Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI OLYMPIC TOÁN

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 24-09-2013, 18:14
Avatar của cuclac
cuclac cuclac đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Lâm Đồng
Nghề nghiệp: Giáo viên
 
Cấp bậc: 7 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 158
Điểm: 23 / 2095
Kinh nghiệm: 34%

Thành viên thứ: 13119
 
Tham gia ngày: Jun 2013
Bài gửi: 71
Đã cảm ơn : 293
Được cảm ơn 55 lần trong 35 bài viết

Lượt xem bài này: 1138
Mặc định Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014

Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Bài 1: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}
8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} \\
\left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\
\end{matrix} \right.$ .
Bài 2: Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa $abc=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b} ^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b }$
Bài 3:
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại A. Gọi M là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$(M khác A), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại M cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$tại B và C. Gọi $M'$ ($M'$ khác A) là giao điểm của AM với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh AM’ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm I và đường kính AB, trên đoạn IB lấy điểm C (C khác I và B). Đường thẳng (d) vuông góc với AB tại C và H là điểm thay đổi trên (d). Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định.
Bài 4: Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right),n=1,2,3,...$ xác định bởi
$\left\{ \begin{matrix}
{{x}_{1}}=1 \\
{{x}_{n+1}}=\sqrt{{{x}_{n}}\left( {{x}_{n}}+1 \right)\left( {{x}_{n}}+2 \right)\left( {{x}_{n}}+3 \right)+1} \\
\end{matrix} \right.,n=1,2,3,...$
a. Chứng minh : $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=+\infty $
b. Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{k}}+2}}$
Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho $f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$ .


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (25-09-2013), Lưỡi Cưa (24-09-2013), N H Tu prince (24-09-2013), Trọng Nhạc (24-09-2013)
  #2  
Cũ 24-09-2013, 23:25
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8711
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Bài 1: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}
8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} &(1) \\
\left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 &(2)\\
\end{matrix} \right.$ .
Từ (2) suy ra: $3x+\sqrt{1+9x^{2}}=-y+\sqrt{1+y^{2}}\iff \left(3x+y \right)\left(1+\frac{3x-y}{\sqrt{1+9x^{2}}+\sqrt{1+y^{2}}} \right)=0 \\\iff y=-3x$
thay vào $(1)$ ta được: $\left(2x \right)^{3}-3.\left(2x \right)=\sqrt{2x+2}$
ĐK $x\geq -1$
nếu$ x >1$ thì $\left(2x \right)^{3}-3.\left(2x \right)=2x+8x\left(x^{2}-1 \right)>2x >\sqrt{2x+2}$ phương trình vô nghiệm
Do đó $-1\leq x\leq 1\Rightarrow x=cost,t\in [0;\pi]$
$8cos^{3}t-6cost=\sqrt{2\left(1+cost \right)}\iff cos3t=cos\frac{t}{2}\\\iff t=0 \vee t=\frac{4\pi}{5}\vee t=\frac{4\pi}{7}$
vậy hệ có 3 nghiệm
nhìn đơn giản mà không đơn giản....




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (25-09-2013), N H Tu prince (25-09-2013)
  #3  
Cũ 24-09-2013, 23:28
Avatar của LeNhatDuy09
LeNhatDuy09 LeNhatDuy09 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Thành phố Cao Lãnh, tỉnh Đồng Tháp
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán là mãi mãi
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 260
Điểm: 51 / 3808
Kinh nghiệm: 42%

Thành viên thứ: 1923
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 153
Đã cảm ơn : 87
Được cảm ơn 170 lần trong 57 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014

Có đáp án không ạ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 25-09-2013, 02:20
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13491
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014

Nguyên văn bởi cuclac Xem bài viết
Đề chọn đội tuyển HSG Lâm Đồng 2013 – 2014
Bài 1: Giải hệ phương trình $\left\{ \begin{matrix}
8{{x}^{3}}+2y=\sqrt{y+5x+2} \\
\left( 3x+\sqrt{1+9{{x}^{2}}} \right)\left( y+\sqrt{1+{{y}^{2}}} \right)=1 \\
\end{matrix} \right.$ .
Bài 2: Cho a,b,c là 3 số thực dương thỏa $abc=1$ . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=\frac{bc}{{{a}^{2}}b+{{a}^{2}}c}+\frac{ca}{{{b} ^{2}}c+{{b}^{2}}a}+\frac{ab}{{{c}^{2}}a+{{c}^{2}}b }$
Bài 3:
1) Cho hai đường tròn $\left( {{O}_{1}} \right)$ và $\left( {{O}_{2}} \right)$ lần lượt có bán kính là ${{R}_{1}},{{R}_{2}}\left( {{R}_{1}}<{{R}_{2}} \right)$ tiếp xúc trong tại A. Gọi M là điểm di động trên $\left( {{O}_{1}} \right)$(M khác A), tiếp tuyến của $\left( {{O}_{1}} \right)$ tại M cắt $\left( {{O}_{2}} \right)$tại B và C. Gọi $M'$ ($M'$ khác A) là giao điểm của AM với $\left( {{O}_{2}} \right)$.
a) Chứng minh AM’ là đường phân giác của góc $\widehat{ABC}$ .
b) Tìm quỹ tích tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
2) Cho đường tròn $\left( C \right)$ có tâm I và đường kính AB, trên đoạn IB lấy điểm C (C khác I và B). Đường thẳng (d) vuông góc với AB tại C và H là điểm thay đổi trên (d). Đường thẳng AH cắt đường tròn (C) tại điểm D và đường tròn BH cắt đường tròn (C) tại E. Chứng minh đường thẳng DE luôn đi qua điểm cố định.
Bài 4: Cho dãy số $\left( {{x}_{n}} \right),n=1,2,3,...$ xác định bởi
$\left\{ \begin{matrix}
{{x}_{1}}=1 \\
{{x}_{n+1}}=\sqrt{{{x}_{n}}\left( {{x}_{n}}+1 \right)\left( {{x}_{n}}+2 \right)\left( {{x}_{n}}+3 \right)+1} \\
\end{matrix} \right.,n=1,2,3,...$
a. Chứng minh : $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,{{x}_{n}}=+\infty $
b. Tìm $\underset{n\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{x}_{k}}+2}}$
Bài 5: Tìm tất cả hàm số liên tục $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ sao cho $f\left( x \right)+f\left( {{x}^{4}} \right)=4026+x+{{x}^{4}}$ .
Hướng dẫn:

Bài 2. Chú ý: $\dfrac{bc}{a^2b+a^2c}= \dfrac{b^3c^3}{b+c}= \dfrac{(bc)^2}{ab+ac}$. Sau đó sử dụng $Cauchy-Schwarz$.

Bài 4. $x_{n+1}=x_n^2+3x_n+1$.

Bài 5. Đặt $g(x)=f(x)-x$. Từ giả thiết suy ra $\begin{cases}g(0)=g(1)=2013\\ g(x)=g(-x)\\ g(x)+g(x^4)=4026\end{cases}$
Sử dụng định lý "La gãy răng" suy ra $g(x)=2013,\ \forall x\in [0;1]$.
Xét $x>1$ thì chú ý tính chất $f(a)=f(b)\Rightarrow f(1/a)=f(1/b)$.
Do đó $g(x)=2013$ hay $f(x)=x+2013.$


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (25-09-2013), Trọng Nhạc (25-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
(Oxy chọn lọc) TUYỂN TẬP 50 BÀI TOÁN OXY HAY VÀ KHÓ Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 1 28-05-2016 18:38
Tuyển chọn các bài toán hình học phẳng Oxy qua đề thi thử THPT Quốc Gia Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hình giải tích Oxy 0 25-05-2016 23:46
Bộ Giáo dục thay đổi phương thức xét tuyển đại học, cao đẳng FOR U Tin tức Giáo dục 24h 0 13-05-2016 09:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đề chọn đội tuyển hsg lâm Đồng 2013 – 2014
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014