Chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác - Tổ hợp - Mũ & Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Lượng giác

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 02-10-2013, 23:22
Avatar của TTLHTY
TTLHTY TTLHTY đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 94
Điểm: 12 / 1293
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7939
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 36
Đã cảm ơn : 58
Được cảm ơn 18 lần trong 7 bài viết

Lượt xem bài này: 594
Mặc định Chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$

Cho a,b,c là các số thực tùy ý, chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $]
$$a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 02-10-2013, 23:27
Avatar của hungdang
hungdang hungdang đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 834
Điểm: 553 / 11976
Kinh nghiệm: 39%

Thành viên thứ: 3145
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 1.661
Đã cảm ơn : 7
Được cảm ơn 1.264 lần trong 734 bài viết

Mặc định Re: chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$

Nguyên văn bởi TTLHTY Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực tùy ý, chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $]
$$a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$$
Đặt $f(x)=a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x}$
Hàm số liên tục trên R nên liên tục trên đoạn $[0;2\pi]$
Ta thấy $f(\frac{\pi}{2})=1$;$f(\frac{3\pi}{2})=-1$=>$f(\frac{\pi}{2}).f(\frac{3\pi}{2})=-1<0$. Nên pt $f(x)=0$có nghiệm thuộc đoạn $[\frac{\pi}{2};\frac{3\pi}{2}]$=> đpcm


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (02-10-2013), TTLHTY (02-10-2013)
  #3  
Cũ 02-10-2013, 23:31
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7918
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$

Nguyên văn bởi TTLHTY Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực tùy ý, chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng (0,2$\pi $)
$$a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$$
Xét f(x)=$a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} $
Đây là hàm sin và cos nên liên tục trên $(o;\frac{3\Pi }{2})$.
Ta lại có f(0).f($\frac{3\Pi }{2}$)=(a+b+c).(-b-1)<0 (a,b,c>0)
Vậy phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên $(o;\frac{3\Pi }{2})$
Suy ra phương trình f(x)=0 có ít nhất một nghiệm trên $(o;2\Pi )$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tống Văn Nghĩa 
TTLHTY (02-10-2013)
  #4  
Cũ 03-10-2013, 00:07
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8699
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$

Nguyên văn bởi TTLHTY Xem bài viết
Cho a,b,c là các số thực tùy ý, chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $]
$$a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$$
Xét hàm số $f\left(x \right)=\frac{1}{3}asin3x+\frac{1}{2}bsin2x+csinx-cosx$ trên đoạn $[0;2\pi]$
Nhận thấy f(x) liên tục trên $[0;2\pi]$ và có đạo hàm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$
Theo Lagrange
$f\left(0 \right)=f\left(2\pi \right)=-1$
nên tồn tại $\theta ,0<\theta <2\pi$ sao cho $f\left(2\pi \right)-f\left(0 \right)=\left(2\pi-0 \right)f'\left(\theta \right)\Rightarrow f'\left(\theta \right)=0$
vì $f'\left(\theta \right)=0 \iff acos3\theta +bcos2\theta +ccos\theta +sin\theta =0$ đpcm.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
Tống Văn Nghĩa (03-10-2013)
  #5  
Cũ 03-10-2013, 10:26
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7918
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Chứng minh PT sau có nghiệm thuộc khoảng [0,2$\pi $] $a\cos{3x} +b\cos{2x} +c\cos{x} + \sin{x} =0$

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Xét hàm số $f\left(x \right)=\frac{1}{3}asin3x+\frac{1}{2}bsin2x+csinx-cosx$ trên đoạn $[0;2\pi]$
Nhận thấy f(x) liên tục trên $[0;2\pi]$ và có đạo hàm trên khoảng $\left(0;2\pi \right)$
Theo Lagrange
$f\left(0 \right)=f\left(2\pi \right)=-1$
nên tồn tại $\theta ,0<\theta <2\pi$ sao cho $f\left(2\pi \right)-f\left(0 \right)=\left(2\pi-0 \right)f'\left(\theta \right)\Rightarrow f'\left(\theta \right)=0$
vì $f'\left(\theta \right)=0 \iff acos3\theta +bcos2\theta +ccos\theta +sin\theta =0$ đpcm.
Cái này thuộc Giải tích cao cấp nhĩ , học sinh cấp III hình như chưa học thì phải


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
thuộc khoảng (0 2)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014