Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 06-10-2013, 22:22
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9688
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 08

www.k2pi.net.vn
[Câu I (2,0 điểm)]Cho hàm số $y=x^3+(m-1)x^2-(m+3)x-1$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=1.
2. Tìm trên (C) những cặp điểm nguyên đối xứng nhau qua đường thẳng y=x và không nằm trên đường thẳng ấy.
[Câu II (1 điểm)] Giải phương trình:
$$(\sqrt{x^2+1}+x)^5+(\sqrt{x^2+1}-x)^5=2525$$
[Câu III (2,0 điểm)]
Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm:
$$\left\{\begin{matrix}
24^{2x-y+1}+24^{-2x+y+1}+54^{2x-y+1}+54^{-2x+y+1}=78^{2x-y+1}+78^{-2x+y+1}& \\
\cos \dfrac{y}{2}+ \sqrt{2-\cos x \cos \dfrac{y}{2}}+ \cos x \sqrt{2-\cos^2 \dfrac{y}{2}}=m&
\end{matrix}\right.$$
[Câu IV (2,0 điểm)]Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
1.Tính thể tích tứ diện ABCD theo AB=a, CD=b, IJ=c.
2.Các độ dài a, b, c phải thỏa mãn điều kiện gì để tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện?
[Câu V (1,0 điểm)]
Cho dãy số ($x_n$) xác định bởi $x_1=1$; $x_{n+1}=\dfrac{2x_n+1)^{2014}}{2014}+x_n$Với n là số nguyên dương.
Đặt $u_n= \dfrac{(2x_1+1)^{2013}}{2x_2+1}+\dfrac{(2x_2+1)^{2 013}}{2x_3+1}+\dfrac{(2x_3+1)^{2013}}{2x_4+1}+…+ \dfrac{(2x_n+1)^{2013}}{2x_{n+1}+1}$
Tìm $\lim u_n$
[Câu VI (1,0 điểm)] Cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c>0$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$N=\dfrac{2013a}{4a+4b+c}+\dfrac{2013b}{4c+4b+a}+ \dfrac{2013c}{b+4a+4c}.$$
[Câu VII (1 điểm)]
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn AB ngoại tiếp đường tròn bán kính r và nội tiếp đường tròn bán kính R mà $\dfrac{R}{r}=\dfrac{2}{3} \sqrt{7}$. Biết phương trình đường thẳng AB là 2x-4y+5=0. Biết đường thẳng AD qua N(8; 5). Xác định toạ độ điểm A?
Người ra đề và soạn đề: Bùi Đình Hiếu

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de8hsgk2pi.pdf‎ (90,0 KB, 178 lượt tải )


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (06-10-2013), hbtoanag (21-10-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (07-10-2013), Miền cát trắng (20-10-2013), N H Tu prince (07-10-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-10-2013), Thu Phong (07-10-2013)
  #5  
Cũ 06-10-2013, 23:29
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3627
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu VI (1,0 điểm)] Cho $a, b, c \geq 0$ thỏa mãn $a+b+c>0$
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$N=\dfrac{2013a}{4a+4b+c}+\dfrac{2013b}{4c+4b+a}+ \dfrac{2013c}{b+4a+4c}.$$
Chuẩn hóa $a+b+c=3$.
Đặt $P=1-\frac{N}{2013}$
Khi đó $P=\dfrac{b+1}{3a+3b+3}+\dfrac{c+1}{3b+3c+3}+ \dfrac{a+1}{3c+3a+3}.$
Do a,b,c đối xứng nên gải sử $a\leq b\leq c $ khi đó
$\dfrac{1}{3a+3b+3}\leq \dfrac{1}{3c+3a+3} \leq\dfrac{1}{3b+3c+3}$
Theo BĐT Chebyshev ta có:
$P\geq \frac{1}{3}(a+b+c)(\frac{1}{3a+3b+3}+\frac{1}{3b+3 c+3}+\frac{1}{3c+3a+3})+\frac{1}{3a+3b+3}+\frac{1} {3b+3c+3}+\frac{1}{3c+3a+3}$
$\Rightarrow P\geq \frac{2}{3a+3b+3}+\frac{2}{3b+3c+3}+\frac{2}{3c+3a +3}$
$\Rightarrow P\geq 2\frac{(1+1+1)^2}{3a+3b+3+3b+3c+3+3c+3a+3}=\frac{2 }{3}
\Rightarrow N\leq 671
$
Khi a=b=c thì N=671
Vậy Max N=671


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (07-10-2013), N H Tu prince (07-10-2013), Thu Phong (07-10-2013)
  #6  
Cũ 08-10-2013, 10:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9688
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014

Đề 8 đã được điều chỉnh một chút cho hợp một xíu, mọi người thông cảm cho sự vội vã đó.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 20-10-2013, 01:58
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9688
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu I (2,0 điểm)]Cho hàm số $y=x^3+(m-1)x^2-(m+3)x-1$
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số khi m=1.
2. Tìm trên (C) những cặp điểm nguyên đối xứng nhau qua đường thẳng y=x và không nằm trên đường thẳng ấy.
Bài giải:
1. Xin phép không trình bày nhé mọi người
2.Để ý rằng nếu A(x, y) thì điểm đối xứng của A qua đường thẳng y=x có tọa độ (y; x).
Vậy nên yêu cầu bài toán chuyển về tìm nghiệm nguyên (x; y), với $x \neq y$ của hệ
$$\left\{\begin{matrix}
y=x^3-2x-1 & \\
x=y^3-3y-1&
\end{matrix}\right.$$
Trừ hai phương trình vế với vế ta có:
$$x^2+xy+y^2=3.$$
Không mấy khó khăn ta tìm được nghiệm $x \neq y$ của phương trình trên là (2; -1); (-1; 2); (-2; 1); (-1; 2).
Thử lại vào hệ ta thấy bộ nghiệm (2; -1); C(-1; 2)
Vậy có duy nhất cặp điểm nguyên duy nhất đối xứng nhau qua đường thẳng y=x và không nằm trên đường thẳng đó là (2; -1); (-1; 2)/


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
  #8  
Cũ 21-10-2013, 08:40
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9688
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 8-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh-thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu IV (2,0 điểm)]Cho tứ diện ABCD có AC=AD=BC=BD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB, CD.
1.Tính thể tích tứ diện ABCD theo AB=a, CD=b, IJ=c.
2.Các độ dài a, b, c phải thỏa mãn điều kiện gì để tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện?
Bài làm:
1.Ta có:
$$V_{ABCD}=2V_{A.CDI}=\dfrac{1}{6}AB.CD.IJ=\dfrac{ abc}{6}.$$
2.Để ý rằng IJ là trục đối xứng của tứ diện nên nếu tồn tại mặt cầu tâm K tiếp xúc với các cạnh của tứ diện thì tâm K phải nằm trên IJ;hơn nữa dể mặt cầu đó tiếp xúc với AB và CD thì K phải là trung điểm của IJ.
Gọi T là tiếp điểm của mặt cầu (K) với AD.
Ta có AT=AI; DT=DJ.
$$\Rightarrow AD=AT+DT=IA+JD.$$
$$AC^2=AI^2+IJ^2+JC^2=\dfrac{a^2+b^2+4c^2}{4}; AC=\dfrac{\sqrt{a^2+b^2+4c^2}}{2}.$$
Do đó (K) tiếp xúc với AD tại T $\Leftrightarrow$
$$\dfrac{\sqrt{a^2+b^2+4c^2}}{2}=\dfrac{a}{2}+ \dfrac{b}{2}.$$
$$\Leftrightarrow ab=c^2.$$
Tương tự để (K) tiếp xúc với AB, BC, CD thì ta vẫn có $ab=c^2$.
Do đó điều kiện tồn tại một mặt cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện là $ab=c^2$.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tìm nghiệm nguyên a^2 ab-2013a -2014b -2015=0
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014