Lớp 11 a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ? b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ? - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan CHƯƠNG TRÌNH MÔN TOÁN TRUNG HỌC giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chương trình Toán lớp 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Hình học 11 giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Quan hệ song song (KG)

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 15-09-2013, 01:27
Avatar của hoangphilongpro
hoangphilongpro hoangphilongpro đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh hóa
Nghề nghiệp: Học sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 330
Điểm: 77 / 4917
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 1151
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 231
Đã cảm ơn : 399
Được cảm ơn 56 lần trong 41 bài viết

Lượt xem bài này: 850
Mặc định a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ? b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , trong đó AD là đáy lớn , BC là đáy bé ,gọi M là điểm di động bên trong tứ giác ABCD .Qua M vẽ các đường thẳng lần lượt song song với SA và SB ,cắt mp(SBC) và mp(SAD) tại N và P.
a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ?
b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ?


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 15-09-2013, 08:41
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9697
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ? b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ?

Nguyên văn bởi hoangphilongpro Xem bài viết
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang , trong đó AD là đáy lớn , BC là đáy bé ,gọi M là điểm di động bên trong tứ giác ABCD .Qua M vẽ các đường thẳng lần lượt song song với SA và SB ,cắt mp(SBC) và mp(SAD) tại N và P.
a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ?
b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ?
Bài làm:
Gọi giao điểm của AM với CD, giao của BM với AD là F và E.
Theo Thales:
$$\dfrac{MN}{SA}=\dfrac{FM}{FA}.$$
$$\dfrac{MP}{SB}=\dfrac{EM}{EB}.$$
$$\dfrac{FM}{MA}=\dfrac{BM}{ME}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{FM}{FA}=\dfrac{BM}{BE}.$$
$$\Rightarrow \dfrac{MN}{SA}+ \dfrac{MP}{SB}=1.$$
Ta có :
$$\widehat{PMN}= \widehat{SA; SB}$$(không đổi)
Do đó từ công thức:
$$S_{MNP}=\dfrac{1}{2}.MP.MN. \sin \widehat{PMN}.$$
Ta có S lớn nhất khi MP.MN lớn nhất.
Theo AM-GM:
$$1=\dfrac{MN}{SA}+ \dfrac{MP}{SB} \geq 2 \sqrt{\dfrac{MN.MP}{SA.SB}}.$$
$$\Rightarrow MN.MP \leq \dfrac{SA.SB}{4}.$$
Dấu bằng xảy ra khi $$\dfrac{MN}{SA}=\dfrac{MP}{SB}.$$
Hay khi M là tâm của hình bình hành AEFB.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (15-09-2013), hoangphilongpro (15-09-2013)
  #3  
Cũ 27-01-2016, 20:44
Avatar của nguyenbantk3
nguyenbantk3 nguyenbantk3 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: tân kỳ - nghê an
 
Cấp bậc: 2 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 40
Điểm: 5 / 225
Kinh nghiệm: 62%

Thành viên thứ: 51916
 
Tham gia ngày: Jan 2016
Bài gửi: 15
Đã cảm ơn : 3
Được cảm ơn 11 lần trong 6 bài viết

Mặc định Re: a) Chứng minh rằng :$$\frac{{MN}}{{SA}} + \frac{{MP}}{{SB}}$$ không đổi ? b) Tìm tập hợp điểm M để diện tích tam giác MNP lớn nhất ?

điểm M thuộc đường trung binh của hình thang chứ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 0 03-05-2016 12:41
Chứng minh tam giác cân bậc thang PVTHE-HB Hình học phẳng 0 30-04-2016 17:39
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014