Đề số 9- Thử sức trước kì thi học sinh giỏi tỉnh thành phố 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 12-10-2013, 20:15
Avatar của Hiệp sỹ bóng đêm
Hiệp sỹ bóng đêm Hiệp sỹ bóng đêm đang ẩn
Học
Nghề nghiệp: hoc sinh
Sở thích: nghe nhạc
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 683
Điểm: 343 / 10385
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 809
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.030
Đã cảm ơn : 3.654
Được cảm ơn 1.699 lần trong 639 bài viết

Lượt xem bài này: 2804
Mặc định Đề số 9- Thử sức trước kì thi học sinh giỏi tỉnh thành phố 2013-2014

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 09

www.k2pi.net.vn

[Câu I (2,0 điểm)]
Cho hàm số $y=\dfrac{2x-1}{2x+3}$ có đồ thị (C). 1) Với mỗi điểm M bất kì trên (C), tìm GTNN của tổng khoảng cách từ M tới 2 trục toạ độ? 2) Tìm toạ độ điểm M thuộc (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt 2 trục toạ độ Ox, Oy tại H và N sao cho diện tích tam giác OHN là $\dfrac{8}{5}$
[Câu II (1,5 điểm)]Giải phương trình trên tập số tự nhiên:$\dfrac{x}{y}=\dfrac{(x^2-y^2)^{\frac{y}{x}}+1}{(x^2-y^2)^{\frac{y}{x}}-1}$
[Câu III (1,5 điểm)]Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
24x^2-25xy-73x+25y-35=0& \\
x^2-y^2-2x-2y-7=0 &
\end{matrix}\right.$$
[Câu IV (2,0 điểm)]Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh là a. M là điểm trên đoạn AA', N là điểm trên BB',P là điểm trên đoạn CC' sao cho $AM=\dfrac{3a}{4}; BN=\dfrac{a}{2}$.
Xác định vị trí của C để:
a) Diện tích thiết diện tạo thành khi (MNP) cắt hình lập phương là $\dfrac{a^2 \sqrt{157}}{12}$
b) Tỉ số thể tích giữa hai phần do thiết diện chia hình lập phương là $\dfrac{13}{11}$.
[Câu V (1,0 điểm)]Cho tam giác ABC có trực tâm H(5; 4), chân đường cao từ A xuống đường thẳng BC là N(8; 5). Biết rằng D(-1; 2) là trung điểm của AH, AN=BC. Xác định toạ độ B, C.
[Câu VI (1,0 điểm)]Tìm hàm số f(x) không âm xác định và có đạo hàm trên tập số thực dương thỏa mãn:
$$f \left(2.\sqrt{2} \dfrac{\sqrt{x^{1997}+y^{1997}}}{4}\right)=\sqrt{ \dfrac{f^2 (x)+f^2 (y)}{2}}.$$
Với mọi số thực x, và y.
[Câu VII (1,0 điểm)]Cho a, b, c>0 thoả mãn $a+b+c=2014, c \geq 1997$. Tìm GTLN của $N=abc?$
Người ra đề: Bùi Đình Hiếu


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de9hsgk2pi.pdf‎ (89,5 KB, 257 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 8 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (12-10-2013), Hà Nguyễn (12-10-2013), Hồng Sơn-cht (13-10-2013), NTH 52 (13-10-2013), N H Tu prince (12-10-2013), Nguyễn Duy Hồng (12-10-2013), Success Nguyễn (12-10-2013), sang_zz (22-03-2015)
  #2  
Cũ 12-10-2013, 20:58
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3635
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Đề số 9- Thử sức trước kì thi học sinh giỏi tỉnh thành phố 2013-2014

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
[Câu III (1,5 điểm)]Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
24x^2-25xy-73x+25y-35=0 & \\
x^2-y^2-2x-2y-7=0 &
\end{matrix}\right.$$
Này thì nhai
Đặt $x+y=a$,$x-y=b$
$\Rightarrow x=\frac{a+b}{2},y=\frac{a-b}{2}$
Ta có hệ:
$$\left\{\begin{matrix}
49b^2-a^2+48ab-96a-196b-140=0 &(1) \\
ab-2a=7 &(2)
\end{matrix}\right.$$
Từ (2)$\Rightarrow a=\frac{7}{b-2}$ thay vào 1 ta có PT bậc 4
có nghiệm $b=1$ và $b=3$ thay vào tính x,y
Đáp số: $\left(x,y \right)\doteq \left(-3,-4 \right);\left(x,y \right)\doteq \left(5,2 \right)$

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
[Câu VII (1,0 điểm)]Cho a, b, c>0 thoả mãn $a+b+c=2014, c \geq 1997$. Tìm GTLN của $N=abc?$
Nhai tiếp BĐT
Đặt $a+b=S,ab=P$ $(S^2\geq 4P)$
Do $c\geq 1997$ nên $S\leq 17$
Khi đó $N=P(2014-S)$
$\Leftrightarrow N\leq \frac{S^2(2014-S)}{4}$
Nhẩm dấu bằng để sử dụng BĐT Cauchy cho hợp lý
Đáp án: $N\leq \frac{577133}{4}$
Khi $a=b=\frac{17}{2},c=1997$ thì $N= \frac{577133}{4}$


Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (13-10-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (12-10-2013), hiennet96 (25-03-2014), N H Tu prince (12-10-2013)
  #3  
Cũ 13-10-2013, 22:34
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9711
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Đề số 9- Thử sức trước kì thi học sinh giỏi tỉnh thành phố 2013-2014

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
[Câu III (1,5 điểm)]Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
24x^2-25xy-73x+25y-35=0& \\
x^2-y^2-2x-2y-7=0 &
\end{matrix}\right.$$
Cách giải khác cho bài hệ:
Viết lại các phương trình dưới dạng:
$$24(x-1)^2-25(x-1) (y+1)=24x^2-48x+24-25xy-25x+25y+25=35+24+25=84.$$
$$(x-1)^2-(y+1)^2=7.$$
Đặt $u=x-1; v=y+1$ ta có hệ mới:
$$\left\{\begin{matrix}
24u^2-25uv-84=0(1) & \\
u^2-v^2-7=0 (2) &
\end{matrix}\right.$$
Từ (1):
$$625u^2v^2=(24u^2-84)^2=576u^4-4032u^2+7056(3).$$
Từ (2):
$$625u^4-625u^2v^2-4375u^2=0(4).$$
Lấy (4) trừ đi (3) ta có:
$$u^4-7u^2-144=0.$$
$$\Rightarrow u^2=16.$$
Với $u=4 \rightarrow v=3$
Ta tìm ra x=5, y=2.
Với $u=-4\rightarrow v=-3$
Ta tìm ra x=-3; y=-4.
Vậy hệ đã cho có nghiệm (x; y)=(5; 2); (-3; -4).


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (03-12-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (13-10-2013)
  #4  
Cũ 13-10-2013, 23:00
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 7988
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 379
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Đề số 9- Thử sức trước kì thi học sinh giỏi tỉnh thành phố 2013-2014

Nguyên văn bởi thoheo Xem bài viết
[
[Câu III (1,5 điểm)]Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
24x^2-25xy-73x+25y-35=0& \\
x^2-y^2-2x-2y-7=0 &
\end{matrix}\right.$$
Bài hệ này vẫn còn một lối đi tự nhiên khác. Thật vậy từ phương trình thứ hai trong hệ ta có : $$\left(x-1 \right)^2- \left(y+ 1 \right)^2=7$$ Mặt khác phương trình thứ nhất trong hệ ta biến đổi được : $$25\left(x-1 \right)y=24x^2-73x-35$$Quan sát phương trình vừa biến đổi này có chứa $x-1$ nên rất có khả năng ta sẽ tạo được phương trình gì đó quen thuộc với $x-1$ nên ta sẽ thế ngay vào phương trình sau khi biến đổi từ phương trình thứ nhất với nhận xét $x=1$ không thỏa hệ phương trình. Khi đó ta có : $$\left(x-1 \right)^2- \left(\frac{24x^2-73x-35}{25\left(x-1 \right)}+ 1 \right)^2=7$$$$\Leftrightarrow 625\left(x-1 \right)^4 - 144\left[2\left(x-1 \right)^2 -7 \right]^2=4374\left(x-1 \right)^2$$$$\Leftrightarrow \left(x-1 \right)^2 -7 \left(x-1 \right)^2 -144 =0$$$$\Leftrightarrow \left(x-1\right)^2=16 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x=5 \Rightarrow y= 2\\ x=-3 \Rightarrow y=-4 \end{matrix} \right.$$


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (13-10-2013), NTH 52 (24-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tìm gtln của n=abc, thu su. truoc ki thi 9
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014