Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số 10 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 19-09-2013, 01:46
Avatar của tuanson
tuanson tuanson đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 82
Điểm: 10 / 1145
Kinh nghiệm: 31%

Thành viên thứ: 7356
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 31
Đã cảm ơn : 20
Được cảm ơn 4 lần trong 3 bài viết

Lượt xem bài này: 520
Mặc định Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$

Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Huy Vinh (13-03-2014), Lưỡi Cưa (19-09-2013)
  #2  
Cũ 19-09-2013, 12:12
Avatar của khanhsy
khanhsy khanhsy đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 323
Điểm: 74 / 4042
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 16240
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 223
Đã cảm ơn : 63
Được cảm ơn 310 lần trong 144 bài viết

Mặc định Re: Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$

Nguyên văn bởi tuanson Xem bài viết
Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\dfrac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$

Hướng dẫn :

Theo $Cauchy-Schwarz$ ta có.

$ 2\left[ \dfrac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}} \right]^3(x^2+y^2+z^2)\ge 2\left[ \dfrac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\dfrac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}} \right]^3(xy+yz+zx) \ge 3^4$


ÁC TÀI LÀ ĐỘC KHÍ CỦA QUỐC GIA


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 19-09-2013, 19:10
Avatar của proboyhinhvip
proboyhinhvip proboyhinhvip đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 25
Điểm: 3 / 375
Kinh nghiệm: 0%

Thành viên thứ: 999
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 10
Đã cảm ơn : 48
Được cảm ơn 6 lần trong 5 bài viết

Mặc định Re: Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=1$ .Tìm GTNN của biểu thức $$P=\frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y(z+x)}}+\frac{1}{\sqrt[3]{z(x+y)}}$$

Cách khác:
$P=\sum \frac{1}{\sqrt[3]{x(y+z)}}=\sum \dfrac{\sqrt[3]{4}}{\sqrt[3]{2x(y+z)2}}$
$\geq \sum \dfrac{\sqrt[3]{4}}{\dfrac{2x+y+z+2}{3}}$
$\geq \dfrac{27\sqrt[3]{4}}{4\left(x+y+z \right)+6}$
$\geq \dfrac{27\sqrt[3]{4}}{4\sqrt{3\left( x^2+y^2+z^2\right)}+6}=\dfrac{3}{\sqrt[3]{2}}$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Tìm GTNN biểu thức : $$P=\sqrt{a+3b+4}+\sqrt{a+3c+4}.$$ duyanh175 Bất đẳng thức - Cực trị 3 19-05-2016 20:46
Cho x, y, z dương thỏa mãn $x^2+z^2\le 2$. Tìm GTNN. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 2 17-05-2016 21:10
Cho các số thực dương $a, b, c$. Tìm GTNN của biểu thức. khanhtoanlihoa Bất đẳng thức - Cực trị 1 16-05-2016 13:10
Tìm GTNN của biểu thức Longlee Bất đẳng thức - Cực trị 1 06-05-2016 11:56
Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $\frac{4a}{b}(1+\frac{2c}{b})+\frac{b}{a}(1+\frac{ c}{a})=6$ Tìm GTNN của biểu thức: $P=\frac{bc}{a(b+2c)}+\frac{2ca}{b(c+a)}+\frac{2ab }{c(2a+b)}$ dolaemon Bất đẳng thức - Cực trị 3 05-05-2016 23:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014