Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-09-2013, 17:59
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9679
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Lượt xem bài này: 3609
Mặc định Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
www.k2pi.net.vn
[Câu I (2,0 điểm)] Giải phương trình:
$$(x-1)^2(1+2x+3x^2+…+2014x^{2013})=1.$$
[Câu II (3,0 điểm)] Tìm $a \in Z^+$ và d>0 để mọi nghiệm không âm của phương trình:
$$\dfrac{2+\cos 2012 ax}{2+\cos(2013a+2014)x}=e^{\dfrac{\sin(4025a+2014 )x. \sin(a+2014)x}{6}}$$
Lập thành cấp số cộng có công sai d.
[Câu III (3,0 điểm)].Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x+y+z>0 & \\
xy+yz+zx>0& \\
xyz >0& \\
\dfrac{xy}{z(z+x)}+ \dfrac{yz}{x(x+y)}+ \dfrac{zx}{y(y+z)}=\dfrac{x}{z+x}+ \dfrac{y}{y+x}+ \dfrac{z}{y+z}& \\
\dfrac{x^5y^9z^{2013}}{z^2y^{9}x^{2014}}-253009=\sqrt{2012\dfrac{z^5y^4x^{1995}}{x^2y^4z^{1 997}}-1}&
\end{matrix}\right.$$
[Câu IV (4,0 điểm)] Cho 2 đường thẳng chéo nhau (d) và (d’) nhận AA’ làm đoạn vuông góc chung, với $A \in (d); A’ \in (d’)$. (P) là mặt phẳng qua A’ và vuông góc với (d’). (Q) là mặt phẳng di động song song với (P), cắt (d), (d’) lần lượt tại M, M’. N là hình chiếu vuông góc của M trên (P), x là khoảng cách giữa (P) và (Q), $\alpha$ là góc giữa (d) và (P).
1) Tính thể tích khói chóp $A.A’M’MN$
2) Khi (Q) di động, tìm quỹ tích tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trên. Chứng minh hình cầu ngoại tiếp khối chóp trên chứa đường tròn cố định.
[Câu V (3,0 điểm)]
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC cân tại A đỉnh B thuộc đường thẳng d có ph ương trình x-4y-2=0 cạnh AC song song với đường thẳng d. Đường cao kẻ từ A có phương trình x+y+3=0. Điểm M(1;1) trên đoạn AB. Xác định toạ độ điểm N sao cho NA vuông góc với BC và $\dfrac {NA } {NB }=\dfrac {2014 } {2013 }$
[Câu VI (2,0 điểm)] Xác định hàm số liên tục $R \rightarrow R$ thỏa mãn:
$$f(2014x-2013y)=2014f(x)-2013f(y).$$
[Câu VII(3,0 điểm)] Cho $a_1; a_2;…a_{2013}$ là các số thực không âm thỏa mãn:
$$\left\{\begin{matrix}
a_1+a_2+...a_{2013}=2 & \\
a_1a_2+a_2a_3+...a_{2012}a_{2013}+a_{2013}a_1=1&
\end{matrix}\right..$$
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức:
$$N=a_1^2+a_2^3+…+a_{2013}^{2014}.$$


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: pdf de4G.pdf‎ (101,9 KB, 206 lượt tải )


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 12 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-09-2013), Hồng Sơn-cht (08-09-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (09-09-2013), Miền cát trắng (09-09-2013), N H Tu prince (08-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (08-09-2013), sang_zz (22-03-2015), thanh phong (09-09-2013), toantuoitre (08-09-2013), Trọng Nhạc (08-09-2013), Tuấn Anh Eagles (09-09-2013), Đỗ Viết (30-07-2014)
  #2  
Cũ 08-09-2013, 19:45
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8694
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[Câu I (2,0 điểm)] Giải phương trình:
$(x-1)^2(1+2x+3x^2+…+2014x^{2013})=1.$
làm câu dễ
$x=1$ không thoả mãn
$x\neq 1$
$S\left(x \right)=x+x^{2}+x^{3}+...+x^{2014}=\frac{x\left(x^ {2014} -1\right)}{x-1}\Rightarrow S'\left(x \right)=1+2x+3x^{2}+...+2014x^{2013}$
$S'\left(x \right)=\left(\frac{x^{2015}-x}{x-1} \right)'=\frac{2014x^{2015}-2015x^{2014}+1}{\left(x-1 \right)^{2}}$
Phương trình thành:
$2014x^{2015}-2015x^{2014}+1=1\iff x^{2014}\left(2014x-2015 \right)=0 \iff x=0 \vee x=\frac{2015}{2014}$




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (08-09-2013), Hồng Sơn-cht (08-09-2013), hieu1181 (08-09-2013), N H Tu prince (08-09-2013), toantuoitre (08-09-2013)
  #3  
Cũ 08-09-2013, 22:33
Avatar của neymar11
neymar11 neymar11 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Văn Lâm- Hưng Yên
Nghề nghiệp: Học sinh
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 277
Điểm: 56 / 3976
Kinh nghiệm: 9%

Thành viên thứ: 3152
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 170
Đã cảm ơn : 316
Được cảm ơn 203 lần trong 63 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Ta có: x,y,z>0
Từ PT1 ta có:
$\begin{array}{l}
\frac{{xy}}{{z(x + z)}} + \frac{{yz}}{{x(x + y)}} + \frac{{zx}}{{y(y + z)}} = \frac{{{{(xy)}^2}}}{{xyz(z + x)}} + \frac{{{{(yz)}^2}}}{{xyz(x + y)}} + \frac{{{{(zx)}^2}}}{{xyz(y + z)}}\\
\ge \frac{{{{(xy + yz + zx)}^2}}}{{xyz(2x + 2y + 2z)}} \ge \frac{{3xyz(x + y + z)}}{{zyx(2x + 2y + 2z)}} = \frac{3}{2}
\end{array}$
mà theo BDT Nesbit $\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra x=y=z
thay vào phương trình 2 ta có: $x^{2}-2012x-253008=0$


Phùng Việt Chiến


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 08-09-2013, 22:38
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8051
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
mà theo BDT Nesbit $\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Mình không rành BĐT lắm nhưng nếu nhớ không nhầm thì Nesbitt phải là $\ge \dfrac{3}{2}$


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #5  
Cũ 08-09-2013, 22:46
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11972
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
Ta có: x,y,z>0
Từ PT1 ta có: $\begin{array}{l}
\frac{{xy}}{{z(x + z)}} + \frac{{yz}}{{x(x + y)}} + \frac{{zx}}{{y(y + z)}} = \frac{{{{(xy)}^2}}}{{xyz(z + x)}} + \frac{{{{(yz)}^2}}}{{xyz(x + y)}} + \frac{{{{(zx)}^2}}}{{xyz(y + z)}}\\
\ge \frac{{{{(xy + yz + zx)}^2}}}{{xyz(2x + 2y + 2z)}} \ge \frac{{3xyz(x + y + z)}}{{zyx(2x + 2y + 2z)}} = \frac{3}{2}
\end{array}$
mà theo BDT Nesbit $\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$
Dấu "=" xảy ra x=y=z
thay vào phương trình 2 ta có: $x^{2}-2012x-253008=0$
Đây đâu phải nesbitt


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #6  
Cũ 08-09-2013, 23:34
Avatar của duongluan0
duongluan0 duongluan0 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: 10CT ĐHSPHCM
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Làm toán
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 1394
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 15498
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 24
Được cảm ơn 23 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi neymar11 Xem bài viết
Ta có: x,y,z>0
Từ PT1 ta có: $\begin{array}{l}
\frac{{xy}}{{z(x + z)}} + \frac{{yz}}{{x(x + y)}} + \frac{{zx}}{{y(y + z)}} = \frac{{{{(xy)}^2}}}{{xyz(z + x)}} + \frac{{{{(yz)}^2}}}{{xyz(x + y)}} + \frac{{{{(zx)}^2}}}{{xyz(y + z)}}\\
\ge \frac{{{{(xy + yz + zx)}^2}}}{{xyz(2x + 2y + 2z)}} \ge \frac{{3xyz(x + y + z)}}{{zyx(2x + 2y + 2z)}} = \frac{3}{2}
\end{array}$
Dấu "=" xảy ra x=y=z
thay vào phương trình 2 ta có: $x^{2}-2012x-253008=0$
BĐT Nesbit là
$\frac{x}{y+z}+\frac{y}{x+z}+\frac{z}{x+y}\geq \frac{3}{2}$
Còn BĐT $\frac{x}{x+z}+\frac{y}{y+z}+\frac{z}{y+z}\leq \frac{3}{2}$ thì không có


......


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #7  
Cũ 08-09-2013, 23:44
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4038
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Đề thi số 04 - Khởi động kì thi chọn học sinh giỏi cấp Tỉnh - TP khối THPT

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
www.k2pi.net.vn

[Câu III (3,0 điểm)].Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}
x+y+z>0 & \\
xy+yz+zx>0& \\
xyz >0& \\
\dfrac{xy}{z(z+x)}+ \dfrac{yz}{x(x+y)}+ \dfrac{zx}{y(y+z)}=\dfrac{x}{z+x}+ \dfrac{y}{y+z}+ \dfrac{z}{y+z}& \\
\dfrac{x^5y^9z^{2013}}{z^2y^{9}x^{2014}}-253009=\sqrt{2012\dfrac{z^5y^4x^{1995}}{x^2y^4z^{1 997}}-1}&
\end{matrix}\right.$$
Bài hệ hình như có chỗ nhầm ở vế phải của phương trình (4) ???


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
f(2014x-2013y)= 2014f(x) - 2013f(y) phương trình hàm
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014