TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 77 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #533  
Cũ 21-12-2013, 08:42
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8331
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tien.vuviet Xem bài viết
Bài 231:

Giải phương trình $12\sqrt{2x^2-x^4}+9\sqrt{2x^2 +x^4} =32$

Điều kiện : $x \epsilon \left[- \sqrt{2} ; \sqrt{2}\right]$

Ta có pt $\Leftrightarrow \left|x \right|\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right) = 32$

$\Leftrightarrow x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} = 1024$ (*)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có :

$\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} = \left(\sqrt{13}.\sqrt{26 - 13x^{2}} + 3\sqrt{3}.\sqrt{6 + 3x^{2}}\right)^{2}$

$\Rightarrow \left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} \leq \left( 13 + 27 \right)\left(26 - 13x^{2} + 6 + 3x^{2}\right) = 40\left(32 - 10x^{2} \right)$

Nên $x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right) \leq 40x^{2}\left( 32 - 10x^{2} \right)$

Áp dụng bđt Co-si ta có :

$10x^{2}.\left(32 - 10x^{2} \right) \leq \left(\frac{10x^{2} + 32 - 10x^{2}}{2} \right)^{2} = 256$

$\Rightarrow x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} \leq 256.4 = 1024$

Hay VT (*) $\leq 1024$

Dấu " = " xảy ra $\Leftrightarrow 10x^{2} = 32 - 10x^{2}$ và $\sqrt{2 - x^{2}} = \frac{\sqrt{2 + x^{2}}}{3}$

$\Rightarrow x = \frac{2\sqrt{10}}{5} ; x = \frac{- 2\sqrt{10}}{5}$ ( thỏa mãn điều kiện của pt )


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (22-12-2013), tien.vuviet (24-12-2013)
  #534  
Cũ 21-12-2013, 09:30
Avatar của NTH 52
NTH 52 NTH 52 đang ẩn
Bùi Đình Hiếu
Đến từ: VLPT, sedo
Nghề nghiệp: SV-smod-mod
Sở thích: Toán-Lí
 
Cấp bậc: 28 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 68 / 689
Điểm: 350 / 9683
Kinh nghiệm: 59%

Thành viên thứ: 4755
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 1.052
Đã cảm ơn : 287
Được cảm ơn 1.511 lần trong 603 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
[B]
Bài 245: Giải phương trình:
$$(x+2)\sqrt{x+1}-(4x+5)\sqrt{2x+3}=-6x-33.$$
Điều kiện $x \geq -1$
Chúng ta nhẩm được nghiệm $x=3$ nên phân tích ra hạng tử $\sqrt{x+1}-2$
Phương trình đã cho tương đương với:
$$(x+2)(\sqrt{x+1}-2)-(4x+5)(\sqrt{2x+3}-3)-4(x-3)=0.$$
$$\Leftrightarrow (x-3) \left(\dfrac{x+2}{\sqrt{x+1}+1}-\dfrac{8x+10}{\sqrt{2x+3}+3}-4 \right)=0.$$
Ta sẽ chứng minh:
$$\dfrac{x+2}{\sqrt{x+1}+1}< \dfrac{2(4x+5)}{\sqrt{2x+3}+3}+4 ; x \geq -1$$
Sử dụng đánh giá:
$$3+\sqrt{2x+3}<2(\sqrt{x+1}+2).$$
(Chứng minh bằng biến đổi tương đương)..
Vậy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=3$.
P/s: Đúng là mình khấu hao cho hàng tồn kho rồi.

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
$$\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-11x+33}+\sqrt{3x-5}.$$
Điều kiện $x \geq \dfrac{5}{3}$
Khi đó, phương trình tương đương với:
$$(\sqrt{2x+3}+\sqrt{x+1})^2=(\sqrt{x^2-11x+33}+\sqrt{3x-5})^2.$$
$$\Leftrightarrow (x-3)(8-x)==\dfrac{2[(3x-5)(x^2-11x+33)-(2x+3)(x+1)]}{\sqrt{(3x-5)(x^2-11x+33)}+\sqrt{(2x+3)(x+1)}}.$$
Mà $(3x-5)(x^2-11x+33)-(2x+3)(x+1)=(x-3)(x-8)(3x-7)$
Phương trình đã cho :
$$\Leftrightarrow (x-3)(8-x) [\sqrt{(3x-5)(x^2-11x+33)}+\sqrt{(2x+3)(x+1)}+2(3x-7)]=0.$$
Với $x \geq \dfrac{5}{3}$
$$\sqrt{(3x-5)(x^2-11x+33)}+\sqrt{(2x+3)(x+1)}+2(3x-7)].$$
$$\geq \sqrt{(2x+3)(x+1)}+2(3x-7) \geq \dfrac{2\sqrt{38}}{3}-4>0.$$
Vậy phương trình có nghiệm $x=3; x=8$(TMĐK)

Nguyên văn bởi Mạo Hỡi Xem bài viết
Bài 245: Giải phương trình:
$$(x+2)\sqrt{x+1}-(4x+5)\sqrt{2x+3}=-6x-33.$$
Đặt $\sqrt{x+1}=a; \sqrt{x-1}=b \rightarrow a^2-b^2=2$
Phương trình đã cho trở thành:
$$\dfrac{a^2+11b^2}{2}a-(4a^2+2b^2)b+4ab=\dfrac{a^2+7b^2}{2}.$$
Điều này tương đương với:
$$(a-b)(a^2-7ab+4b^2)=(a-b)(a-7b).$$
Nhận xét $a \neq b$ nên ta cần giải hệ:
$$\left\{\begin{matrix}
a^2-b^2=2 & \\
a^2-7ab+b^2-a+7b=0 &
\end{matrix}\right.$$
Đến đây có nhiều cách giải.
Chẳng hạn:
Lấy phương trình thứ nhất nhân với 2 rồi cộng với phương trình thứ hai ta có:
$$3a^2-(7b+1)a+2b^2+7b-4=0.$$
$$\Leftrightarrow a=2b-1; b=3a-4.$$
Từ đó thay vào hệ ta có $a=\dfrac{3}{2}; b=\dfrac{1}{2}$
Từ đó ta có phương trình có nghiệm $x=\dfrac{5}{4}; x=\dfrac{4(5+\sqrt{7}}{9}$.


MY FACEBOOK:https://www.facebook.com/hieu.buidinh.54
MY BLOG:http://hieubuidinh.blogspot.com
Cuốn sách mới nhất: Chinh phục bài tập Vật lý - Điện xoay chiều
Bìa sách: https://www.facebook.com/photo.php?f...type=1&theater
Trích đoạn: http://goo.gl/WNNkZi
Nhóm giải đáp thắc mắc liên quan tới cuốn sách: https://www.facebook.com/groups/1559972954254499/


Báo cáo bài viết xấu
  #535  
Cũ 21-12-2013, 12:39
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6503
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 259 Giải phương trình sau
\[4\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(x+1)^2}}=\sqrt{ x^2+x}+4\]



Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  Shirunai Okami 
N H Tu prince (22-12-2013)
  #536  
Cũ 21-12-2013, 12:49
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7163
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 229: Giải phương trình:

$$\left(x^{3}+x \right)\sqrt[6]{x^{2}+1}=\sqrt{8x^{2}+6x-1}\sqrt[3]{9x^{2}+6x}$$


+Đk :$\left\{\begin{matrix}
x\left(9x^{2}+6x \right)\geq 0 & & \\
8x^{2}+6x-1\geq 0 & &
\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x\geq \frac{-3+\sqrt{17}}{8}$


+$Pt\Leftrightarrow \sqrt{x^{2}+1-1}\sqrt{x^{2}+1}\sqrt[3]{\left(x^{2}+1 \right)^{2}}=\sqrt{8x^{2}+6x-1}\sqrt[3]{9x^{2}+6x}$


+Đặt : $a=9x^{2}+6x,b=8x^{2}+6x-1\Rightarrow x^{2}+1=a-b$


+Pt trở thành : $\sqrt{\left(a-b \right)^{2}-\left(a-b \right)}\sqrt[3]{\left(a-b \right)^{2}}=\sqrt{b}.\sqrt[3]{a},(1)$


$\bullet$ Nếu : $\left(a-b \right)^{2}>a\Rightarrow \left(a-b \right)^{2}-\left(a-b \right)>b\Rightarrow VT(1)>VP(1)$


$\bullet$ Nếu :$\left(a-b \right)^{2}<a\Rightarrow \left(a-b \right)^{2}-\left(a-b \right)<b\Rightarrow VT(1)<VP(1)$


$\bullet$ Như vậy : $\left(1 \right)\Leftrightarrow \left(a-b \right)^{2}=a$


Suy ra : $\left(x^{2} +1\right)^{2}=9x^{2}+6x\Leftrightarrow \left(x^{2}-2 \right)^{2}=3\left(x+1 \right)^{2}$


Vậy Pt có 2 nghiệm : $x=\frac{\sqrt{3}+\sqrt{11+4\sqrt{3}}}{2};x=\frac{-\sqrt{3}+\sqrt{11-4\sqrt{3}}}{2}$.





Báo cáo bài viết xấu
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (21-12-2013), ma29 (21-12-2013), Miền cát trắng (21-12-2013), N H Tu prince (22-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (21-12-2013), Shirunai Okami (21-12-2013)
  #537  
Cũ 21-12-2013, 14:09
Avatar của tien.vuviet
tien.vuviet tien.vuviet đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Nghề nghiệp: Ăn mày
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 545
Điểm: 207 / 8054
Kinh nghiệm: 82%

Thành viên thứ: 1375
 
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 623
Đã cảm ơn : 88
Được cảm ơn 622 lần trong 330 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Hiền Duy Xem bài viết
Điều kiện : $x \epsilon \left[- \sqrt{2} ; \sqrt{2}\right]$

Ta có pt $\Leftrightarrow \left|x \right|\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right) = 32$

$\Leftrightarrow x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} = 1024$ (*)

Áp dụng bđt Bunhiacopxki ta có :

$\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} = \left(\sqrt{13}.\sqrt{26 - 13x^{2}} + 3\sqrt{3}.\sqrt{6 + 3x^{2}}\right)^{2}$

$\Rightarrow \left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} \leq \left( 13 + 27 \right)\left(26 - 13x^{2} + 6 + 3x^{2}\right) = 40\left(32 - 10x^{2} \right)$

Nên $x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right) \leq 40x^{2}\left( 32 - 10x^{2} \right)$

Áp dụng bđt Co-si ta có :

$10x^{2}.\left(32 - 10x^{2} \right) \leq \left(\frac{10x^{2} + 32 - 10x^{2}}{2} \right)^{2} = 256$

$\Rightarrow x^{2}\left(13\sqrt{2 - x^{2}} + 9\sqrt{2 + x^{2}}\right)^{2} \leq 256.4 = 1024$

Hay VT (*) $\leq 1024$

Dấu " = " xảy ra $\Leftrightarrow 10x^{2} = 32 - 10x^{2}$ và $\sqrt{2 - x^{2}} = \frac{\sqrt{2 + x^{2}}}{3}$

$\Rightarrow x = \frac{2\sqrt{10}}{5} ; x = \frac{- 2\sqrt{10}}{5}$ ( thỏa mãn điều kiện của pt )
Chế từ chính bài dùng BĐT như bạn ^^ bài đó hồi trước toanhocphothong có ra, bài nè bạn đọc nào làm theo đạo hàm cũng ra, đỡ phải BĐT


$LOVE (x) \bigg |_{x=e}^{\Omega} =+\infty$


Báo cáo bài viết xấu
Các thành viên sau đã cảm ơn bài viết của  tien.vuviet 
Nguyễn Duy Hồng (21-12-2013)
  #538  
Cũ 21-12-2013, 21:55
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8331
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Popeye Xem bài viết
Bài 259 Giải phương trình sau
\[4\sqrt{1+\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{(x+1)^2}}=\sqrt{ x^2+x}+4\]

Điều kiện : $x^{2} + x > 0 $

Để ý : $1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\left(x + 1 \right)^{2}} = \left(1 + \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}\right)^{2} = \left(1 + \frac{1}{x\left(x + 1 \right)} \right)^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{1 + \frac{1}{x^{2}} + \frac{1}{\left(x + 1 \right)^{2}}} = 1 + \frac{1}{x\left(x + 1 \right)}$ vì $x^{2} + x > 0 $

Nên phương trình $\Leftrightarrow $ 4$\left(1 + \frac{1}{x^{2} + x} \right)$ $= \sqrt{x^{2} + x} + 4$

Đặt $t = \sqrt{x^{2} + x}$ ( t > 0 )

Nên ta có pt : $4\left(1 + \frac{1}{t^{2}} \right) = t + 4$

$\Rightarrow t = \sqrt[3]{4} \Rightarrow \sqrt{x^{2} + x} = \sqrt[3]{4} \Rightarrow x = ...$


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (22-12-2013), N H Tu prince (22-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (21-12-2013), Shirunai Okami (21-12-2013)
  #539  
Cũ 21-12-2013, 22:52
Avatar của Shirunai Okami
Shirunai Okami Shirunai Okami đang ẩn
$\Huge\mathfrak{POPEYE}$
Đến từ: HNUE
Nghề nghiệp: Tháo Giầy
Sở thích: Shingeki no Kyojin
 
Cấp bậc: 21 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 510
Điểm: 180 / 6503
Kinh nghiệm: 41%

Thành viên thứ: 15713
 
Tham gia ngày: Aug 2013
Bài gửi: 541
Đã cảm ơn : 336
Được cảm ơn 905 lần trong 296 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 260 Giải phương trình
\[\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2-x}}}=x\]

Hình thức và ý tưởng giống bài của Toàn, nhưng



Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hà Nguyễn (22-12-2013), N H Tu prince (22-12-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014