Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 01-10-2013, 15:26
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9018
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Lượt xem bài này: 498
Mặc định Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$

Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $$\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
Hồng Sơn-cht (01-10-2013)
  #2  
Cũ 01-10-2013, 16:41
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3623
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$

Nguyên văn bởi phatthientai Xem bài viết
Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $$\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$$
Đặt $x=tana,y=tanb$ với $a,b\epsilon (-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$
Khi đó BĐT cần chứng minh trở thành
$\begin{align}
& \frac{\tan a}{\sqrt{1+{{\tan }^{2}}a}}+\frac{\tan b}{\sqrt{1+{{\tan }^{2}}b}}\le \frac{\sqrt{4\tan a.\tan b}}{\sqrt{1+\tan a\text{.}\tan b}} \\
& \Leftrightarrow \frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{\sqrt{\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}a}}}+ \frac{\frac{\sin b}{\cos b}}{\sqrt{\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}b}}} \le \frac{\frac{2\sqrt{\sin a.\sin b}}{\sqrt{\cos a.\cos b}}}{\sqrt{\frac{c\text{os}(a-b)}{\cos a.\cos b}}} \\
& \Leftrightarrow \sin a+\sin b\le \frac{2\sqrt{\sin a.\sin b}}{\sqrt{c\text{os}(a-b)}} \\
\end{align}$
Các bạn làm giúp mình đoạn sau


Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Angol cassier (02-10-2013), Hồng Sơn-cht (01-10-2013)
  #3  
Cũ 01-10-2013, 16:58
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7911
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$

Nguyên văn bởi duysont2k22 Xem bài viết
Đặt $x=tana,y=tanb$ với $a,b\epsilon (-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2})$
Khi đó BĐT cần chứng minh trở thành
$\begin{align}
& \frac{\tan a}{\sqrt{1+{{\tan }^{2}}a}}+\frac{\tan b}{\sqrt{1+{{\tan }^{2}}b}}\le \frac{\sqrt{4\tan a.\tan b}}{\sqrt{1+\tan a\text{.}\tan b}} \\
& \Leftrightarrow \frac{\frac{\sin a}{\cos a}}{\sqrt{\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}a}}}+ \frac{\frac{\sin b}{\cos b}}{\sqrt{\frac{1}{c\text{o}{{\text{s}}^{2}}b}}} \le \frac{\frac{2\sqrt{\sin a.\sin b}}{\sqrt{\cos a.\cos b}}}{\sqrt{\frac{c\text{os}(a-b)}{\cos a.\cos b}}} \\
& \Leftrightarrow \sin a+\sin b\le \frac{2\sqrt{\sin a.\sin b}}{\sqrt{c\text{os}(a-b)}} \\
\end{align}$
Các bạn làm giúp mình đoạn sau
Nếu lượng giác hóa thì mình nghĩ bạn nên cho a,b$\in (\frac{\Pi }{4};\frac{\Pi }{2})$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 01-10-2013, 17:14
Avatar của Duy Sơn - CHT
Duy Sơn - CHT Duy Sơn - CHT đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Chuyên Hà Tĩnh
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 262
Điểm: 51 / 3623
Kinh nghiệm: 50%

Thành viên thứ: 7086
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 155
Đã cảm ơn : 89
Được cảm ơn 209 lần trong 95 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$

cảm ơn, điều kiện của mình không chặt cho lắm


Ngủ dậy muộn thi phí mất cả ngày, ở tuổi thanh niên mà không học tập thì phí mất cả cuộc đời.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Angol cassier (02-10-2013), Hồng Sơn-cht (01-10-2013)
  #5  
Cũ 01-10-2013, 20:35
Avatar của phatthientai
phatthientai phatthientai đang ẩn
Thành viên Chính thức
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 658
Điểm: 315 / 9018
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 8227
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 946
Đã cảm ơn : 108
Được cảm ơn 265 lần trong 190 bài viết

Mặc định Re: Cho x,y là các số thực lớn hơn 1. Chứng minh chung minh $\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}+ \frac{y}{\sqrt{y^2+1}} \leq \frac{\sqrt{4xy}}{\sqrt{1+xy}}$

Đây chỉ là một dạng bất đẳng thức cũ thôi, tinh ý chút, dựa vào điều kiện cho x,y là các số thực lớn hơn 1


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  phatthientai 
Duy Sơn - CHT (02-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget [Tài liệu] Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014