Giải phương trình : $4\sqrt {x + 2} + \sqrt {22 - 3x} = {x^2} + 8$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-10-2013, 00:39
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14431
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.045 lần trong 1.180 bài viết

Lượt xem bài này: 445
Mặc định Giải phương trình : $4\sqrt {x + 2} + \sqrt {22 - 3x} = {x^2} + 8$



Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Hà Nguyễn (08-10-2013)
  #2  
Cũ 08-10-2013, 00:56
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6491
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $4\sqrt {x + 2} + \sqrt {22 - 3x} = {x^2} + 8$

Điều kiện : $-2\leq x \leq \dfrac{22}{3}$
Phương trình đã cho tương đương
\[4\left(\sqrt{x+2}-\dfrac{x+4}{3}\right)+\left(\sqrt{22-3x}-\dfrac{14-x}{3}\right)=x^2-x-2\]
\[\Leftrightarrow 4\left(\dfrac{9(x+2)-x^2-8x-16}{9\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{x+4}{2}\right)}\right )+\left(\dfrac{9(22-3x)-x^2+28x-196}{9\left(\sqrt{22-3x}+\dfrac{14-x}{3}\right)}\right)=x^2-x-2\]
\[ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {1 + \dfrac{4}{{9\left( {\sqrt {x + 2} + \dfrac{{x + 4}}{3}} \right)}} + \dfrac{1}{{9\left( {\sqrt {22 - 3x} + \dfrac{{14 - x}}{3}} \right)}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 2
\end{array} \right.\]



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
Phạm Kim Chung (08-10-2013)
  #3  
Cũ 08-10-2013, 01:10
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 82 / 826
Điểm: 540 / 14431
Kinh nghiệm: 7%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.622
Đã cảm ơn : 1.856
Được cảm ơn 6.045 lần trong 1.180 bài viết

Mặc định Re: Giải phương trình : $4\sqrt {x + 2} + \sqrt {22 - 3x} = {x^2} + 8$

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Điều kiện : $-2\leq x \leq \dfrac{22}{3}$
Phương trình đã cho tương đương
\[4\left(\sqrt{x+2}-\dfrac{x+4}{3}\right)+\left(\sqrt{22-3x}-\dfrac{14-x}{3}\right)=x^2-x-2\]
\[\Leftrightarrow 4\left(\dfrac{9(x+2)-x^2-8x-16}{9\left(\sqrt{x+2}+\dfrac{x+4}{2}\right)}\right )+\left(\dfrac{9(22-3x)-x^2+28x-196}{9\left(\sqrt{22-3x}+\dfrac{14-x}{3}\right)}\right)=x^2-x-2\]
\[ \Leftrightarrow \left( {{x^2} - x - 2} \right)\left( {1 + \dfrac{4}{{9\left( {\sqrt {x + 2} + \dfrac{{x + 4}}{3}} \right)}} + \dfrac{1}{{9\left( {\sqrt {22 - 3x} + \dfrac{{14 - x}}{3}} \right)}}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = - 1\\
x = 2
\end{array} \right.\]
Bạn cũng thật là nhanh !
Cách của bạn nên nhân với $9$ để nhìn đỡ phức tạp !
\[\begin{array}{l}
\Leftrightarrow 36\sqrt {x + 2} + 9\sqrt {22 - 3x} = 9{x^2} + 72\\
\Leftrightarrow 9{x^2} - 9x - 18 + 12\left( {x + 4 - 3\sqrt {x + 2} } \right) + \left( {42 - 3x - 9\sqrt {22 - 3x} } \right) = 0\\
\Leftrightarrow 9\left( {{x^2} - x - 2} \right) + 12\frac{{{x^2} - x - 2}}{{x + 4 + 3\sqrt {x + 2} }} + \frac{{9{x^2} - 9x - 18}}{{42 - 3x + 9\sqrt {22 - 3x} }} = 0
\end{array}\]

Thêm 1 cách nữa cho phong phú !
\[\begin{array}{l}
\bullet \,\,\sqrt {x + 2} = a\,\,\left( {0 \le a \le \sqrt {\frac{{28}}{3}} } \right)\\
\\
PT \Leftrightarrow \sqrt {28 - 3{a^2}} = {a^4} - 4{a^2} - 4a + 12\\
\Leftrightarrow \left( {6 - a} \right) - \sqrt {28 - 3{a^2}} + \left( {{a^4} - 4{a^2} - 3a + 6} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \frac{{4\left( {{a^2} - 3a + 2} \right)}}{{\left( {6 - a} \right) + \sqrt {28 - 3{a^2}} }} + \left( {{a^2} - 3a + 2} \right)\left( {{a^2} + 3a + 3} \right) = 0
\end{array}\]

PS : Đây còn bài nữa : http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...uong-trinh-25x
Lời giải trên báo cũng phức tạp


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình chứa $\sqrt {2{x^2} - x + y + 4} - \sqrt {21x + y - 16} + {x^2} - x + y + 1 = 0$ phuongthaosp1 Giải hệ phương trình 0 02-06-2016 15:53
Giải hệ phương trình chứa ${\sqrt {{x^2} + 4x + 3} + y\left( {1 - \sqrt {x + 3} } \right) = {y^3} + \left( {1 - {y^2}} \right)\sqrt {x + 1} }$ dobinh1111 Giải hệ phương trình 0 18-05-2016 11:35
Giải phương trình $\sqrt{x^2+6} +\sqrt{x + 2} = \sqrt{x^2 - 2x + 4}+x^2$ Khanhduy Giải phương trình Vô tỷ 0 15-05-2016 20:10
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15
Giải phương trình $$\frac{2}{x+5+2\sqrt{x+1}}+\frac{1}{2+\sqrt{x+1} +\sqrt{x^{2}+4x+3}}+\frac{1}{2+2\sqrt{x+3}+\sqrt{x ^{2}+4x+3}} =\frac{1}{2}$$ Trần Quốc Việt Giải phương trình Vô tỷ 0 03-05-2015 23:58



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
$4\sqrt{x 2} \sqrt{22-3x}= x^{2} 8$
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014