Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net - Trang 2 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan TOÁN OLYMPIC - HỌC SINH GIỎI giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đề thi HSG Toán 11

Trả lờiGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

 
Cũ 31-08-2013, 19:58
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9840
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH THÀNH PHỐ 2013
www.k2pi.net.vn
[Câu I (2,0 điểm)] Tam giác có đặc điểm gì nếu có số nguyên m thoả mãn:
$$\dfrac{1+ \sin A}{2+ \cos A}(2m^2+m-1)+ \dfrac{1+ \sin B}{2+ \cos B}(2m^2-m)+(1-2m)\left( \dfrac{1+ \sin A}{2+ \cos A}\right)\left(\dfrac{1+ \sin B}{2+ \cos B}\right) -2m^3-m^2+m=0.$$


[Câu II (3,0 điểm) ] Giải phương trình:
$$ \dfrac {x^3+125 } {(x+5)^3 }+ \dfrac {x^3+729 } {(x+9)^3 }+ \dfrac {x^3+2013^3 } {(x+2013)^3 }- \dfrac {3 } {2 }+ \dfrac {3 } {2 }\left( \dfrac {x-5 } {x+5 }\right)\left(\dfrac {x-9 } {x+9 }\right) \left(\dfrac {x-2013 } {x+2013 }\right)=0.$$



[Câu III (3,0 điểm)] Giải hệ phương trình:
$$ \left\{\begin{matrix}
x+y+xy=z^{9^{2013}}+2z^{9^{2013}} & \\
x^4+y^4=2z^{9^{2014}}& \\
8xy(8xy^4+1)-56x^3(2xy-1)-7y(x^2y+1)-xy^3-1=0&
\end{matrix}\right.$$


[Câu IV (4,0 điểm)] Cho hình chóp $S.ABC$ với $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Lấy $A’, B’, C’$ tương ứng trên $SA, SB, SC$ sao cho SA’=SB.SB’=SC.SC’. Vẽ $SH$ vuông góc với (A’B’C’).Gọi G là giao điểm của SH với (ABC).
1. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
2.Cho $SA=a, SB=b, SC=c.$ Gọi $r$ là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Giả thiết rằng $a$ là số đo lớn nhất trong bộ $(a,b,c)$, tìm giá trị nhỏ nhất của $\dfrac{a}{r}.$

[Câu V (4,0 điểm)] Xét dãy $x_n=(1+ \sqrt{2}+ \sqrt{3})^n$ (n là số nguyên dương). Mỗi số trong chúng đều có dạng $x_n=q_n+r_n \sqrt{2} + s_n \sqrt{3} + t_n \sqrt{6}$ với $q_n; r_n. s_n; t_n$ là những số nguyên. Tính giá trị của biểu thức:
$$N= \left[ \left(\lim_{n \rightarrow \infty }\dfrac{r_n}{q_n}\right)^2+ \left( \lim_{n \rightarrow \infty }\dfrac{s_n}{q_n}\right)^2+ \left( \lim_{n \rightarrow \infty}\dfrac{t_n}{q_n}\right)^2 \right]^ {2013^{2014}}.$$


[Câu VI (2,0 điểm)] Cho hình chữ nhật $ABCD$ có diện tích bằng $16$ và các cạnh $AB, BC, CD, DA$ lần lượt đi qua các điểm $M(4;5),N(6;5),P(5;2),Q(2;1)$. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật trên.

[Câu VII (2,0 điểm)] Cho $x_1;x_2;x_3;...;x_{2013}$ là các số thực trong đoạn $[-1;1]$ thỏa mãn $x_1^3+x_2^3+....+x_{2013}^3=0$.Tìm giá trị lớn nhất của $x_1+x_2+...+x_{2013}$.

Bạn có thể tải file đính kèm mà không cần phải ĐĂNG KÝ THÀNH VIÊN

Kiểu file: tex k2pi-01.tex‎ (4,7 KB, 91 lượt tải )
Kiểu file: pdf k2pi-03.pdf‎ (105,8 KB, 408 lượt tải )



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 15 người đã cảm ơn cho bài viết này
$N_B^N$ (01-09-2013), bapngot15 (31-08-2013), com2000tb (02-10-2015), duongluan0 (31-08-2013), Hồng Sơn-cht (01-09-2013), Hồng Vinh (31-08-2013), Lê Đình Mẫn (01-09-2013), Mautong (02-09-2013), N H Tu prince (31-08-2013), neymar11 (31-08-2013), Pary by night (31-08-2013), Phạm Kim Chung (01-09-2013), sang_zz (22-03-2015), thanh phong (04-09-2013), Tuấn Anh Eagles (01-09-2013)
  #8  
Cũ 01-09-2013, 09:49
Avatar của Huy Vinh
Huy Vinh Huy Vinh đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: TX - Thanh Hóa
Nghề nghiệp: Học Sinh
 
Cấp bậc: 14 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 344
Điểm: 83 / 5033
Kinh nghiệm: 78%

Thành viên thứ: 1842
 
Tham gia ngày: Dec 2012
Bài gửi: 250
Đã cảm ơn : 1.073
Được cảm ơn 197 lần trong 91 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net



NGUYỄN HUY VINH


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #9  
Cũ 01-09-2013, 11:55
Avatar của Nắng vàng
Nắng vàng Nắng vàng đang ẩn
Thành viên Danh dự
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 554
Điểm: 215 / 8367
Kinh nghiệm: 17%

Thành viên thứ: 849
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 645
Đã cảm ơn : 1.578
Được cảm ơn 1.021 lần trong 359 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Mình nghĩ là diễn đàn chúng ta nên đi theo hướng các câu hỏi vẫn trong nội dung thi Đại Học(bỏ câu khảo sát hàm số đi; thêm vần dãy số và nâng cao hơn phần lượng giác);nhưng đẩy độ khó lên cao hơn; những vấn đề của Toán Phổ Thông không phải là không thể chế ra đề khó được; mà đề thi Đại Học thì người ta chỉ ra ở mức độ vừa phải; chúng ta có thể tăng độ khó của các câu lên đúng với mức thi Học Sinh Giỏi tỉnh.


Thinking out of the box


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
cuclac (01-09-2013), neymar11 (01-09-2013)
  #10  
Cũ 01-09-2013, 13:04
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9840
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Thứ nhất: Đề lần này không phải do mình ra, mình chỉ ra câu Bất Đẳng thức mà thôi.
Thứ hai : Thành thật xin lỗi mọi người, dạo này BBT, mỗi người đều có việc bận, nên chất lượng đề ra có chút không kiểm soát, có lẽ đề này có cảm giác khó hơn các đề trước, nhưng nhìn chung, vẫn có một số trường cho đề thi HSG vẫn rất khó như KHTN,ĐHSP...
Thứ ba: Rất mong các thầy cô, anh chị cùng các bạn có đam mê, cùng đăng kí ra đề để góp sức cùng BBT,với lực lượng nhỏ thế này, thời gian eo hẹp nên việc ra đề hay lại bí về khâu ý tưởng, chứ việc sao lại các câu đã có, việc đó không khó, nhưng tìm đề hay khó rất nhiều. Có câu " ba cậy chụm lại nên hòn núi cao" vì thế, mong mọi người cùng góp sức vì những đề thi thử rất tốt cho các bạn cọ xát kiến thức của mình học được.
Trên đây là đôi lời của Miền Cát Trắng, có gì sai, mong mọi người bỏ qua.
P/s: Dạo này stress quá độ, gặp nhiều việc buồn nên tâm trạng không tốt lắm .



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Nắng vàng (01-09-2013), Tiết Khánh Duy (01-09-2013), Trọng Nhạc (01-09-2013)
  #11  
Cũ 01-09-2013, 21:10
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9680
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Hi, chào mọi người, tối qua mình không thể lên chứng kiến việc ra mắt đề số 3(dạo này lí do khách quan là máy tính của mình đang bị sự cố). Cảm ơn những ý kiến đóng góp của mọi người.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #12  
Cũ 01-09-2013, 23:02
Avatar của thanhbinhmath
thanhbinhmath thanhbinhmath đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Thanh Hóa
Sở thích: Toán
 
Cấp bậc: 12 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 286
Điểm: 60 / 4038
Kinh nghiệm: 47%

Thành viên thứ: 4337
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 180
Đã cảm ơn : 106
Được cảm ơn 208 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Rất thông cảm với BBT !
Mình nghĩ, không cần phải "đao to, búa lớn" trong đề HSG nữa !
Quan trọng là "ý tưởng hay, số liệu đẹp, hình thức nhẹ nhàng đơn giản"
Hy vọng đề lần 4 đưa lại niềm hứng khởi cho mọi người .


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (02-09-2013), N H Tu prince (02-09-2013), Trọng Nhạc (02-09-2013)
  #13  
Cũ 02-09-2013, 08:01
Avatar của Miền cát trắng
Miền cát trắng Miền cát trắng đang ẩn
Mãi yêu người- MT
 
Cấp bậc: 27 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 65 / 656
Điểm: 312 / 9840
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 985
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 938
Đã cảm ơn : 2.200
Được cảm ơn 2.234 lần trong 558 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Nguyên văn bởi thanhbinhmath Xem bài viết
Rất thông cảm với BBT !
Mình nghĩ, không cần phải "đao to, búa lớn" trong đề HSG nữa !
Quan trọng là "ý tưởng hay, số liệu đẹp, hình thức nhẹ nhàng đơn giản"
Hy vọng đề lần 4 đưa lại niềm hứng khởi cho mọi người .
Rất mong thầy cùng hổ trợ với mọi người.



Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
  #14  
Cũ 02-09-2013, 22:27
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9680
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.510 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Đề số 03-Thử sức HSG 2013 k2pi.net

Nguyên văn bởi Miền cát trắng Xem bài viết
[Câu IV (4,0 điểm)] Cho hình chóp $S.ABC$ với $SA, SB, SC$ đôi một vuông góc với nhau từng đôi một. Lấy $A’, B’, C’$ tương ứng trên $SA, SB, SC$ sao cho SA’=SB.SB’=SC.SC’. Vẽ $SH$ vuông góc với (A’B’C’).Gọi G là giao điểm của SH với (ABC).
1. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
2.Cho $SA=a, SB=b, SC=c.$ Gọi $r$ là bán kính hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Giả thiết rằng $a$ là số đo lớn nhất trong bộ $(a,b,c)$, tìm giá trị nhỏ nhất của $\dfrac{a}{r}.$
Bài giải:
Không khó thấy rằng SH vuông góc với (A'B'C') và H là trực tâm của tam giác ABC.
Từ SB.SB'=SC.SC' thì tứ giác BB'C'C nội tiếp.
$$\Rightarrow \widehat{B'BC} = \widehat{SC'B'}.$$
Mà $\widehat{SC'B'}= \widehat{B'SN}$góc có cạnh tướng ứng vuông góc)
$$ \Rightarrow \widehat{B'BC}= \widehat{B'SM} \rightarrow SM=MB.$$
Tương tự SM=MC nên từ đó AM là một trung tuyến của tam giác ABC.
Lập luận tương tự ta có G nằm trên trung tuyến khác.
Vậy G là trọng tâm tam giác ABC.
2>
Ta có:
$$r=\dfrac{3V}{S_{tp}}=\dfrac{abc}{ab+bc+ca+2S_{AB C}}.$$
Từ giả thiết ta có $$ab+bc+ca \geq 3bc.$$
Có ít nhất một góc trong tam giác ABC $\geq 60^o$, $\widehat{BAC} \geq 60^o$
$$S_{ABC} = \dfrac{1}{2} \sqrt{a^2+b^2} \sqrt{a^2+c^2} \sin BAC \geq \dfrac{1}{2} \sqrt{2ab} \sqrt{2ac} \dfrac{\sqrt{3}}{2}.$$
$$\Rightarrow 2S_{ABC} \geq \sqrt{3} abc.$$
$$\Rightarrow \dfrac{a}{r} \geq 3+ \sqrt{3}.$$
Dấu bằng xảy ra khi a=b=c.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu Trả lời với trích dẫn
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (02-09-2013), Hiệp sỹ bóng đêm (16-10-2013), Nắng vàng (06-09-2013), Tuấn Anh Eagles (02-09-2013)
Trả lờiG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
Chia sẻ toàn bộ tài liệu cấp 3 của mình (2013) NGUOITHOIGIO Chuyên đề chọn lọc môn Toán 1 17-05-2016 11:28



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 

Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014