Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014 - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 28-09-2013, 21:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9686
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn

[Câu I (2,0 điểm)] Cho hàm số $f(x)=4x^3-3x+m-1$ có đồ thị (C) .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$.
b) Tìm m để đồ thị hàm số $y=f(|x|)$và đường thẳng $y=mx$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.

[Câu II (1,0 điểm)] Giải phương trình: $$\sqrt{2+x}\left(1+x\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}} \right)=2\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}}.$$
[Câu III (2,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{3y^{4}-x^{4}}-8\left(x^{2}-y^{2} \right)-\sqrt{2}xy=0 & \text{ } \\ \frac{1}{2}\left(x^{2}+3y^{2} \right)-32=4\sqrt{xy}\left(8-x^{2}-3y^{2} \right)
& \text{ }
\end{cases}.$$

[Câu IV (1,0 điểm)] Giả sử ta có: $\begin{cases}
a\sin ^{2}A+b\cos ^{2}A=2013 & \text{ } \\ a\cos ^{2}B+b\sin ^{2}B=2014
& \text{ } \\ a\tan A=b\tan B
& \text{ }
\end{cases}$
Tính giá trị của biểu thức:
$$S=\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}.$$

[Câu V (2,0 điểm)] Cho chóp S.ABCD có (SAD) vuông góc với (ABCD).$\widehat{SC, (ABCD)} = 30^o, \widehat{(SCD), (ABCD)} = 45^o$. ABCD là hình thang cân (AD || BC) có AD = 2a, BC = a, AB = CD = a. Xác định thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa BC và SD.

[Câu VI (1,0 điểm)] Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 0); C(7; 5). Về phía nửa mặt phẳng bờlà đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C, không chứa B, vẽ tam giác vuông ACE(vuông ở E). Biết diện tích tứ giác ABCE bằng 15, và đường thẳng đi qua 2 đỉnh B,E có phương trình 5x+y-8=0. Biết điểm E có hoành độ nguyên.
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

[Câu VII 1,0 điểm)] Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn $a+b+c=11$. Chứng minh rằng:
$$(38+a^2) (38+b^2) (38+c^2) +756 abc \geq 173124.$$

Biên soạn đề: Bùi Đình Hiếu
Cám ơn các bạn sau đã đóng góp các câu cho đề 07: Bùi Đình Hiếu, Hà Nguyễn, Nguyễn Duy Hồng

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de7hsgk2pi.pdf‎ (91,2 KB, 241 lượt tải )


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (28-09-2013), Hà Nguyễn (28-09-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (29-09-2013), N H Tu prince (28-09-2013), Nắng vàng (28-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-09-2013), Tống Văn Nghĩa (28-09-2013), Trọng Nhạc (29-09-2013), Tuấn Anh Eagles (28-09-2013)
  #8  
Cũ 29-09-2013, 00:09
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8700
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu V (2,0 điểm)] Cho chóp S.ABCD có (SAD) vuông góc với (ABCD).$\widehat{SC, (ABCD)} = 30^o, \widehat{(SCD), (ABCD)} = 45^o$. ABCD là hình thang cân (AD || BC) có AD = 2a, BC = a, AB = CD = a. Xác định thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa BC và SD.
Click the image to open in full size.

Do ABCD là hình thang $AD=2a,AB=BC=CD=a $ nên $\widehat{ADC}=60^{0}$
Vẽ $SH\perp AD$ Và $HM\perp CD$
$\widehat{SCH}=30^{0},\widehat{SMH}=45^{0}$
Gọi $SH=h$
$SM=MC=h\sqrt{2}$
$MD=\frac{h}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{h}{\sqrt{3}}+h\sqrt{2}=a\Rightarrow h=\frac{a\sqrt{3}}{1+\sqrt{6}}$
$V=\frac{1}{3}.3.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\s qrt{3}}{1+\sqrt{6}}=\frac{3a^{3}} {4\left(1+\sqrt{6} \right)}$

$BC//(SAD)$,$\left(SAD \right)\perp \left(ABCD \right)$
$d\left(BC,SD \right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
TH2:
Click the image to open in full size.

$a=CM-DM=h\sqrt{2}-\frac{h}{\sqrt{3}}$
$h=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{6}-1}$
$V=\frac{1}{3}\frac{3a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac {a\sqrt{3}}{\sqrt{6}-1}=\frac{3a^{3}}{4\left(\sqrt{6} -1\right)}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:





Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
N H Tu prince (29-09-2013)
  #9  
Cũ 29-09-2013, 00:21
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9686
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Click the image to open in full size.

Do ABCD là hình thang $AD=2a,AB=BC=CD=a $ nên $\widehat{ADC}=60^{0}$
Vẽ $SH\perp AD$ Và $HM\perp CD$

$\widehat{SCH}=30^{0},\widehat{SMH}=45^{0}$
Gọi $SH=h$
$SM=MC=h\sqrt{2}$
$MD=\frac{h}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{h}{\sqrt{3}}+h\sqrt{2}=a\Rightarrow h=\frac{a\sqrt{3}}{1+\sqrt{6}}$


$V=\frac{1}{3}.3.\frac{a^{2}\sqrt{3}}{4}.\frac{a\s qrt{3}}{1+\sqrt{6}}=\frac{3a^{3}} {4\left(1+\sqrt{6} \right)}$

$BC//(SAD)$,$\left(SAD \right)\perp \left(ABCD \right)$
$d\left(BC,SD \right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$
Trả lời:
Cám ơn lời giải của @Trọng Nhạc.
@Trọng Nhạc xét thiếu trường hợp rồi, do cái hình áp đặt quá(có 2 khả năng xảy ra).


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Trọng Nhạc (29-09-2013)
  #10  
Cũ 29-09-2013, 00:26
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7920
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn



[Câu V (2,0 điểm)] Cho chóp S.ABCD có (SAD) vuông góc với (ABCD).$\widehat{SC, (ABCD)} = 30^o, \widehat{(SCD), (ABCD)} = 45^o$. ABCD là hình thang cân (AD || BC) có AD = 2a, BC = a, AB = CD = a. Xác định thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa BC và SD.


Biên soạn đề: Bùi Đình Hiếu
Cám ơn các bạn sau đã đóng góp các câu cho đề 07: Bùi Đình Hiếu, Hà Nguyễn, Nguyễn Duy Hồng
Bài giải
Ý I:
- Gọi E là hình chiếu của S lên AD, F là hình chiếu của C lên AD, H là hình chiếu của E lên CD.
- Gọi độ dài SE=x. (ta đi tìm x theo a (đi tìm em)).
TH1: Nếu E và A nằm về một phía bờ CD:
Click the image to open in full size.

Theo giả thuyết kết hợp với cách gọi trên ta có $\hat{SCE}=30^{o},$
$\hat{SHE}=45^{o}$.Từ đó theo giá trị lượng giác trong tam giác vuông ta tìm được EH=x, $EC=\sqrt{3}x$, lại theo ông pytago trong tam giác vuông EHC ta tìm được : $HC=\sqrt{2}x$.
Lại có : Trong tam giác vuông CFD với FD=a/2 và CD=a ta tìm được $\hat{FDC}=60^{o}$. Lại trong tam giác vuông EHD(tại H) ta có $tan60^{o}=\frac{EH}{HD}\Rightarrow HD=\frac{EH}{tan60^{o}}=\frac{x}{\sqrt{3}}$.
Vì $CH+HD=CD\Leftrightarrow \sqrt{2}x+\frac{x}{\sqrt{3}}=a\Leftrightarrow x=\frac{a\sqrt{3}}{1+\sqrt{6}}$
VẬY $SE=\frac{a\sqrt{3}}{1+\sqrt{6}}$.
TÓM LẠI: thể tích khối chóp S.ABCD là:
$V=\frac{1}{3}.SE.S_{ABCD}=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt {3}}{1+\sqrt{6}}.\frac{3a^{2}.\sqrt{3}}{4}=\frac{3 a^{3}}{4(1+\sqrt{6})}.
$
TH2: Nếu A,E nằm về hai phía của bờ CD.

Click the image to open in full size.


Tương tự ta tìm được $x=\frac{a\sqrt{3}}{\sqrt{6}-1}$. Từ đó suy ra
$V=\frac{1}{3}.SE.S_{ABCD}=\frac{1}{3}\frac{a\sqrt {3}}{\sqrt{6}-1}.\frac{3a^{2}.\sqrt{3}}{4}=\frac{3a^{3}}{4(\sqrt {6}-1)}$

Ý II
Tìm khoảng cách giưã hai đường thẳng chéo nhau BC và SD :
$d(BC,SD)=d(BC,(SAD))=d(C,SAD)=CF=\frac{a\sqrt{3}} {2}$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (29-09-2013), NTH 52 (29-09-2013), N H Tu prince (29-09-2013)
  #11  
Cũ 29-09-2013, 19:43
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8700
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn

[Câu I (2,0 điểm)] Cho hàm số $f(x)=4x^3-3x+m-1$ có đồ thị (C) .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$.
b) Tìm m để đồ thị hàm số $y=f(|x|)$và đường thẳng $y=mx$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
câu Ib.
Phương trình HĐ GĐ: $4|x|^{3}-3|x|-1=m(x-1)$
$x\geq 0\Rightarrow x=1$ là một nghiệm mọi m
$x\neq 1\Rightarrow m=4x^{2}+4x+1$
$x<0\Rightarrow m=\frac{-4x^{3}+3x-1}{x-1}=y\Rightarrow y'=\frac{\left(x-\frac{1}{2} \right)\left(4x^{2}-4x-2 \right)}{\left(x-1 \right)^{2}}$
Bảng biến thiên cho hai trường hợp
Click the image to open in full size.

không có m thoả mãn




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
N H Tu prince (29-09-2013)
  #12  
Cũ 29-09-2013, 20:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9686
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu I (2,0 điểm)] Cho hàm số $f(x)=4x^3-3x+m-1$ có đồ thị (C) .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$.
b) Tìm m để đồ thị hàm số $y=f(|x|)$và đường thẳng $y=mx$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.
Hướng giải cho câu b:
Đồ thị hàm số $y=4|x|^3-3|x|-1$ gồm hai nhánh:
+Nhánh 1 là đồ thị hàm số $y=-4x^3+3x-1, x<0$.
+Nhánh 2 là đồ thị hàm số $y=4x^3-3x-1; x \geq 0$.
Trong khi đó y=mx-m(d) là đường thẳng luôn xoay quanh điểm H(1; 0).
Ta sẽ xác định các giới hạn của m bằng việc thông qua định giới hạn của đường thẳng trên sao cho cắt đồ thị hàm $y=f(|x|)$.
Điểm N(0; -1) là điểm trên trục Oy, khi (d) qua H và N thì (d) cắt (C) tại 3 điểm.Khi đó m=1.
Điểm giới hạn nữa là điểm trên đồ thị sao cho đó đo là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ H, khi đó (d) còn cắt (C) tại một điểm khác, khi đó $m=6 \sqrt{3}-9$.
Trực quan đồ thị ta thấy nếu đường (d) ứng với giá trị m thuộc khoảng từ 1 tới $6\sqrt{3}-9$ thì (d) cắt (C) tại 4 điểm phân biệt.
Vậy $1 <m < 6\sqrt{3}-9$.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Duy Sơn - CHT (29-09-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (16-10-2013)
  #13  
Cũ 29-09-2013, 21:42
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8700
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
câu Ib.
Phương trình HĐ GĐ: $4|x|^{3}-3|x|-1=m(x-1)$
$x\geq 0\Rightarrow x=1$ là một nghiệm mọi m
$x\neq 1\Rightarrow m=4x^{2}+4x+1$
$x<0\Rightarrow m=\frac{-4x^{3}+3x-1}{x-1}=y\Rightarrow y'=\frac{\left(x-\frac{1}{2} \right)\left(4x^{2}-4x-2 \right)}{\left(x-1 \right)^{2}}$
Bảng biến thiên cho hai trường hợp
Click the image to open in full size.

bảng biến thiên không phát hiện được m
Click the image to open in full size.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 30-09-2013, 23:40
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9686
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[CENTER]
[Câu VII 1,0 điểm)] Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn $a+b+c=11$. Chứng minh rằng:
$$(38+a^2) (38+b^2) (38+c^2) +756 abc \geq 173124.$$
Bài giải:
Bài toán hoàn toàn đối xứng nhưng dấu bằng xảy ra khi các biến lệch nhau: một số bằng 2, một số bằng 4, một số bằng 5.
Trước dự đoán đó, $abc=40; ab+bc+ca= 38$.
Chúng ta xuất phát từ đánh giá bình phương:
$$(38-ab-bc-ca)^2 \geq 0.$$
$$\Leftrightarrow 38[(a+b+c)^2-2(ab+bc+ca)]+(ab+bc+ca)^2 \geq 3154.$$
$$\Leftrightarrow 38 \sum a^2+ \sum a^2b^2+2abc(a+b+c) \geq 3154(1).$$
Chú ý a+b+c=11, nhân cả 2 vế của (1) với 38 ta có:
$$38^2 \sum a^2+38 \sum a^2b^2+ 836 abc \geq 119852(2).$$
Theo AM-GM:
$$a^2b^2c^2+ 160 \geq 80 abc(3).$$
Cộng (2) với (3) vế theo vế rồi rút gọn ta có:
$$(38+a^2) (38+b^2) (38+c^2) +756 abc \geq 173124.$$
Dấu bằng xẩy ra khi (a, b, c)=(2,4,5) và các hoán vị.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  NTH 52 
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
https://goo.gl/geq bui
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014