Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 08-09-2013, 16:34
Avatar của tu230596
tu230596 tu230596 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 750
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 9359
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Lượt xem bài này: 570
Mặc định Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 08-09-2013, 23:06
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 69 / 690
Điểm: 351 / 9705
Kinh nghiệm: 61%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.053
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.512 lần trong 604 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$

Nguyên văn bởi tu230596 Xem bài viết
Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của
P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$
Bài giải:
$$\dfrac{1}{4-a^2}+ \dfrac{1}{4-b^2} \geq \dfrac{4}{8-a^2-b^2} \geq \dfrac{2}{4-ab}.$$
$$\Rightarrow \sum \dfrac{1}{4-ab} \leq \sum \dfrac{1}{4-a^2}.$$
Ta có với $a^2, b^2, c^2<2$ thì:
$$\dfrac{x^4+5}{18} -\dfrac{1}{4-x^2}=\dfrac{(2-x^2)(x^2-1)^2}{18(4-x^2)} \geq 0.$$
$$\Rightarrow \sum \dfrac{1}{4-a^2} \leq 1.$$
Từ đó ta có GTLN của P là 1.
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Aku Khung (21-01-2014), Nguyễn Duy Hồng (08-09-2013), vinh1b (08-09-2013)
  #3  
Cũ 09-09-2013, 07:47
Avatar của tu230596
tu230596 tu230596 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 3 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 55
Điểm: 6 / 750
Kinh nghiệm: 20%

Thành viên thứ: 9359
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 20
Đã cảm ơn : 10
Được cảm ơn 5 lần trong 4 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài giải:
$$\dfrac{1}{4-a^2}+ \dfrac{1}{4-b^2} \geq \dfrac{4}{8-a^2-b^2} \geq \dfrac{2}{4-ab}.$$
$$\Rightarrow \sum \dfrac{1}{4-ab} \leq \sum \dfrac{1}{4-a^2}.$$
Ta có với $a^2, b^2, c^2<2$ thì:
$$\dfrac{x^4+5}{18} -\dfrac{1}{4-x^2}=\dfrac{(2-x^2)(x^2-1)^2}{18(4-x^2)} \geq 0.$$
$$\Rightarrow \sum \dfrac{1}{4-a^2} \leq 1.$$
Từ đó ta có GTLN của P là 1.
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c=1.
Giải thích hộ e chỗ màu đỏ được ko ạ ? Làm sao để làm được như thế ạ ?


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 09-09-2013, 11:54
Avatar của duongluan0
duongluan0 duongluan0 đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: 10CT ĐHSPHCM
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Làm toán
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 108
Điểm: 14 / 1398
Kinh nghiệm: 35%

Thành viên thứ: 15498
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 43
Đã cảm ơn : 24
Được cảm ơn 23 lần trong 17 bài viết

Mặc định Re: Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn $a^4 + b^4 + c^4 = 3$. Tìm GTLN của P = $\frac{1}{4-ab}+\frac{1}{4-bc}+\frac{1}{4-ac}$

Nguyên văn bởi tu230596 Xem bài viết
Giải thích hộ e chỗ màu đỏ được ko ạ ? Làm sao để làm được như thế ạ ?
Nếu mình nhớ không nhầm thì đây là phương pháp U.C.T


......


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Cho hai số thực dương x, y thỏa mãn điều $(\sqrt x + 1)\sqrt y + 1) \ge 4$ xuanvy2005 Bất đẳng thức - Cực trị 1 25-04-2016 18:18
Cho a , b và c là các số thực dương và thỏa mãn :${b^2} > ac$. Chứng minh rằng :$$a{(a - b)^4} + 4a{b^2} + c > 2b({a^2} + {b^2})$$ hoangphilongpro Bất đẳng thức - Cực trị 0 21-04-2016 11:41
Chứng minh rằng: $\sqrt{a+\frac{(b-c)^{2}}{4}}+\sqrt{b+\frac{(c-a)^{2}}{4}}+\sqrt{c+\frac{(a-b)^{2}}{4}}\leq 2$ Dsfaster134 Bất đẳng thức - Cực trị 4 23-02-2015 18:40



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014