Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$ có đúng không? - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan THÔNG BÁO TỪ BAN QUẢN TRỊ giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY HỌC TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan DIỄN ĐÀN DẠY VÀ HỌC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #5  
Cũ 04-10-2013, 22:46
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13487
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$ có đúng không?

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Bài toán: Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$
Giải:
Đặt $t=\sin(3x)\Rightarrow dt=3\cos(3x)dx$
Ta có $x=0\rightarrow t=0$
$x=\frac{\pi}{3}\rightarrow t=0$.
và $\frac{1}{\cos(3x)}dx=\frac{1}{3}\frac{3\cos(3x)}{ 1-\sin^2(3x)}dx=\frac{1}{3}\frac{dt}{1-t^2}$

Do đó $I=\frac{1}{3}\int_{0}^{0}\frac{1}{1-t^2}dt=0$

Lời giải như trên có được không ???
$I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx= \dfrac{1}{3}\int_{0}^{\pi}\frac{1}{\cos u}du= \dfrac{1}{3}\left(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1} {\cos u}du+\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\frac{1}{\cos u}du\right) = \dfrac{1}{3}\left(\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1} {\cos x}dx-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\cos x}dx\right) =0???$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
thanhbinhmath (05-10-2013)
  #6  
Cũ 04-10-2013, 22:47
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8709
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$ có đúng không?

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Làm sao mà khẳng định nó không khả tích?
Chỉ dựa vào hàm số không xác định tại điểm $\frac{\pi}{6}$ ư ?
Nếu vậy thì bài toán này xét sao đây?
$\int_{-1}^{1}\frac{1}{3\sqrt[3]{x^2}}dx=\sqrt[3]{x}|^1_{-1}=2$.
Muốn có nguyên hàm thì x >0




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 04-10-2013, 23:18
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13487
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$ có đúng không?

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{1}{\cos(x)}dx=+\inf ty; \;
\int_{\frac{\pi}{2}}^{\pi}\frac{1}{\cos(x)}dx=-\infty$ ??
Xin lỗi, ý mình cũng góp thêm một câu hỏi thôi mà.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Lê Đình Mẫn 
thanhbinhmath (05-10-2013)
  #8  
Cũ 05-10-2013, 02:00
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8063
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Tính $I=\int_{0}^{\frac{\pi}{3}}\frac{1}{\cos(3x)}dx$ có đúng không?

Mình không nhớ giải tích cổ điển nữa, đóng góp 1 câu này thôi

2 tích phân các bạn nêu ra đều là tích phân suy rộng lạoi I - II nên không làm kiểu đó được

Để tính nó dùng giới hạn thôi :)


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tien.vuviet 
thanhbinhmath (05-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải toán Hình học không gian qua các đề thi thử THPT Quốc Gia 2016 FOR U [Tài liệu] Hình học Không Gian 0 02-06-2016 13:14
Tính xác suất để không có 2 em nữ nào đứng cạnh nhau. ToshiroTatsu Tổ hợp - Xác suất 2 30-05-2016 10:37
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
Chuyên đề khoảng cách trong không gian Hà Nguyễn [Tài liệu] Hình học Không Gian 1 27-10-2012 14:22



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014