Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 12


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
 
Cũ 03-10-2013, 13:12
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8742
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội



Câu pt có vẻ dễ
đạtw $\sqrt{x^2+3} = t\ge 0$ đưa pt về $2t^2 -(4x-1)t +2x -1=0$ có $\Delta = (4x-3)^2$

nghiệm $x=\dfrac{1}{3}(2+\sqrt{10})$

Câu hệ cũng khá thoải mái, pt 1 viết lại thành $(x+1)^3 + 3(x+1) = y^3 + 3y$

$\Rightarrow x = y-1$ thế vào pt 2 được

$\sqrt{-y^2 +2y +3} = 5-3y$ coi như xong

nghiệm $(x;\ y) = (0;\ 1)$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (03-10-2013), Phạm Kim Chung (04-10-2013)
  #5  
Cũ 03-10-2013, 14:54
Avatar của thái bình
thái bình thái bình đang ẩn
Libach80
Đến từ: THPT Thái Lão
Nghề nghiệp: Đánh trẻ
Sở thích: Làm học sinh
 
Cấp bậc: 19 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 472
Điểm: 153 / 7734
Kinh nghiệm: 89%

Thành viên thứ: 838
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 461
Đã cảm ơn : 47
Được cảm ơn 501 lần trong 266 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội

Nguyên văn bởi anhhtn Xem bài viết
mình chưa làm được con b bài 1
HD.
Gọi $A\left(a;a^3-3a+4 \right)\in \left(C \right)$ khi đó phương trình tiếp tuyến tại A là: $y=\left(3a^2-3 \right)\left(x-a \right)+a^3-3a+4$. Phương trình hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và đồ thị là $\left(x-a \right)^2\left(x+2a \right)=0\Rightarrow x=-2a\Rightarrow A'\left(-2a;-8a^3+6a+4 \right)$.Các điểm B',C, tương tự.
Chú ý rằng A,B,C thẳng hàng thì a+b+c=0 trong đó b,c là hoành độ của B,C.


TOÁN HỌC LÀ ĐAM MÊ CỦA CUỘC ĐỜI


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  thái bình 
bapngot15 (03-10-2013)
  #6  
Cũ 03-10-2013, 15:04
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7859
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.024 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội

Câu III:

Ta có : $P=\left(a+b+c \right)^{2}-3+(a+b)c+\frac{6}{a+b+c}$


Với : $0\leq (a+b)c\leq \frac{1}{2}\left(\frac{a+b+2c}{2} \right)^{2}\leq \frac{1}{8}\left(a+b+c+1 \right)^{2}$

Suy ra : $\left(a+b+c \right)^{2}-3+\frac{6}{a+b+c}\leq P\leq \left(a+b+c \right)^{2}+\frac{1}{8}\left(a+b+c+1 \right)^{2}-3+\frac{6}{a+b+c}$


Đặt : $x=a+b+c ,\left(\sqrt{3}\leq x\leq 3 \right)$ ta khảo sát 2 hàm số :


$f(x)=x^{2}-3+\frac{6}{x},\left(\sqrt{3} \leq x\leq 3\right)\Rightarrow f_{min}=f(\sqrt{3})=2\sqrt{3}$


và : $g(x)=x^{2}+\frac{1}{8}\left(x+1 \right)^{2}-3+\frac{6}{x},\left(\sqrt{3}\leq x\leq 3 \right)\Rightarrow g_{max}=g(3)=10$


Vậy : $P_{min}=2\sqrt{3} . Khi : (a=c=0,b=\sqrt{3})V (a=\sqrt{3},b=c=0).$


và $P_{max}=10 . Khi : a=b=c=1.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 7 người đã cảm ơn cho bài viết này
bapngot15 (03-10-2013), Huy Vinh (04-10-2013), kiennt (16-12-2013), laihoctoan (02-02-2014), lehavinhthai (09-10-2013), N H Tu prince (03-10-2013), Trọng Nhạc (03-10-2013)
  #7  
Cũ 03-10-2013, 21:56
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 10566
Kinh nghiệm: 63%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.055
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.514 lần trong 605 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội

Nguyên văn bởi tien.vuviet Xem bài viết

lala, mình đến sau, tàn sát những gì còn lại:
Bài I, ý a.
Gọi $M(a; a^3-3a+4); N(b; b^3-3b+4)$ là 2 điểm trên (C) thỏa mãn I là trung điểm của MN, thế thì:
$$a+b=-1.$$
$$a^3+b^3-3(a+b)+8=4.$$
Từ hệ hai phương trình trên ta biến đổi về:
$$a+b=-1; ab=-2.$$
Từ đó ta có $a=-2; b=1$ hoặc $a=1; b=-2$
Vậy M(-2; 2) ; N(1; 2) hoặc M(1; 2); N(-2; 2).
Bài IV
Ý b trước(vì nó ngắn hơn nhiều ý a)
Trên các tia Ox; Oy. Oz lần lượt lấy các vec-tơ đơn vị $\overrightarrow {e_1}; \overrightarrow {e_2}; \overrightarrow {e_3}$.
Ta có:
$$(\overrightarrow {e_1}+\overrightarrow {e_1}+\overrightarrow {e_1})^2 \geq 0.$$
Từ đó ta có ngay được:
$$\cos \alpha + \cos \beta + \cos \gamma > -\dfrac{3}{2}.$$
Câu a chắc có cách làm hơn cách trâu bò này:
Hạ AH vuông góc với (OBC) thì do OBC cân ở O nên H cách đều BO và CO.
Ta có $\widehat {AOH}=60^o$, từ đó ta có :
$$OH=\dfrac{a}{2}; AH=\dfrac{ a \sqrt{3}}{2}.$$
$$OM=\sqrt{OB^2+BM^2}=\dfrac{ a \sqrt{17}}{3}.$$
$$AM^2=AH^2+HM^2=AH^2+HN^2+NM^2.$$
Trong đó N là trung điểm của BC.
Tính ra $$AM=\dfrac{\sqrt{56-18\sqrt{2}}}{6}.$$
Ta có:
$$OI=\sqrt{\dfrac{OA^2+OM^2}{2}-\dfrac{AM^2}{4}}.$$
$$=\dfrac{\sqrt{152+18\sqrt{2}}}{12}.$$


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
bapngot15 (03-10-2013), Trọng Nhạc (03-10-2013)
  #8  
Cũ 04-10-2013, 14:13
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5469
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 thành phố Hà Nội

Câu Ib: Đã có tại đây: http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=7315
Câu IIb: Từ phương trình đầu suy ra được : $y=x+1$
Thế xuống pt 2 . Giải tiếp .
Câu IVa: Kiên trì tý
Vẽ hình - sử dụng phương pháp vecto là ra .


Tớ thấy đề Hà Nội ra không cứng bằng Thanh Hóa .


NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Bài thơ Đất nước mình ngộ quá phải không anh Ẩn Số Tản mản-Thi ca 8 15-05-2016 08:44
đề học sinh giỏi 10 đồng nai- 2015-2016 dangminh Đề thi HSG Toán 12 1 07-05-2016 23:30
Bài tìm min,max hay (Trong đề học sinh giỏi 10 ) . dangminh Đạo hàm - Hàm số 1 07-05-2016 18:35
Trong hội đồng quản trị của một công ty X có 12 thành viên, trong đó có 3 ứng cử viên sáng giá là Tâm, Tầm và Tài. Hội đồng quản trị họp để bầu ra chức dang chủ tịch từ ba ứng cử viên trê dobinh1111 Giải bài tập Xác suất 0 04-05-2016 22:21



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề thi hsg hà nội môn toán 12 năm 2016-2017 k2pi, k2pi, thi hsg
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014