Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 28-09-2013, 21:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9706
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Lượt xem bài này: 4414
Mặc định Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn

[Câu I (2,0 điểm)] Cho hàm số $f(x)=4x^3-3x+m-1$ có đồ thị (C) .
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi $m=0$.
b) Tìm m để đồ thị hàm số $y=f(|x|)$và đường thẳng $y=mx$ cắt nhau tại 4 điểm phân biệt.

[Câu II (1,0 điểm)] Giải phương trình: $$\sqrt{2+x}\left(1+x\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}} \right)=2\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}}.$$
[Câu III (2,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{3y^{4}-x^{4}}-8\left(x^{2}-y^{2} \right)-\sqrt{2}xy=0 & \text{ } \\ \frac{1}{2}\left(x^{2}+3y^{2} \right)-32=4\sqrt{xy}\left(8-x^{2}-3y^{2} \right)
& \text{ }
\end{cases}.$$

[Câu IV (1,0 điểm)] Giả sử ta có: $\begin{cases}
a\sin ^{2}A+b\cos ^{2}A=2013 & \text{ } \\ a\cos ^{2}B+b\sin ^{2}B=2014
& \text{ } \\ a\tan A=b\tan B
& \text{ }
\end{cases}$
Tính giá trị của biểu thức:
$$S=\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}.$$

[Câu V (2,0 điểm)] Cho chóp S.ABCD có (SAD) vuông góc với (ABCD).$\widehat{SC, (ABCD)} = 30^o, \widehat{(SCD), (ABCD)} = 45^o$. ABCD là hình thang cân (AD || BC) có AD = 2a, BC = a, AB = CD = a. Xác định thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa BC và SD.

[Câu VI (1,0 điểm)] Trong mặt phẳng tọa dộ Oxy cho tam giác ABC có A(2; 0); C(7; 5). Về phía nửa mặt phẳng bờlà đường thẳng đi qua 2 đỉnh A, C, không chứa B, vẽ tam giác vuông ACE(vuông ở E). Biết diện tích tứ giác ABCE bằng 15, và đường thẳng đi qua 2 đỉnh B,E có phương trình 5x+y-8=0. Biết điểm E có hoành độ nguyên.
Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC?

[Câu VII 1,0 điểm)] Cho các số không âm a, b, c thỏa mãn $a+b+c=11$. Chứng minh rằng:
$$(38+a^2) (38+b^2) (38+c^2) +756 abc \geq 173124.$$

Biên soạn đề: Bùi Đình Hiếu
Cám ơn các bạn sau đã đóng góp các câu cho đề 07: Bùi Đình Hiếu, Hà Nguyễn, Nguyễn Duy Hồng



Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de7hsgk2pi.pdf‎ (91,2 KB, 241 lượt tải )


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 9 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (28-09-2013), Hà Nguyễn (28-09-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (29-09-2013), N H Tu prince (28-09-2013), Nắng vàng (28-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-09-2013), Tống Văn Nghĩa (28-09-2013), Trọng Nhạc (29-09-2013), Tuấn Anh Eagles (28-09-2013)
  #2  
Cũ 28-09-2013, 22:08
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5683
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn

[Câu III (2,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$\begin{cases}
\sqrt{3y^{4}-x^{4}}-8\left(x^{2}-y^{2} \right)-\sqrt{2}xy=0 & \text{ } \\ \frac{1}{2}\left(x^{2}+3y^{2} \right)-32=4\sqrt{xy}\left(8-x^{2}-3y^{2} \right)
& \text{ }
\end{cases}.$$
ĐK:$\left\{\begin{matrix}
3y^4-x^4\ge 0 \\
xy\ge 0
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow 0\le \frac{x}{y}\le \sqrt[4]{3}$

Với $y=0$ thì phương trình vô nghiệm
Với $y\ne 0$ chia hai vế phương trình (1) cho $y^2$

$\Leftrightarrow \sqrt{3-\frac{x^4}{y^4}}-\frac{8x^2}{y^2}+8-\frac{\sqrt{2}x}{y}=0$
Đặt $\sqrt{\frac{x}{y}}=t$
$\Rightarrow \sqrt{3-t^4}=8t^2+\sqrt{2}t-8$
Bình phương hai vế được:

$65t^4+16\sqrt{2}t^3-126t^2-16\sqrt{2}t+61=0 (1)$

$\Leftrightarrow (t^2-1)(65t^2+16\sqrt{2}t-61)=0$

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
t=\pm 1 \\
t=\frac{1}{65}\left(-8\sqrt{2}\pm \sqrt{4093} \right) \\
\end{matrix}\right.$

Thử lại phương trình (1) đồng thời so với điều kiện ban đầu ta có $\frac{x}{y}=1\Rightarrow x=y$

Thay vào phương trình (2) được $2x^2-4|x|(8-4x^2)-32=0$
Với $x\ge 0$ thì $8x^3+x^2-16x-16=0$

$\Leftrightarrow a^3-\frac{385}{192}a-\frac{13247}{6912}=0$ với $a=x+\frac{1}{24}$

Đặt $a=\frac{\sqrt{385}}{24}\left(b+\frac{1}{b} \right)$ phương trình trở thành:

$\dfrac{385\sqrt{385}b^6-26494b^3+385\sqrt{385}}{13824b^3}=0$

$\Leftrightarrow b=\dfrac{\sqrt[3]{13247\pm 96\sqrt{12849}}}{\sqrt{385}}$

Suy ra $x=y=\frac{\sqrt{385}}{24}\left(\dfrac{\sqrt{385}} {\sqrt[3]{13247-96\sqrt{12849}}}+\dfrac{\sqrt[3]{13247-96\sqrt{12849}}}{\sqrt{385}} \right)-\frac{1}{24}$

Thực hiện phép đặt tương tự cho trường hợp $x<0$ ta được:
$x=y=-\frac{\sqrt{385}}{24}\left(\dfrac{\sqrt{385}}{ \sqrt[3]{13247-96\sqrt{12849}}}+\dfrac{\sqrt[3]{13247-96\sqrt{12849}}}{\sqrt{385}} \right)+\frac{1}{24}$

Mất cảm tình với phương trình sau quá


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (28-09-2013), Hà Nguyễn (28-09-2013), NTH 52 (28-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-09-2013)
  #3  
Cũ 28-09-2013, 22:12
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7933
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

[Câu IV (1,0 điểm)] Giả sử ta có: $\begin{cases}
a\sin ^{2}A+b\cos ^{2}A=2013 & \text{ } \\ a\cos ^{2}B+b\sin ^{2}B=2014
& \text{ } \\ a\tan A=b\tan B
& \text{ }
\end{cases}$
Tính giá trị của biểu thức:
$$S=\dfrac{1}{a} + \dfrac{1}{b}.$$

Ta có nhận xét $a\neq b\neq 0, CosA\neq 0, CosB\neq 0$
từ hệ => $\left\{\begin{matrix}
atan^{2}A+b=2013(1+tan^{2}A) & \\
btan^{2}B+a=2014(1+tan^{2}B )& \\
a^{2}tan^{2}A=b^{2}tan^{2}B &
\end{matrix}\right.$
$\Rightarrow \frac{a^{2}}{b^{2}}=\frac{(a-2014)(2013-b)}{(b-2013)(2014-b)}$
=>$(a-b)[2013.2014(a+b)-(2013+2014)ab]=0$
$\Rightarrow 2013.2014(a+b)-(2013+2014)ab=0$
$ \Leftrightarrow \frac{a+b}{ab}=\frac{2013+2014}{2013.2014}$
$ \Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{2013+2014}{2013.2014 }$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (28-09-2013), Hà Nguyễn (28-09-2013), NTH 52 (28-09-2013), N H Tu prince (28-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-09-2013)
  #4  
Cũ 28-09-2013, 23:10
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7179
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Đề số 7-khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh thành phố năm học 2013-2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
Đề số 07

www.k2pi.net.vn


[Câu II (1,0 điểm)] Giải phương trình: $$\sqrt{2+x}\left(1+x\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}} \right)=2\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}}.$$

$Pt\Leftrightarrow 2+x-\frac{1}{\sqrt{2+x}}=2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}-\frac{1}{\sqrt{2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}}}$


$\Leftrightarrow f\left(2+x \right)=f\left(2+\frac{1}{\sqrt{2+x}} \right)$


$\Leftrightarrow 2+x=2+\frac{1}{\sqrt{2+x}}$, (do hàm f tăng)


$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
x>0 & & \\
x^{3} +2x^{2}-1=0& &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \boxed{x=\dfrac{-1+\sqrt{5}}{2}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (29-09-2013), NTH 52 (28-09-2013), N H Tu prince (28-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (28-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
https://goo.gl/geq bui
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014