Đề thi HSG tỉnh Hưng Yên 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 04-10-2013, 07:23
Avatar của s2_la
s2_la s2_la đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 161
Điểm: 24 / 2134
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 12754
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 73
Đã cảm ơn : 51
Được cảm ơn 169 lần trong 51 bài viết

Lượt xem bài này: 1359
Mặc định Đề thi HSG tỉnh Hưng Yên 2013-2014

Thời gian : 180 phút.

Câu 1. (1,5 điểm)
Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-2} \,\, (C)$ vài hai điểm $M(3;0), N(0;-3)$ . Viết phương trình đường thẳng $\Delta $ vuông góc với $MN$ , cắt $(C)$ tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho tứ giác $AMBN$ là tứ giác lồi có diện tích bằng $3\sqrt{5}$

Câu 2. (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình

$$\begin{cases} x^3+12y^2+x+2 = 8y^3+8y \\ \sqrt{x^2+8y^3} + 2y=5x \end{cases}$$

Câu 3. (1,5 điểm)
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho $\Delta ABC$ có $B(7;-1);C(-1;5)$. Đường tròn nội tiếp tam giác tiếp xúc AB,AC tại E,F. Biết phương trình EF là $x+y=0$. Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác $ABC$.

Câu 4. (1,5 điểm)

Cho ba số thực dương $x,y,z$ thỏa mãn $xy=1+z(x+y)$.Tìm giá trị lớn nhất của $$P = \dfrac{2xy(xy+1)}{(1+x^2)(1+y^2)} + \dfrac{z}{z^2+1}$$

Câu 5. (1 điểm)
Có hay không đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên thỏa mãn $P(1)=1996,P(10)=2013$.

Câu 6. (1,5 điểm)
Tìm tất cả các hàm số $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $$f(x).f(y)-f(x+y)=\sin x . \sin y$$

Câu 7. (1,5 điểm)

Cho tập hợp $P$ gồm $2^{2013}-1$ số nguyên. Chứng minh rằng có thể chọn trong tập $P$ đó $2^{2012}$ phần tử sao cho tổng của chúng chia hết cho $2^{2012}$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf hsg HƯNG YÊN.pdf‎ (81,1 KB, 130 lượt tải )



Chia sẻ tài liệu ôn thi đại học tại : http://blogtoanli.net


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hồng Sơn-cht (04-10-2013), thái bình (04-10-2013)
  #2  
Cũ 04-10-2013, 08:22
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9668
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Hưng Yên 2013-2014

Nguyên văn bởi s2_la Xem bài viết
Câu 5. (1 điểm)
Có hay không đa thức $P(x)$ với hệ số nguyên thỏa mãn $P(1)=1996,P(10)=2013$.

Câu 6. (1,5 điểm)
Tìm tất cả các hàm số $f$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $$f(x).f(y)-f(x+y)=\sin x . \sin y(1)$$
Bài giải:
Câu 5, giả sử tồn tại đa thức P(x) thỏa mãn:
$$P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_o.$$
Theo đó ta có P(a)-P(b) chia hết cho a-b.
Theo bài 2013-1996=7 không chia hết cho 9, do đó không tồn tại đa thức có hệ số nguyên thỏa mãn.
Câu 6.Thay x=y=0 vào phương trình hàm đã cho thì f(0)=1 hoặc f(0)=1.
1. Nếu f(0)=0 thì với mọi $x \in R$ thì -f(x)=0 nên f(x)=0 với mọi $x \in R$
Nhưng khi đó (1) không thỏa mãn với mọi $x, y \in R$ nên f(x)=0 không là hàm cần tìm.
2. f(0)=1, ta có $$f(x).f(-x)=1-\sin ^2 x=\cos^2 x.$$
$$\Rightarrow f \left(\dfrac{\pi}{2} \right) f \left(-\dfrac{\pi}{2} \right)=-\sin x.$$
Do vậy $f \left(\dfrac{\pi}{2} \right)=0$ hoặc $ f \left(\dfrac{\pi}{2} \right)=0$
Từ (1) với mọi $x \in R$ thì:
$$ f\left(x\dfrac{\pi}{2} \right) =-\sin x=\cos \left(x+ \dfrac{\pi}{2} \right).$$
$$ f \left(x-\dfrac{\pi}{2} \right)=\sin x=\cos \left(x-\dfrac{\pi}{2} \right).$$
Ta có $f(t)=\cos t; t\in R$.
Vậy $f(x)=\sin x, x \in R$.

Nguyên văn bởi s2_la Xem bài viết
Câu 2. (1,5 điểm)
Giải hệ phương trình

$$\begin{cases} x^3+12y^2+x+2 = 8y^3+8y \\ \sqrt{x^2+8y^3} + 2y=5x \end{cases}$$
Bài giải:
Điều kiện $x^2+8y^3 \geq 0$
Từ phương trình đầu tiên:
$$f(x)=f(2y-1).$$
Với $f(t)=t^3+t; f'(t)>0$
Do đó ta có $x=2y-1$, thay vào phương trình thứ hai
$$\sqrt{8y^3+4y^2-4y+1}=8y-5.$$
Điều kiện $y \geq \dfrac{5}{8}$
Cơ bắp bình phương lên các bạn nhỉ:
$$8y^3-60y^2+76y-24=0.$$
$$\Leftrightarrow (y-6)(2y-1)(y-1)=0.$$
$$y=6 \rightarrow x=11.$$
$$y=\dfrac{1}{2} \rightarrow x=0$$
Loại, vì $\dfrac{5}{8}>\dfrac{1}{2}$.
$$y=1 \rightarrow x=1.$$
Vậy hệ đã cho có 2nghiệm $(x; y)=(1;1); (11; 6).


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
N H Tu prince (04-10-2013)
  #3  
Cũ 04-10-2013, 14:09
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4412
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG tỉnh Hưng Yên 2013-2014

Câu 2
Pt (1) của hệ $\Leftrightarrow x^{3}+x=\left(2y-1 \right)^{2}+2y-1
\Leftrightarrow \left(x-2y+1 \right)\left(x^{2}+\left(2y-1 \right) x+\left(2y-1 \right)^{2}+1\right)=0
\Leftrightarrow x=2y-1$
Thay vào Pt (2) ta có:
$\sqrt{4y^{2}-4y+1+8y^{3}}=8y-5
\Leftrightarrow \begin{cases}
& \text{ } y\geq \frac{5}{8} \\
& \text{ } 8y^{3}-60y^{2}+76y-24=0
\end{cases}
$
$\Leftrightarrow \begin{cases}
& \text{ } y=1 ;x=1 \\
& \text{ } y=6 ;x=11
\end{cases}$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi hsg tỉnh hưng yên 2013-2014, de thi hoc sinh gioi tinh mon toan12 hung yen, hsg toan 9 hung yen 2013, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014