TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 58 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #400  
Cũ 26-11-2013, 17:20
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13465
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi tongvannghia Xem bài viết
$\sqrt{x^{4}+x^{2}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+3}=2\sqrt{x^{ 4}+x^{2}+3}-2\sqrt{x^{4}+x^{2}}$
Chỗ này cũng có thể đặt $a=\sqrt{x^{4}+x^{2}+3}\ge \sqrt{3},b=\sqrt{x^4+x^2}\ge 0$. Ta có hệ $\begin{cases}2(a-b)=ab\\ a^2-b^2=3\end{cases}\iff \begin{cases}2(a-b)=ab\\ a^2-b^2=3\end{cases}$
Sử dụng phép thế ta được $(a-2)(a^3+6a^2+9a+6)=0\iff a=2$ vì $a>0$.


Chủ đề được quan tâm nhiều nhất:



HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (26-11-2013), ndkmath1 (26-11-2013), Success Nguyễn (26-11-2013), Tống Văn Nghĩa (26-11-2013)
  #401  
Cũ 28-11-2013, 22:50
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7160
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 190 : Giải phương trình trên tập số thực:

$\left(x+1 \right)\left(x-7 \right)\left(x-11 \right)=24+16\sqrt{3-3x^{2}}$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (01-12-2013), Nguyễn Duy Hồng (30-11-2013)
  #402  
Cũ 30-11-2013, 20:37
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4497
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 191. Giải phương trình $\left(\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}+1} \right)\left(\sqrt{x^{4}+x^{2}+4}+\sqrt{x^{4}+1} \right)=x^{2}+3$


Báo cáo bài viết xấu
  #403  
Cũ 01-12-2013, 11:15
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7160
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 192 : Giải phương trình trên tập số thực:


$\left(\dfrac{x^{3}-x}{2} \right)^{3}=2x+\sqrt[3]{\dfrac{x^{3}+3x}{2}}$



Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết
Bài 191. Giải phương trình $\left(\sqrt{x}+\sqrt{x^{2}+1} \right)\left(\sqrt{x^{4}+x^{2}+4}+\sqrt{x^{4}+1} \right)=x^{2}+3$

Đk : $x\geq 0$


$Pt\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{x^{2}+1}=\sqrt{x^{4}+x^{2}+4}-\sqrt{x^{4}+1}$


$\Leftrightarrow \sqrt{x}+\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{4}+1}=\sqrt{x^{4} +x^{2}+4},(1)$


$\bullet \left(\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{4}+1} \right)^{2}=x^{4}+x^{2}+2+2\sqrt{\left(x^{2}+1 \right)\left(x^{4}+1 \right)}\geq x^{4}+x^{2}+4$


Suy ra : $\sqrt{x^{2}+1}+\sqrt{x^{4}+1}\geq \sqrt{x^{4}+x^{2}+4}$


$\bullet VT(1)\geq \sqrt{x}+\sqrt{x^{4}+x^{2}+4}\geq VP(1)$. Và : $VT(1)=VP(1)\Leftrightarrow x=0$


Vậy Pt có nghiệm : $x=0.$


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hung151521 (02-12-2013), Lê Đình Mẫn (01-12-2013)
  #404  
Cũ 01-12-2013, 15:17
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13465
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 190 : Giải phương trình trên tập số thực:

$\left(x+1 \right)\left(x-7 \right)\left(x-11 \right)=24+16\sqrt{3-3x^{2}}$
Hướng dẫn:

Điều kiện $-1\le x\le 1.$ Dễ thấy $x=-1$ không là nghiệm của phương trình.
\[\begin{aligned}&(x-7)(x-11)+8(x-5)- \frac{24}{x+1}= 8\left(x-5+2\sqrt{3.\frac{1-x}{1+x}}\right)\\
\iff &\dfrac{x^3-9x^2+27x+13}{x+1}= \dfrac{8(x^3-9x^2+27x+13)}{x-5-2\sqrt{3.\frac{1-x}{1+x}}}\\
\iff &x^3-9x^2+27x+13=0\ ( * )\end{aligned}\]
Vì với $-1<x\le 1$ ta có $x+1>0>x-5-2\sqrt{3.\frac{1-x}{1+x}}$.
Mặt khác, PT$( * )$ tương đương với $(3-x)^3=40\iff x=3-\sqrt[3]{40}$.

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 192 : Giải phương trình trên tập số thực:
$\left(\dfrac{x^{3}-x}{2} \right)^{3}=2x+\sqrt[3]{\dfrac{x^{3}+3x}{2}}$
Hướng dẫn:

Phương trình tương đương với
\[\begin{aligned}&(x^3-x)^3+4(x^3-x)=(4x^3+12x)+4\sqrt[3]{4x^3+12x}\\
\iff &(x^3-x)^3=4x^3+12x\\
\iff &x\left [ x^2(x^2-1)^3-4x^2-12\right ]=0\\
\iff &\left [\begin{matrix}x=0\\ x^2(x^2-1)^3-4x^2-12=0\iff x^2=3\end{matrix}\right. \end{aligned}\]
Kết quả $x=0,x=\pm \sqrt{3}$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (02-12-2013), Hà Nguyễn (01-12-2013), Miền cát trắng (01-12-2013), Tống Văn Nghĩa (01-12-2013), Trọng Nhạc (01-12-2013)
  #405  
Cũ 03-12-2013, 22:11
Avatar của duyanh175
duyanh175 duyanh175 đang ẩn
Chiếc lá cuối cùng
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 551
Điểm: 212 / 7160
Kinh nghiệm: 6%

Thành viên thứ: 14906
 
Tham gia ngày: Jul 2013
Bài gửi: 638
Đã cảm ơn : 483
Được cảm ơn 1.023 lần trong 461 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 193 : Giải phương trình trên tập số thực :

$$\sqrt{32-3x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{3}-32}=x$$


Báo cáo bài viết xấu
  #406  
Cũ 04-12-2013, 10:13
Avatar của Nguyễn Thế Duy
Nguyễn Thế Duy Nguyễn Thế Duy đang ẩn
Cộng Tác Viên
Đến từ: Hải Hậu
Nghề nghiệp: Học sinh nghèo !!
Sở thích: Toán học
 
Cấp bậc: 29 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 70 / 706
Điểm: 370 / 8326
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 17501
 
Tham gia ngày: Nov 2013
Bài gửi: 1.111
Đã cảm ơn : 227
Được cảm ơn 2.023 lần trong 753 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 193 : Giải phương trình trên tập số thực :

$$\sqrt{32-3x^{2}}+2\sqrt[3]{x^{3}-32}=x$$
Hướng dẫn :
Click the image to open in full size.



P/s : vì em chưa thông thạo Latex mà lời giải dài nên mọi người thông cảm ạ.


Gỉa sử $z$ là số bé nhất , khi đó $z^{2} \leq xz $ ; $yz$ và $x + y \leq 3$ nên ta có điều sau :

$\begin{align*}
P &\leq \left(x^2 - xy + y^2 \right)x^2y^2 \\
&= \left(\left(x + y \right)^2 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&\leq \left(9 - 3xy \right)x^2y^2 \\
&= 12 - 3\left(xy - 2 \right)^2\left(1 + xy \right) \\
&\leq 12
\end{align*}$

Do đó kết luận GTLN của $P$ bằng $12$ khi và chỉ khi $x = 2$ ; $y = 1$ ; $ z = 0$


Báo cáo bài viết xấu
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014