CMR: $\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$ - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN ĐẠI SỐ HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Bất đẳng thức - Cực trị

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #1  
Cũ 03-09-2013, 22:33
Avatar của BichLe96
BichLe96 BichLe96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1527
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 3602
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 37 lần trong 19 bài viết

Lượt xem bài này: 553
Mặc định CMR: $\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$



╔♫═╗ ╔╗ ♥ ƸӜƷ
╚╗╔╝║║♫ ═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫ ╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝ ╚═╩═╩♫ ╩═╝OOOOOOOO


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  BichLe96 
Hà Nguyễn (03-09-2013)
  #2  
Cũ 03-09-2013, 23:01
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7823
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: CMR: $\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$

Nguyên văn bởi BichLe96 Xem bài viết
Mọi người giúp em với:

Cho $a,b,c>0$ , thỏa mãn $a.b.c=1$.
CMR:
$\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$
Đề bài này có vấn đề rồi cậu
Theo giả thiết thì ta có: $abc=1 \iff a= \dfrac{1}{bc}$
Khi: $b=c \to 0 \Rightarrow a \to + \infty $
Lúc đó thì: $VT \to \dfrac{1}{2} <1$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Tuấn Anh Eagles 
numacu98 (03-09-2013)
  #3  
Cũ 03-09-2013, 23:35
Avatar của BichLe96
BichLe96 BichLe96 đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 5 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 106
Điểm: 14 / 1527
Kinh nghiệm: 27%

Thành viên thứ: 3602
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 42
Đã cảm ơn : 40
Được cảm ơn 37 lần trong 19 bài viết

Mặc định Re: CMR: $\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$

Đề đúng mà bạn. Bạn xem lại giúp mình


╔♫═╗ ╔╗ ♥ ƸӜƷ
╚╗╔╝║║♫ ═╦╦╦╔╗
╔╝╚╗♫ ╚╣║║║║╔╣
╚═♫╝ ╚═╩═╩♫ ╩═╝OOOOOOOO


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #4  
Cũ 04-09-2013, 11:10
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7176
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: CMR: $\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$

Nguyên văn bởi BichLe96 Xem bài viết
Mọi người giúp em với:

Cho $a,b,c>0$ , thỏa mãn $a.b.c=1$.
CMR:
$\frac{1}{(1+a)^2}+ \frac{1}{(1+b)^2}+ \frac{1}{(1+c)^2} + \frac{2}{(1+a)(1+b)(1+c)} \geq 1$

Ta có :$[(a-1)(b-1)][(b-1)(c-1)][(c-1)(a-1)]=[(a-1)(b-1)(c-1)]^{2}\geq 0$

nên trong 3 số $(a-1)(b-1),(b-1)(c-1),(c-1)(a-1)$ phải có một số không âm.

Giả sử $(a-1)(b-1)\geq 0\Rightarrow (1+a)(1+b)\leq 2(1+ab)$

$VT\geq \frac{2}{(1+a)(1+b)}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{2}{ (1+a)(1+b)(1+c)}$

$\Rightarrow VT\geq \frac{1}{1+ab}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{1}{(1+ab) (1+c)}$

$\Rightarrow VT\geq \frac{c}{1+c}+\frac{1}{(1+c)^{2}}+\frac{c}{(1+c)^{ 2}}=1\Rightarrow đpcm.$


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  duyanh175 
KellyDuong (04-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:


Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014