Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm? - Trang 2
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI TOÁN GIẢI TÍCH HSG giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đạo hàm - Hàm số


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #5  
Cũ 04-09-2013, 12:04
Avatar của ngungoc
ngungoc ngungoc đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 8 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 187
Điểm: 30 / 3008
Kinh nghiệm: 51%

Thành viên thứ: 1457
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 91
Đã cảm ơn : 42
Được cảm ơn 41 lần trong 24 bài viết

Mặc định Re: Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x$. Kí hiệu $f^k(x)=f(f^{k-1}(x)); k \in N, k>1$
Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
Lập BBT hàm số f(x) ta được:

Từ BBT suy ra PT f(x)=0 có 2 nghiệm là x=0;x=3 và Pt f(x) =m (0<m<4) có 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng (0;4) và khác 2 nghiệm trên.
+ Xét Pt : theo trên PT (1) có 2 nghiệm
+ Xét Pt : Ta có (2)<=> f(f(x))=0<=>f(x)=0 (2a) hoặc f(x)=3 (2b)
Theo trên: PT (2a) có 2nghiệm; PT (2b) có 3 nghiệm. Do đó PT (2) có 2+3=5 nghiệm.
+ cứ như thế bạn tiếp tục nhé.....


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  ngungoc 
chienvachieu (04-09-2013)
  #6  
Cũ 04-09-2013, 16:57
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15671
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.129 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Re: Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x$. Kí hiệu $f^k(x)=f(f^{k-1}(x)); k \in N, k>1$
Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
Đáp án : $\frac{{{3^{2013}} + 1}}{2}$ nghiệm !


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Mattroi (20-08-2015), Nguyễn Duy Hồng (04-09-2013)
  #7  
Cũ 04-09-2013, 22:36
Avatar của chienvachieu
chienvachieu chienvachieu đang ẩn
Thành viên Chính thức
 
Cấp bậc: 1 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 18
Điểm: 2 / 254
Kinh nghiệm: 73%

Thành viên thứ: 16051
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 8
Đã cảm ơn : 2
Được cảm ơn 0 lần trong 0 bài viết

Mặc định Re: Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Hay quá! cám ơn Thầy(bạn) ngungoc nhé.
Cứ như thế thì nghiệm.


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #8  
Cũ 04-09-2013, 23:01
Avatar của Inspectorgadget
Inspectorgadget Inspectorgadget đang ẩn
♥♥♥♥♥♥♥♥
Đến từ: Sài Gòn
Nghề nghiệp: :3
Sở thích: Làm "ai đó" vui :
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 328
Điểm: 76 / 5381
Kinh nghiệm: 14%

Thành viên thứ: 834
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 229
Đã cảm ơn : 66
Được cảm ơn 467 lần trong 180 bài viết

Mặc định Re: Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Cho hàm số $f(x)=x^3-6x^2+9x$. Kí hiệu $f^k(x)=f(f^{k-1}(x)); k \in N, k>1$
Hỏi phương trình $f^{2013} (x)=0$ có bao nhiêu nghiệm?
Ta có: $f(x) =0$ có nghiệm $x=0 \vee x=3$.

Khi đó $f^k(x)=0$ có $a_k$ nghiệm còn $f^k(x) =3$ có $b_k$ nghiệm. Do $$f^k(x)=0 \Leftrightarrow f^{k-1} =0 \vee f_{k-1} (x)=3$$
Ta có hệ thức truy hồi $$a_k=a_{k-1}+b_{k-1}.$$

Ta có: $f'(x)=3x^2-12x+9$.
$$f'(x)=0 \Leftrightarrow x=1 \vee x=3;\;\; \lim\limits_{n\to -\infty}f(x)=-\infty ;\lim\limits_{n\to +\infty}f(x)=+\infty.$$
Từ bảng biến thiên hàm số $y=f(x)$ ta có $f: [0;4] \mapsto [0;4]$ và với mỗi $a\in [0;4]$, phương trình $f(x)=a$ có đúng ba nghiệm phân biệt nên $b_k=3b_{k-1}$.

Mà $b_1=3$ nên ta được công thức dãy số $(b_k)$ là $b_k=3^k$. Theo công thức truy hồi ở trên ta được $$\begin{align*}
&a_k= a_{k-2}+b_{k-2}+b_{k-1}=a_{k-3}+b_{k-3}+b_{k-2}+b_{k-1}\\
&=... \\
&= a_1+b_1+b_2+...+b_{k-1}=2+3+3^2+...+3^{k-1}\\
&=2+\frac{3^k-3}{3-1}=\frac{3^k+1}{2} \\
\end{align*}$$
Với $k=2013$ ta có $a_{2013}=\frac{3^{2013}+1}{2}$



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (04-09-2013), proboyhinhvip (03-10-2013), Đặng Thành Nam (04-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chứng minh phương trình mũ có nghiệm thực dương duy nhất Trangsf Hỏi và Giải đáp nhanh các bài Toán 1 26-05-2016 22:34
Tìm tất cả các nghiệm lớn hơn 1 của phương trình $\sqrt{x^2+1}+\sqrt{2}=(\sqrt{3-x}+\sqrt{4-2x})(1+\sqrt{2-x})$ jupiterhn9x Giải phương trình Vô tỷ 1 21-05-2016 17:59
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m khác không thì phương trình sau luôn có nghiệm $$\frac{m}{{{x^2} - x}} + \frac{{{m^3} + m}}{{{x^2} - 4}} = \sqrt {{m^2} - m + 1} $$ hoangphilongpro Giới hạn hàm số - Giới hạn dãy số 0 28-04-2016 12:47
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014