Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #1  
Cũ 05-09-2013, 22:40
Avatar của cuong_olivercan
cuong_olivercan cuong_olivercan đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: THPT Anh Sơn 1
Nghề nghiệp: Học Sinh
Sở thích: Ăn ngủ game
 
Cấp bậc: 4 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 98
Điểm: 12 / 1569
Kinh nghiệm: 94%

Thành viên thứ: 1731
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 38
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 13 lần trong 9 bài viết

Lượt xem bài này: 654
Mặc định $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$4

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #2  
Cũ 06-09-2013, 00:40
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15690
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Re: Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$

Nguyên văn bởi cuong_olivercan Xem bài viết
Cho hình chữ nhật $ABCD$ , Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ xuống đường chéo $AC$ .Gọi $M$,$K$ lần lượt là trung điểm của $AH$ và $CD$ . Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$
Bài này có nhiều cách giải, bạn post ở Box Hình Giải Tích nên mình sẽ post lời giải bằng PP tọa độ hóa.


Đặt : $AB = a;\,BC = b\,\,\left( {a,b > 0} \right)$ . Chọn hệ trục $Oxy$ như hình vẽ. Ta có :
$A\left( {0;\,a} \right),\,\,B\left( {0;0} \right),\,\,C\left( {b;\,0} \right),\,D\left( {b;a} \right)$. Suy ra : $K\left( {b;\,\frac{a}{2}} \right)$


Tìm tọa độ điểm H :
- Đường thẳng AC : $a\left( {x - 0} \right) + b\left( {y - a} \right) = 0 \Rightarrow ax + by - ab = 0$
- Đường thẳng BH : $ - b\left( {x - 0} \right) + a\left( {y - 0} \right) = 0 \Rightarrow bx - ay = 0$
- Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ :
$$\left\{ \begin{array}{l}
ax + by = ab\\
bx - ay = 0
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{{a^2}b}}{{{a^2} + {b^2}}}\\
y = \frac{{a{b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow H\left( {\frac{{{a^2}b}}{{{a^2} + {b^2}}};\frac{{a{b^2}}}{{{a^2} + {b^2}}}\,} \right)$$

Suy ra tọa độ điểm $M\left( {\frac{{{a^2}b}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}};\frac{{{a^3} + 2a{b^2}}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}} \right)$ .

Từ đó cho ta : $\overrightarrow {BM} \left( {\frac{{{a^2}b}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}};\frac{{{a^3} + 2a{b^2}}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}} \right);\,\,\,\overrightarrow {KM} \left( {\frac{{ - 2{b^3} - {a^2}b}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}};\,\,\frac{{a{b^2}}}{{2\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}}} \right)$

$$ \Rightarrow \overrightarrow {BM} .\overrightarrow {MK} = \frac{{{a^2}b\left( { - 2{b^3} - {a^2}b} \right)}}{{4{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} + \frac{{a{b^2}\left( {{a^3} + 2a{b^2}} \right)}}{{4{{\left( {{a^2} + {b^2}} \right)}^2}}} = 0 \Rightarrow BM \bot MK$$

(Đpcm)


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Phạm Kim Chung 
Trọng Nhạc (06-09-2013)
  #3  
Cũ 06-09-2013, 00:44
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 298 / 9541
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 896
Đã cảm ơn : 972
Được cảm ơn 898 lần trong 485 bài viết

Mặc định Re: Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$

Nguyên văn bởi cuong_olivercan Xem bài viết
Cho hình chữ nhật $ABCD$ , Gọi $H$ là hình chiếu của $B$ xuống đường chéo $AC$ .Gọi $M$,$K$ lần lượt là trung điểm của $AH$ và $CD$ . Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$

Chọn hệ trục Oxy
$B\left(b;0 \right),D\left(0;a \right),C\left(b;a \right),K\left(\frac{b}{2} ;a\right)$
Đường thẳng AC : $ax-by=0$
BH: $bx+ay-b^{2}=0$
$H\left(\frac{b^{3}}{a^{2}+b^{2}};\frac{ab^{2}}{a^ {2}+b^{2}} \right),M\left(\frac{b^{3}}{2\left(a^{2}+b^{2} \right)};\frac{ab^{2}}{2\left(a^{2} +b^{2}\right)} \right)$
$\overrightarrow{BM}=\left(\frac{-b^{3}-2a^{2}b}{2\left(a^{2}+b^{2} \right)};\frac{ab^{2}}{2\left(a^{2}+b^{2} \right)} \right);\overrightarrow{KM}=\left(\frac{-a^{2}b}{2\left(a^{2}+b^{2} \right)};\frac{-2a^{3}-ab^{2}}{2\left(a^{2}+b^{2} \right)} \right)$
ta có $\overrightarrow{BM}.\overrightarrow{KM}=0$
Vậy là hoàn tất.




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Trọng Nhạc 
Phạm Kim Chung (06-09-2013)
  #4  
Cũ 06-09-2013, 07:47
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 643
Điểm: 298 / 9541
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 896
Đã cảm ơn : 972
Được cảm ơn 898 lần trong 485 bài viết

Mặc định Re: Chứng Minh $BM $vuông góc $MK$

Đụng hàng .........????




Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Bài toán khó: Cho tam giác ABC co hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H. EF cắt BC tại P, gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng PH vuông góc với AM. dobinh1111 Hình học phẳng 1 08-02-2018 23:46
Cho hình chữ nhật ABCD, AB=2BC, gọi G là trọng tâm tam giác ACD và M là điểm thuộc cạnh AB sao cho AB= 6AM. Chứng minh MF vuông góc với BD. mh10111988 Hình học lớp 9 2 24-06-2016 21:23
Cho các số thực $a,b,c$. Chứng minh rằng: $\sum \frac{a^{2}+b^{2}}{(a-b)^{2}}\geq \frac{5}{2}$ pcfamily Đại số lớp 8 4 20-06-2016 22:22
Chứng minh: $\frac{a}{{{a^3} + {b^2} + c}} + \frac{b}{{{b^3} + {c^2} + a}} + \frac{c}{{{c^3} + {a^2} + b}} \le 1$ thanhtung1 Bất đẳng thức - Cực trị 4 02-05-2016 14:04
Chứng minh Các BĐT đa thức bậc 4 ba biến thực trên máy tính Inspectorgadget Tài liệu Bất đẳng thức 0 27-04-2016 12:45



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014