Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-10-2013, 22:24
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7133
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Lượt xem bài này: 2853
Mặc định Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014

Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014
Câu I.(5,0 điểm)
1. Giải phương trình $x^2+6x+1=\left(2x+1 \right)\sqrt{x^2+2x+3}$
2. Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix}x^3+2x^2=5-2y
& \\ \left(15-2x \right)\sqrt{6-x}-\left(4y+9 \right)\sqrt{2y+3}=0
\end{matrix}\right.$
Câu II.(5,0 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A, cạnh AB và BC lần lượt nằm trên các đường thẳng x - 2y + 1 = 0, x - y = 0. Tìm toạ độ các đỉnh A và C biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng $5\sqrt{2}$.
2. Cho tam giác đều ABC, gọi D là điểm đối xứng của C qua AB, vẽ đường tròn tâm D qua A và B. Gọi M là điểm bất kì trên đường tròn đó. Chứng minh rằng $MA^2+MB^2=MC^2$.
Câu III.(4,0 điểm)
Cho số thực $\alpha \in \left(0;1 \right)$, xét dãy số $\left(u_{n} \right)$ với
$\left\{\begin{matrix}u_{1}=\alpha
& \\ u_{n+1}=\frac{1}{2014}u_{n}^{2}+\frac{2013}{2014}\ sqrt{u_{n}}
\end{matrix}\right.$
1. CMR $0<u_{n}<1$
2. CMR dãy số $\left(u_{n} \right)$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Câu IV(3,0 điểm). Cho ba số thực dương a,b,c thoả mãn $\frac{1}{2+a}+\frac{1}{2+b}+\frac{1}{2+c}\geq 1$.
CMR: $abc\leq 1$.
Câu V(3,0 điểm).
Cho phương trình $\sqrt{21+4x-x^2}-\frac{3}{4}x+3=m\left(\sqrt{x+3}+2\sqrt{7-x} \right)$.
Tìm m để phương trình có nghiệm.
P/S: Mỏi tay quá.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
boconganh207 (03-01-2014), Hà Nguyễn (03-10-2013), Hồng Sơn-cht (04-10-2013), Miền cát trắng (03-10-2013), phatthientai (04-10-2013)
  #2  
Cũ 03-10-2013, 22:47
Avatar của Success Nguyễn
Success Nguyễn Success Nguyễn đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Hưng Nguyên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Real Madrid
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 308
Điểm: 68 / 4425
Kinh nghiệm: 32%

Thành viên thứ: 3124
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 204
Đã cảm ơn : 102
Được cảm ơn 157 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014

Câu I:
1)
$x^{2}+6x+1=\left(2x+1 \right)\sqrt{x^{2}+2x+3}$
Đặt $\sqrt{x^{2}+2x+3}=a\geq 0$
Pt có dạng $a^{2}+4x-2-\left(2x+1 \right)a=0$
$\Delta =\left(2x-3 \right)^{2}$
Nên ta có: $a=\frac{2x+1\pm \left(2x-3 \right)}{2}$


Dô Dô Là Anh Em Ta. We Are We Are We Sông Lam.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 03-10-2013, 22:57
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9701
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014

Nguyên văn bởi thái bình Xem bài viết
Câu III.(4,0 điểm)
Cho số thực $\alpha \in \left(0;1 \right)$, xét dãy số $\left(u_{n} \right)$ với
$\left\{\begin{matrix}u_{1}=\alpha
& \\ u_{n+1}=\frac{1}{2014}u_{n}^{2}+\frac{2013}{2014}\ sqrt{u_{n}}
\end{matrix}\right.$
1. CMR $0<u_{n}<1$
2. CMR dãy số $\left(u_{n} \right)$ có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó.
Bài giải:
Bài III:
Xét dãy $(v_n)$ xác định bởi
$$v_o = \min(a; b).$$
$$v_{n+1}=\dfrac{1}{2014} v_n^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{v_n}.$$
Theo quy nạp ta có $0<v_n <1$.
Xét:
$$v_{n+1}-v_n=\sqrt{v_n} (\sqrt{v_n}-1)^2 (\sqrt{v_n}+2) >0.$$
Do đó dãy $(v_n)$ tăng.
Từ đó $(v_n)$ có giới hạn là h thì:
$$\dfrac{1}{2014}h^2+\dfrac{2013}{2014} \sqrt{h}=h; 0< h \leq 1.$$
Vậy $\lim v_n =1$
Bây giờ cần chứng minh nốt:
$$v_n \leq \min(u_{2n}; u_{2n+1}).$$
Rõ ràng điều trên đúng với n=0.
Giả sử điều trên đúng tới n, tức là $v_n \leq u_{2n}; v_n \leq v_{2n+1}$
$$u_{2n+2} =\dfrac{1}{2014} u_{2n+1}^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{u_{2n}} \geq \dfrac{1}{2014}v_n^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{v_n}=v_{n+1}.$$
$$u_{2n+3}=\dfrac{1}{2014} u_{2n+2}^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{u_{2n+1}} \geq \dfrac{1}{2014}v_{n+1}^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{v_n}\geq \dfrac{1}{2014}v_n^2+ \dfrac{2013}{2014} \sqrt{v_n}=v_{n+1}.$$
Theo đó bất đẳng thức trên đúng tới n+1.
Teo nguyên lí quy nạp ta có bất đẳng thức trên.
Từ các kết quả trên $$v_n \leq u_{2n} \leq 1.$$
$$v_n \leq u_{2n+1} \leq 1.$$
Do $$\lim v_n=1.$$
$$\Rightarrow \lim u_{2n}=\lim u_{2n+1}=1.$$
Vậy $$\lim u_n=1.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Hồng Sơn-cht (04-10-2013)
  #4  
Cũ 03-10-2013, 23:06
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 471
Điểm: 153 / 7133
Kinh nghiệm: 85%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 459
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 500 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Đề thi HSG Long An 2-13 - 2014

Bài III.
1,Ta sẽ chứng minh bằng quy nạp.
Khi n = 1 thì em nó luôn đúng.
Giả sữ em nó đúng với n = k ta có $0<u_{k}<1$. Khi đó ta xét
$u_{k+1}-1=\frac{u_{k}^{2}+2013\sqrt{u_{k}}-2014}{2014}=\frac{\left(u_{k}-1 \right)\left(\sqrt{u_{k}^{3}}+u_{k}+\sqrt{u_{k}}+2 014 \right)}{2014}\Rightarrow 0<u_{k+1}<1\Rightarrow 0<u_{n}<1$


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thái bình 
Hồng Sơn-cht (04-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014