Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\ &3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4} \end{cases}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải tích luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Mũ - Logarit giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hệ phương trình Mũ và Logarit

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 18-09-2013, 17:03
Avatar của Phạm Văn Lĩnh
Phạm Văn Lĩnh Phạm Văn Lĩnh đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Duy Xuyên - Quảng Nam
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Math
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 273
Điểm: 55 / 3673
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 10562
 
Tham gia ngày: May 2013
Bài gửi: 166
Đã cảm ơn : 157
Được cảm ơn 111 lần trong 51 bài viết

Lượt xem bài này: 667
Mặc định Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\ &3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4} \end{cases}$

Giải hệ phương trình sau:

$\begin{cases}
&3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\
&3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4}
\end{cases}$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



KHÔNG CÓ HY SINH, KHÔNG CÓ CHIẾN THẮNG


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Văn Lĩnh 
phamtuankhai (18-09-2013)
  #2  
Cũ 30-10-2013, 19:24
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 2964
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Giải hệ phương trình sau: $\begin{cases} &3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\ &3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4} \end{cases}$

Nguyên văn bởi maimongchoem143 Xem bài viết
Giải hệ phương trình sau:

$\begin{cases}
&3+4^{x^2-y+1}=\left(3+8^{x^2-y} \right)5^{y-x^2+2}\\\
&3^x+3=3x+3\sqrt{y-2x+4}
\end{cases}$
Điều kiện : $y - 2x + 4 \geq 0$

Đặt $t = x^{2} - y$. Khi đó phương trình $(1)$ trở thành :

$3 + 4^{t +1} = (3 + 8^{t}).5^{-t + 2}$

$3 + 2^{2t + 2} = \frac{3 + 2^{3t}}{5^{t - 2}}$ $\Leftrightarrow \frac{3 + 2^{2t +2}}{5^{2t + 2}} = \frac{3 + 2^{3t}}{5^{3t}}$

Xét hàm số : $f(u) = \frac{3 + 2^{u}}{5^{u}}$

$f'(u)= \frac{3}{5^{u}}.ln(\frac{1}{5}) + (\frac{2}{5})^{u}.ln(\frac{2}{5}) $ âm

Vậy $f(u)$ là hàm số nghịch biến

Suy ra : $f(2t + 2) = f(3t) \Leftrightarrow t = 2 \Leftrightarrow y = x^{2} - 2$

Thay vào phương trình $(2)$ ta được :

$3^{x} + 3 = 3x + 3\sqrt{x^{2} - 2x + 2} \Leftrightarrow 3^{x - 1} = (x - 1) + \sqrt{(x - 1)^{2} + 1}$

Đặt $a = x - 1$ , ta có : $3^{a} = a + \sqrt{a^{2} + 1} (3)$

$\Leftrightarrow 3^{a}(\sqrt{a^{2} + 1} - a) = (\sqrt{a^{2} + 1} + a).(\sqrt{a^{2} + 1} - a)$

$\Leftrightarrow 3^{a}(\sqrt{a^{2} + 1} - a) - 1 = 0$

Xét hàm số : $g(a) = 3^{a}(\sqrt{a^{2} + 1} - a) - 1$

$g'(a) = 3^{a}.ln3.(\sqrt{a^{2} + 1} - a) + 3^{a}.(\frac{a}{\sqrt{a^{2} + 1}} - 1)$

$= 3^{a}(\sqrt{a^{2} + 1} - a)(ln3 - \frac{1}{\sqrt{a^{2} + 1}})$ dương

Mặt khác : $g(0) = 0$. Vậy $a = 0$ là nghiệm duy nhất của $(3)$

Suy ra : $x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \Rightarrow y = - 1 (N)$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm : $(x;y) = (1;-1)$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Monkey D.Luffy 
Tuấn Anh Eagles (30-10-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Giải hệ phương trình: $\begin{cases} 3x^{2}-8x-3=4(x+1)\sqrt{y+1} \\ x^{2}+\frac{x}{x+1}=(y+2)\sqrt{(x+1)(y+1)} & \end{cases}$ Vũ Vũ Giải hệ phương trình 1 30-04-2016 17:19
Giải hệ phương trình $\begin{cases}\sqrt{x+2y}+1=\sqrt{3-2y}+\sqrt{y+2}\\ (x+y)^3+y^2-13y+\sqrt{y^4-1}=11x-15 \end{cases}$ Lê Đình Mẫn Giải hệ phương trình 0 24-04-2016 15:46
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014