TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 67
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #265  
Cũ 23-09-2013, 17:40
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 549
Điểm: 210 / 8644
Kinh nghiệm: 96%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 632
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 122: Giải phương trình: $\sqrt{x^{2}+x+\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{x^{2}-x+\sqrt{x+1}+1}=2\sqrt{1+\sqrt{1+x}}$
Bài 123: Giải phương trình: $\frac{1}{\sqrt{-x^{2}+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^{2}-x+1}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^{2}}}$
Bài 122: Ta có Đk $x\geq -1$
$pt\Leftrightarrow 2x^{2}+2\sqrt{x+1}+2+2\sqrt{x^{2}+x+\sqrt{x+1}+1}. \sqrt{x^{2}-x+\sqrt{x+1}+1}=4+4\sqrt{x+1}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+x+\sqrt{x+1}+1}-\sqrt{x^{2}-x+\sqrt{x+1}+1})^{2}=4x^{2}$
$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+x+\sqrt{x+1}+1}-\sqrt{x^{2}-x+\sqrt{x+1}+1})=\pm 2x $
Kết hợp với phương trình ta được:
$\left\{\begin{matrix}
u+v=2\sqrt{1+\sqrt{x+1}}\\
u-v=2x
\end{matrix}\right.
\vee
\left\{\begin{matrix}
u+v=2\sqrt{1+\sqrt{x+1}}\\
u-v=-2x
\end{matrix}\right.$
Suy ra $x=2x\sqrt{1+\sqrt{x+1}}\vee x=-2x\sqrt{1+\sqrt{x+1}}$
suy ra x=0 là nghiệm duy nhất
Bài 123: Ta có $VT=\frac{1}{\sqrt{-x^{2}+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^{2}-x+1}}\geq \frac{4}{\sqrt{-x^{2}+x+1}+\sqrt{-x^{2}-x+1}}\geq \frac{4}{\sqrt{2}\sqrt{(2-2x^{2})}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^{2}}}=VP$
Dấu "=" xãy ra khi x=0.


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (23-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (23-09-2013), Tuấn Anh Eagles (24-09-2013)
  #266  
Cũ 23-09-2013, 17:43
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13116
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tongvannghia Xem bài viết
Bài 122: Ta có $VT=\sqrt{x^{2}+x+\sqrt{x+1}+1}+\sqrt{x^{2}-x+\sqrt{x+1}+1}\leq \sqrt{2}\sqrt{2x^{2}+2+2\sqrt{x+1}}\leq \sqrt{2}\sqrt{2+2\sqrt{x+1}}=2\sqrt{1+\sqrt{x+1}}= VP.
$
Dấu "=" xãy ra khi x=0.
Bài 123: Ta có $VT=\frac{1}{\sqrt{-x^{2}+x+1}}+\frac{1}{\sqrt{-x^{2}-x+1}}\geq \frac{4}{\sqrt{-x^{2}+x+1}+\sqrt{-x^{2}-x+1}}\geq \frac{4}{\sqrt{2}\sqrt{(2-2x^{2})}}=\frac{2}{\sqrt{1-x^{2}}}=VP$
Dấu "=" xãy ra khi x=0.
Xem lại bài 122, đánh giá này dấu bằng không xảy ra đồng thời ...
$\sqrt{2}\sqrt{2x^{2}+2+2\sqrt{x+1}}\leq \sqrt{2}\sqrt{2+2\sqrt{x+1}}$


Báo cáo bài viết xấu
  #267  
Cũ 23-09-2013, 19:09
Avatar của Monkey D.Luffy
Monkey D.Luffy Monkey D.Luffy đang ẩn
Thành viên Chính thức
Đến từ: Đà Nẵng
Nghề nghiệp: Ăn mày.
Sở thích: Violin, Piano.
 
Cấp bậc: 10 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 238
Điểm: 44 / 3279
Kinh nghiệm: 53%

Thành viên thứ: 16248
 
Tham gia ngày: Sep 2013
Bài gửi: 132
Đã cảm ơn : 0
Được cảm ơn 160 lần trong 88 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 121: Giải phương trình: $\left(x+1 \right)\left(x^{2}-x+2 \right)=\left(x^{2}+x+1 \right)\sqrt{x^{2}-2x+3}$
Điều kiện : x $\g$ -1
Khi đó phương trình đã cho đươc viết lại dưới dạng :
$x^{3} + x + 2 = (x^{2} + x + 1)\sqrt{x^{2} - 2x + 3}$
$\Leftrightarrow x(x^{2} - 2x - 1) = (x^{2} + x + 1)(\sqrt{x^{2} - 2x + 3} - 2)$
$\Leftrightarrow x(x^{2} - 2x - 1) = (x^{2} + x + 1)(\frac{x^{2} - 2x + 3 - 4}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + 2}$)
$\Leftrightarrow (x^{2} - 2x - 1)(x - \frac{x^{2} + x + 1}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + 2}$) = 0
Trường hợp 1 : $x^{2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2}$ ( chọn cả hai )
Trường hợp 2 : $x(2 + \sqrt{x^{2} - 2x + 3}) = x^{2} + x + 1$ với $x \g 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) + x(\sqrt{x^{2} - 2x + 3} - (x + 1)) = 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) + \frac{x(x^{2} - 2x + 3 - x^{2} - 2x - 1)}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1} = 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) (1 - \frac{2x}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1}$) = 0
Suy ra : $x = \frac{1}{2}$ hoặc $\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1 = 2x$
Suy ra $\sqrt{x^{2} - 2x + 3} = x - 1$ với $x \geq 1$
$\Leftrightarrow x^{2} - 2x + 3 = x^{2} - 2x + 1 $ , phương trình này vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm : $x = \frac{1}{2} ; x = 1 \pm \sqrt{2}$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (23-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (23-09-2013)
  #268  
Cũ 23-09-2013, 19:24
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13116
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Monkey D.Luffy Xem bài viết
Điều kiện : x $\g$ -1
Khi đó phương trình đã cho đươc viết lại dưới dạng :
$x^{3} + x + 2 = (x^{2} + x + 1)\sqrt{x^{2} - 2x + 3}$
$\Leftrightarrow x(x^{2} - 2x - 1) = (x^{2} + x + 1)(\sqrt{x^{2} - 2x + 3} - 2)$
$\Leftrightarrow x(x^{2} - 2x - 1) = (x^{2} + x + 1)(\frac{x^{2} - 2x + 3 - 4}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + 2}$)
$\Leftrightarrow (x^{2} - 2x - 1)(x - \frac{x^{2} + x + 1}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + 2}$) = 0
Trường hợp 1 : $x^{2} - 2x - 1 = 0 \Leftrightarrow x = 1 \pm \sqrt{2}$ ( chọn cả hai )
Trường hợp 2 : $x(2 + \sqrt{x^{2} - 2x + 3}) = x^{2} + x + 1$ với $x \g 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) + x(\sqrt{x^{2} - 2x + 3} - (x + 1)) = 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) + \frac{x(x^{2} - 2x + 3 - x^{2} - 2x - 1)}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1} = 0$
$\Leftrightarrow (2x - 1) (1 - \frac{2x}{\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1}$) = 0
Suy ra : $x = \frac{1}{2}$ hoặc $\sqrt{x^{2} - 2x + 3} + x + 1 = 2x$
Suy ra $\sqrt{x^{2} - 2x + 3} = x - 1$ với $x \geq 1$
$\Leftrightarrow x^{2} - 2x + 3 = x^{2} - 2x + 1 $ , phương trình này vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có nghiệm : $x = \frac{1}{2} ; x = 1 \pm \sqrt{2}$
Em gõ Latex kiểu gì ý nhỉ? em tự chế cách gõ thì phải .


Báo cáo bài viết xấu
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014