TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 94 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #373  
Cũ 06-11-2013, 17:05
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13499
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi anktqd Xem bài viết
Bài 175. Giải phương trình \[\frac{x^3-2x}{x+1}+\sqrt{2x+1}=(1+x^2)\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}\]
P/S: Bài này đúng là cao tay khi cho $x^3$. Khi trưa đang gõ đoạn cuối tự dưng mất điện. Giờ gõ lại.
Hướng dẫn:

Điều kiện: $- \dfrac{1}{2}\le x\le 1$.
Thực hiện quy đồng, biến đổi và nhân liên hợp ta được:
\[x^3+2x(\sqrt{1-x^2}-1)=(x+1)[(x+1)\sqrt{1-x^2}-\sqrt{2x+1}]\\
\iff x^3- \dfrac{2x^3}{\sqrt{1-x^2}+1}= \dfrac{-x^3(x+1)(x+2)}{(x+1)\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2x+1}}\]
+TH1: $x=0$ là 1 nghiệm của PT đã cho.
+TH2: Ta chứng minh PT: $1+ \dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+1)\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2x+1}}= \dfrac{2}{\sqrt{1-x^2}+1}$ vô nghiệm. Thật vậy, sử dụng $AM-GM$ cho đánh giá:
\[\dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+1)\sqrt{1-x^2}+\sqrt{2x+1}}\ge \dfrac{(x+1)(x+2)}{(x+1)+(x+1)}= \dfrac{x+2}{2}\]
Với $- \dfrac{1}{2}\le x\le 1$ ta tiếp tục chứng minh được BĐT sau đây:
\[1+ \dfrac{x+2}{2}> \dfrac{2}{\sqrt{1-x^2}+1}\\
\iff x(\sqrt{1-x^2}+1)+4\sqrt{1-x^2}>0\ ( * )\]
$\bullet$ Nếu $ \dfrac{1}{2}<x\le 1$ thì BĐT $( * )$ đúng.
$\bullet$ Nếu $ - \dfrac{1}{2}\le x\le \dfrac{1}{2}$ thì $VT ( * )\ge 4\sqrt{1-x^2}- \dfrac{1+\sqrt{1-x^2}}{2}= \dfrac{7\sqrt{1-x^2}-1}{2}\ge \dfrac{7. \frac{\sqrt{3}}{2}-1}{2}>0$. Suy ra $( * )$ cũng đúng.
Do đó, trường hợp này vô nghiệm.
Vậy, $x=0$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
Bá Thoại (06-11-2013), Con phố quen (06-11-2013), Miền cát trắng (06-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (06-11-2013), Tống Văn Nghĩa (06-11-2013)
  #374  
Cũ 08-11-2013, 13:14
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7180
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tongvannghia Xem bài viết
Bài 176: Giải phương trình: $x^{4}+3x^{2}+2-(x-2)\sqrt{2x+5}=2x^{3}-6x-5+(x+1)\sqrt{4x+2}$


$Pt\Leftrightarrow \left(x^{2}-x \right)^{2}+\frac{13x}{2}+\frac{1}{4}+\left(x-2-\frac{1}{2}\sqrt{2x+5} \right)^{2}+\left(x+1-\sqrt{x+\frac{1}{2}} \right)^{2}=0 , \left(1 \right)$


$\Leftrightarrow \left(x-2 \right)\left(x^{3}-\sqrt{2x+5} \right)+\left(x+1 \right)\left(3x+3-\sqrt{4x+2} \right)+4=0 , \left(2 \right)$


$\bullet TH 1 : x>0\Rightarrow VT(1)>0\Rightarrow \left(1 \right)$ vô nghiệm


$\bullet TH 2 : -\frac{1}{2}\leq x\leq 0\Rightarrow 3x+3>\sqrt{4x+2}\Rightarrow VT(2)>0\Rightarrow \left(2 \right)$ vô nghiệm


Tóm lại : Pt vô nghiệm.


Báo cáo bài viết xấu
  #375  
Cũ 15-11-2013, 14:38
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7180
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 177: Giải phương trình trên tập số thực :

$\sqrt{\frac{2x^{2}+2}{3}}-x\sqrt{x-\frac{1}{3}}=\sqrt{1-x}$


Báo cáo bài viết xấu
  #376  
Cũ 15-11-2013, 15:59
Avatar của N H Tu prince
N H Tu prince N H Tu prince đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Di Linh
Nghề nghiệp: Ăn bám
 
Cấp bậc: 17 [♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 411
Điểm: 116 / 5684
Kinh nghiệm: 46%

Thành viên thứ: 7368
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 350
Đã cảm ơn : 1.066
Được cảm ơn 563 lần trong 258 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 177: Giải phương trình trên tập số thực :

$\sqrt{\frac{2x^{2}+2}{3}}-x\sqrt{x-\frac{1}{3}}=\sqrt{1-x}$
$\Leftrightarrow \sqrt{1-x}+x\sqrt{x-\frac{1}{3}}=\sqrt{\frac{2x^{2}+2}{3}}$
$VT=\sqrt{1-x}+x\sqrt{x-\frac{1}{3}}\le ^{C-S} \sqrt{(x^2+1)\left(1-x+x-\frac{1}{3} \right)}=\sqrt{\frac{2(x^2+1)}{3}}=VP$
Đẳng thức xảy ra khi $\sqrt{1-x}=\frac{\sqrt{x-\frac{1}{3}}}{x}$
$\Leftrightarrow x^2(1-x)=x-\frac{1}{3}\Leftrightarrow x^3-x^2+x=\frac{1}{3}$
$\Leftrightarrow 3x^3-3x^2+3x-1=0\Leftrightarrow (x-1)^3=-2x^3\Leftrightarrow x-1=-\sqrt[3]{2}x\Leftrightarrow \boxed{x=\frac{1}{3}(1-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}}$


Dẫu biết rằng đường đời nhiều sỏi đá

Chỉ mong rằng vấp ngã vẫn còn răng


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  N H Tu prince 
duyanh175 (15-11-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014