a - \left( {4{a^2} + 6} \right)b = 9}\\
{{a^2} - {b^2} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {a - b} \right)\left( {6 - 4ab} \right) = 9}\\
{{a^2} - {b^2} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$$

Để giải hệ này, hãy lưu ý: $ab = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a - b} \right)}^2}}}{4}$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
dinhnham1992 (16-10-2013), Duy Sơn - CHT (15-10-2013)
  #4  
Cũ 16-10-2013, 21:44
Avatar của dinhnham1992
dinhnham1992 dinhnham1992 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 21
Điểm: 3 / 265
Kinh nghiệm: 86%

Thành viên thứ: 16536
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 9
Đã cảm ơn : 8
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình $(4x + 2)\sqrt{x + 1} - (4x - 2)\sqrt{x - 1} = 9$

Nguyên văn bởi Phạm Kim Chung Xem bài viết
Bài toán có nhiều phương án giải quyết. Nhưng nếu để ý một chút, sẽ thấy sự đối xứng xuất hiện trong phương trình.
Vì vậy suy nghĩ ban đầu là bạn có thể đưa nó về hệ đối xứng.

Đặt $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{a = \sqrt {x + 1} }\\
{b = \sqrt {x - 1} }
\end{array}} \right.\left( {a,b \ge 0} \right)$. Lúc này ta có:

$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {4{b^2} + 6} \right)a - \left( {4{a^2} + 6} \right)b = 9}\\
{{a^2} - {b^2} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\left( {a - b} \right)\left( {6 - 4ab} \right) = 9}\\
{{a^2} - {b^2} = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\ ,\,\,\,\,\,}
\end{array}} \right.$$

Để giải hệ này, hãy lưu ý: $ab = \frac{{{{\left( {a + b} \right)}^2} - {{\left( {a - b} \right)}^2}}}{4}$
Mình cũng đã đặt như vầy nhưng không thể giải dc hệ pt! mình cám ớn nhé!

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Đk : $x\geq 1$


$Pt\Leftrightarrow 4x\left(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1} \right)+2\left(\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1} \right)=9$

$\Leftrightarrow \frac{8x}{\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}}+2\left(\sqrt{x+1} +\sqrt{x-1}\right)=9,(1)$

Đặt : $t=\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1},\left(t\geq \sqrt{2} \right)\Rightarrow ...\Rightarrow x=\frac{t^{4}+4}{4t^{2}}$

Pt (1) có dạng : $4t^{4}-9t^{3}+8=0\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}
t=2 & & \\ \\
4t^{3} -t^{2}-2t-4=0& (2) &
\end{matrix}\right.$


$\Leftrightarrow t=2$ (vì Pt (2) không có nghiệm thoả : $t\geq \sqrt{2}$


Giải Pt : $\sqrt{x+1}+\sqrt{x-1}=2\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}.$
Cám ơn bạn nhiều! mình chẳng nghĩ ra dc. hihi. cám ơn nhé!


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 23:09
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}(1+4x)=\sqrt{y}(\frac{x+y}{2})\\ 3\sqrt{2x-1}+x\sqrt{5-y}-y \end{matrix}\right.$ youngahkim Giải hệ phương trình 0 29-05-2016 22:51
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014