Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 14-09-2013, 13:02
Avatar của Cổ Lực Na Trát
Cổ Lực Na Trát Cổ Lực Na Trát đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 11 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 251
Điểm: 48 / 3656
Kinh nghiệm: 5%

Thành viên thứ: 1994
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 144
Đã cảm ơn : 179
Được cảm ơn 50 lần trong 39 bài viết

Lượt xem bài này: 959
Mặc định Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN
$P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lưỡi Cưa (14-09-2013), vung kute (17-12-2013)
  #2  
Cũ 17-12-2013, 23:32
Avatar của vung kute
vung kute vung kute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hà nội
Nghề nghiệp: sinh viên khoa toá
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 1819
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 16544
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Đặt:a+b-c=x;b+c-a=y,c+a-b=z.Khi đó x+y+z=6.Khi đó ta cần tìm min của biểu thức sau:$xyz(\frac{16}{(x+y)^{2}(y+z)^{2}} + \frac{16}{(y+z)^{2}(x+z)^{2}} + \frac{16}{(x+z)^{2}(x+y)^{2}}) \geq \frac{48xyz}{(x+y)(y+z)(z+x)\sqrt[3]{(x+y)(y+z)(z+x)}}$.Đặt x+y=m,y+z=n,z+x=p và khi đó m+n+p=12.Khi đó ta cần tìm min của biểu thức sau: $\frac{(m+n-p)(n+p-m)(p+m-n)}{mnp}=\frac{8(6-m)(6-n)(6-p)}{mnp}$.đến đây thì các bạn làm tiếp vậy.rất dễ


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #3  
Cũ 17-12-2013, 23:53
Avatar của Ngọc Anh
Ngọc Anh Ngọc Anh đang ẩn
๖ۣۜGió
Đến từ: Thanh Hoá
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán, Lý
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 403
Điểm: 112 / 4718
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 17755
 
Tham gia ngày: Dec 2013
Bài gửi: 337
Đã cảm ơn : 176
Được cảm ơn 631 lần trong 227 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Nguyên văn bởi Cổ Lực Na Trát Xem bài viết
Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN
$P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$
Cho $a\rightarrow 6;b,c\rightarrow 0$ thì $P\rightarrow -\infty$


Thời gian của bạn là hữu hạn, vì thế đừng lãng phí nó để sống cuộc đời người khác


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (18-12-2013), N H Tu prince (18-12-2013)
  #4  
Cũ 18-12-2013, 19:16
Avatar của vung kute
vung kute vung kute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hà nội
Nghề nghiệp: sinh viên khoa toá
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 1819
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 16544
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Ai có cách giải bày này hay hơn không


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 18-12-2013, 21:10
Avatar của vung kute
vung kute vung kute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hà nội
Nghề nghiệp: sinh viên khoa toá
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 1819
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 16544
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Đề này tìm giá trị lớn nhất chứ không phải tìm giá trị nhỏ nhất


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  vung kute 
Lê Đình Mẫn (19-12-2013)
  #6  
Cũ 19-12-2013, 01:12
Avatar của vung kute
vung kute vung kute đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: hà nội
Nghề nghiệp: sinh viên khoa toá
Sở thích: toán học
 
Cấp bậc: 6 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 148
Điểm: 21 / 1819
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 16544
 
Tham gia ngày: Oct 2013
Bài gửi: 65
Đã cảm ơn : 13
Được cảm ơn 22 lần trong 12 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Mọi người xem giùm bài giải này: Đặt $\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z
Khi đó xy+yz+zx=6xyz$.Từ giả thiết suy ra a $\geq \frac{3}{2}$ và $b\geq \frac{1}{2}a $.P=(3x-1)(3y-1)(3z-1)(\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}+\frac{xy}{z}).P=(6(x+ y+z)-9(xy+yz+zx)-2)(3(xy+yz+xz)-(x+y+z))$.ĐẶT x+y+z=a,xy+yz+zx=b$.Khi đó ta có biểu thức sau: 3P=$3(6a-9b-2)(3b-a).$.Mà b $\geq $ $\frac{1}{2}a$.Khi đó 12P$\leq (17a-24b-6)^{2}$ $\leq (5a-6)^{2}=(6-5a)^{2}\leq \frac{9}{4} $.Với a$\geq \frac{3}{2}$. Vậy max của P là $\frac{3}{16}$. Khi đó đẳng thức xảy ra khi a=b=c=2.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 19-12-2013, 12:05
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13453
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Cho a,b,c>0: $a+b+c=6$. Tìm GTNN $P=(3-a)(3-b)(3-c)(\dfrac{1}{a^{2}b^{2}}+\dfrac{1}{b^{2}c^{2}}+ \dfrac{1}{c^{2}a^{2}})$

Nguyên văn bởi vung kute Xem bài viết
Mọi người xem giùm bài giải này: Đặt $\frac{1}{a}=x,\frac{1}{b}=y,\frac{1}{c}=z
Khi đó xy+yz+zx=6xyz$.Từ giả thiết suy ra a$\geq \frac{3}{2}$ và $b\geq \frac{1}{2}a$.P=(3x-1)(3y-1)(3z-1)(\frac{yz}{x}+\frac{zx}{y}+\frac{xy}{z}).P=(6(x+ y+z)-9(xy+yz+zx)-2)(3(xy+yz+xz)-(x+y+z))$.ĐẶT x+y+z=a,xy+yz+zx=b$.Khi đó ta có biểu thức sau: 3P=$3(6a-9b-2)(3b-a).$.Mà b $\geq $ $\frac{1}{2}a$.Khi đó 12P$\leq (17a-24b-6)^{2}$ $\leq (5a-6)^{2}=(6-5a)^{2}\leq \frac{9}{4} $.Với a$\geq \frac{3}{2}$. Vậy max của P là $\frac{3}{16}$. Khi đó đẳng thức xảy ra khi a=b=c=2.
Đề sai làm sao làm. Bài đó tìm GTLN thì có thể.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
tìm gtnn cua p= 3/( b c-a)
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014