Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^5}{y^2}+\fracyx^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2} $ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 09-10-2013, 18:29
Avatar của tuanson
tuanson tuanson đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 1145
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 7356
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 509
Mặc định Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^5}{y^2}+\fracyx^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2} $

Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức:
$$P=\frac{x^5}{y^2}+\frac{x^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2 }$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 09-10-2013, 22:38
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4430
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^5}{y^2}+\fracyx^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2} $

Nguyên văn bởi tuanson Xem bài viết
Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức:
$$P=\frac{x^5}{y^2}+\frac{x^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2 }$$
P=$\sum \frac{x^{6}}{xy^{2}}\geq \frac{\left(x^{3}+y^{3}+x^{3} \right)^{2}}{xy^{2}+yz^{2}+zx^{2}}$
$xy^{2}=xyy\leq \frac{x^{3}+y^{3}+x^{3}}{3}$
Tương tự đối với $yz^{2};zx^{2}$
P $\geq \frac{\left(x^{3}+y^{3}+z^{3} \right)^{2}}{x^{3}+y^{3}+z^{3}}=x^{3}+y^{3}+z^{3}$
Ta có: 9=$x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq \frac{\left(x+y+z \right)^{2}}{3}
\Rightarrow x+y+z\leq 3\sqrt{3}$ (1)
$x^{3}+3x\geq 2\sqrt{3x^{4}}=2\sqrt{3}x^{2}$
$\Rightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}+3\left(x+y+z \right)\geq 2\sqrt{3}\left(x^{2}+y^{2}+z^{2} \right)=18\sqrt{3}
\Rightarrow x^{3}+y^{3}+z^{3}\geq 18\sqrt{3}-3\left(x+y+z \right)\geq 9\sqrt{3}
\Rightarrow P\geq 9\sqrt{3}$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 09-10-2013, 22:48
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7140
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^5}{y^2}+\fracyx^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2} $

Nguyên văn bởi nguyenthanhcong Xem bài viết
P=$\sum \frac{x^{6}}{xy^{2}}$
Đoạn này chắc chưa đúng. $P=\sum \frac{x^6}{xy^2z^2}$ mới đúng thì phải?


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 10-10-2013, 15:58
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4430
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Cho $x, y, z$ là các số dương tỏa mãn: $x^2+y^2+z^2=9$. Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{x^5}{y^2}+\fracyx^5}{z^2}+\frac{z^5}{x^2} $

Dấu "=" xảy ra $\Leftrightarrow x=y=z$
$\Rightarrow P=x^{3}+y^{3}+z^{3}=3x^{3}$
Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
Đoạn này chắc chưa đúng. $P=\sum \frac{x^6}{xy^2z^2}$ mới đúng thì phải?
Dấu "=" P=3x


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho x,y là 2 số thực dương thoả mãn xy = 2. Tìm Min của biểu thức $M=\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{2x+y}$ caoyng_neu Chương trình Toán lớp 9 1 13-02-2017 21:55
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\frac{a^2-3bc}{b+c}+\frac{b^2-3ca}{c+a}+\frac{3c^2+1}{c}$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 6 21-05-2016 23:12
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Tìm GTNN của biểu thức P biết xy+yz+zx = 3 longnh Đại số luyện thi Đại học 1 05-05-2016 22:50



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014