TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 57 - Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ

Ðề tài đã khoáGui De Tai Moi
 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị

  #393  
Cũ 24-11-2013, 16:14
Avatar của Trọng Nhạc
Trọng Nhạc Trọng Nhạc đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: Cà Mau
Nghề nghiệp: thợ toán
Sở thích: yên lặng
 
Cấp bậc: 26 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 64 / 642
Điểm: 297 / 8683
Kinh nghiệm: 69%

Thành viên thứ: 9728
 
Tham gia ngày: Apr 2013
Bài gửi: 893
Đã cảm ơn : 971
Được cảm ơn 896 lần trong 483 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014





Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
ndkmath1 (25-11-2013), Tống Văn Nghĩa (24-11-2013)
  #394  
Cũ 24-11-2013, 17:35
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7905
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Bài 187: Giải phương trình
$\left(\sqrt{x+1}+1 \right)^{3}=\sqrt{x^{3}+2}$
ĐK: $x\geq -1$
Bình phương hai vế ta được:
$(\sqrt{x+1}+1)^{6}-x^{3}-2=0
\Leftrightarrow (6x^{2}+32x+32)\sqrt{x+1}+(3x+15)(x+1)+15(x+1)^{2} =0
\Leftrightarrow \sqrt{x+1}[(6x^{2}+32x+32)+(3x+15)\sqrt{x+1}+15(x+1)\sqrt{x+1 }]=0
\Leftrightarrow \sqrt{x+1}=0\Rightarrow x=-1$

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 186: Giải phương trình: $x^{3}+x^{2}+x\left(1+\sqrt{x^{4}+x^{2}+1} \right)=\left(x+1 \right)\left(\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1}\right)$
pt$\Leftrightarrow (\sqrt{x^{2}+x+1}+\sqrt{x^{2}-x+1})(x\sqrt{x^{2}+x+1}-x-1)=0$
$\Leftrightarrow x\sqrt{x^{2}+x+1}-x-1=0$
$\Rightarrow \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{x+1}{x}$ (Đk có nghiệm $\left\{\begin{matrix}
x>0\\
x<-1
\end{matrix}\right.$)
$\Rightarrow x^{4}+x^{3}-2x-1=0$
$\Rightarrow \frac{1}{x^{4}}+\frac{2}{x^{3}}-\frac{1}{x}-1=0$
$\Rightarrow (\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x})^{2}-(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x})-1=0$
$\Rightarrow (\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x})=\frac{\sqrt{5}+1}{2} $ (Vì $\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{x}\geq -\frac{1}{4} với \left\{\begin{matrix}
x>0\\
x<-1
\end{matrix}\right.$)
$\Rightarrow x=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{6\sqrt{5}-1}}{4}$ (vì $\frac{x+1}{x}>0$)
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm $x=\frac{\sqrt{5}-1+\sqrt{6\sqrt{5}-1}}{4}$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (25-11-2013), Hồng Sơn-cht (24-11-2013), Lê Đình Mẫn (26-11-2013), N H Tu prince (25-11-2013), nguyenxuanthai (01-12-2013), Trọng Nhạc (24-11-2013)
  #395  
Cũ 25-11-2013, 14:57
Avatar của ndkmath1
ndkmath1 ndkmath1 đang ẩn
Quản Lý Chuyên Mục
Đến từ: Hà Nội
 
Cấp bậc: 13 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 318
Điểm: 72 / 4492
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 4163
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 216
Đã cảm ơn : 168
Được cảm ơn 289 lần trong 146 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Trọng Nhạc Xem bài viết
Bài 187: Giải phương trình
$\left(\sqrt{x+1}+1 \right)^{3}=\sqrt{x^{3}+2}$
Đặt $t=\sqrt{x+1}$,$t\geq 0$

Suy ra $x=t^{2}-1$

PT trở thành

$\left(t+1 \right)^{3}=\sqrt{\left(t^{2}-1 \right)^{3}+2}$

$\Leftrightarrow \left(t+1 \right)^{6}-\left(t^{2}-1 \right)^{3}=2$

$\Leftrightarrow \left(t+1 \right)^{3}\left(6t^{2}+2 \right)=2$

Để ý, với $t\geq 0$ thì $\left(t+1 \right)^{3}\left(6t^{2}+2 \right)\geq 2$

Suy ra $t=0$, hay $x=-1$ là nghiệm duy nhất của PT đã cho.

Bài 188. Giải phương trình $2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-2x}-1=\sqrt{2\left(1+\sqrt{1-9x^{2}} \right)}$


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (25-11-2013), Lê Đình Mẫn (26-11-2013), N H Tu prince (25-11-2013), Trọng Nhạc (25-11-2013)
  #396  
Cũ 25-11-2013, 23:22
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 11956
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Bài 189: Giải phương trình : $x \left( 2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+3} \right) \sqrt{x^{2}+1}=2 \sqrt{x^{4}+x^{2}+3}$


Báo cáo bài viết xấu
Có 3 người đã cảm ơn cho bài viết này
Lê Đình Mẫn (26-11-2013), N H Tu prince (26-11-2013), ndkmath1 (26-11-2013)
  #397  
Cũ 26-11-2013, 12:31
Avatar của Lê Đình Mẫn
Lê Đình Mẫn Lê Đình Mẫn đang ẩn
$\color{blue}{MANLONELY}$
Đến từ: Quảng Bình
 
Cấp bậc: 36 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 89 / 893
Điểm: 655 / 13452
Kinh nghiệm: 72%

Thành viên thứ: 859
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 1.966
Đã cảm ơn : 1.997
Được cảm ơn 4.188 lần trong 1.383 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi duyanh175 Xem bài viết
Bài 185 : Giải phương trình trên tập số thực:

$\dfrac{2x-\sqrt{x}-1}{2x+\sqrt{x}-1}=\dfrac{2x}{4x^{2}+1+\sqrt{16x^{4}+4x^{2}+1}}$
Hướng dẫn:


Chú ý: $16x^4+4x^2+1=[(2x-1)^2+2x][(2x-1)^2+6x]$. Vì $x=0$ không thoả mãn PT nên thực hiện chia cả tử lẫn mẫu VT cho $\sqrt{x}$, VP cho $x$ và đặt $t= \dfrac{2x-1}{\sqrt{x}}$ ta được:
\[\dfrac{t-1}{t+1}= \dfrac{2}{t^2+4+\sqrt{(t^2+2)(t^2+6)}}\iff \dfrac{t-1}{t+1}= \dfrac{4}{(\sqrt{t^2+2}+\sqrt{t^2+6})^2}\\
\iff \dfrac{t-1}{t+1}= \dfrac{\sqrt{t^2+6}-\sqrt{t^2+2}}{\sqrt{t^2+6}+\sqrt{t^2+2}}\iff \sqrt{t^2+6}=t\sqrt{t^2+2}\iff t=\sqrt{2}.\]
Tiếp tục giải tìm $x$.


HỌC CÁCH TƯ DUY QUA TỪNG LỜI GIẢI.


Báo cáo bài viết xấu
Có 6 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (26-11-2013), Hà Nguyễn (26-11-2013), N H Tu prince (26-11-2013), ndkmath1 (26-11-2013), Nguyễn Duy Hồng (26-11-2013), Tuấn Anh Eagles (26-11-2013)
  #398  
Cũ 26-11-2013, 13:57
Avatar của Tuấn Anh Eagles
Tuấn Anh Eagles Tuấn Anh Eagles đang ẩn
Ma Băng Long
Sở thích: NGỦ
 
Cấp bậc: 23 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 556
Điểm: 216 / 7798
Kinh nghiệm: 25%

Thành viên thứ: 4712
 
Tham gia ngày: Feb 2013
Bài gửi: 650
Đã cảm ơn : 1.858
Được cảm ơn 985 lần trong 423 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi ndkmath1 Xem bài viết

Bài 188. Giải phương trình $2\sqrt{x+1}+\sqrt{1-2x}-1=\sqrt{2\left(1+\sqrt{1-9x^{2}} \right)}$
Đk: $x \in \left[ -\dfrac{1}{3}; \dfrac{1}{3} \right]$
Ta có:
$2\sqrt{x+1}-1 \ge \sqrt{1+2x}$

Khi đó:
\[ PT \Rightarrow \sqrt{2\left(1+\sqrt{1-9x^{2}} \right)} \ge \sqrt{1+2x}+\sqrt{1-2x} \]
\[ \iff \sqrt{2\left(1+\sqrt{1-9x^{2}} \right)} \ge \sqrt{2\left(1+\sqrt{1-4x^{2}} \right)} \]
\[ \iff x^2 \le 0 \]
Vậy x=0 là nghiệm duy nhất.



Báo cáo bài viết xấu
Có 5 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (26-11-2013), Lê Đình Mẫn (26-11-2013), N H Tu prince (26-11-2013), ndkmath1 (26-11-2013), vuhuyhoa (24-03-2015)
  #399  
Cũ 26-11-2013, 14:22
Avatar của Tống Văn Nghĩa
Tống Văn Nghĩa Tống Văn Nghĩa đang ẩn
Quản Lý Diễn Đàn
Đến từ: THPT
Nghề nghiệp: ABC
Sở thích: Tự do
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 548
Điểm: 210 / 7905
Kinh nghiệm: 95%

Thành viên thứ: 2652
 
Tham gia ngày: Jan 2013
Bài gửi: 631
Đã cảm ơn : 329
Được cảm ơn 485 lần trong 271 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 189: Giải phương trình : $x \left( 2+\sqrt{x^{4}+x^{2}+3} \right) \sqrt{x^{2}+1}=2 \sqrt{x^{4}+x^{2}+3}$
+ Với $x\leq 0$ phương trình vô nghiệm.

+Với$x> 0$. pt <=> $\sqrt{x^{4}+x^{2}}\sqrt{x^{4}+x^{2}+3}=2\sqrt{x^{ 4}+x^{2}+3}-2\sqrt{x^{4}+x^{2}}$
Đặt u=$\sqrt{x^{4}+x^{2}}>0$
PT trở thành:$(2-u)\sqrt{u^2+3}=2u$
$\Leftrightarrow (2-u)(\sqrt{u^{2}+3}-2)-4(u-1)=0$
$\Leftrightarrow \frac{(2-u)(u^{2}-1)}{\sqrt{u^{2}+3}+2}-4(u-1)=0$
$\Leftrightarrow u=1$ (Vì $\frac{(2-u)(u+1)}{\sqrt{u^{2}+3}+2}-4<0)$.
Với u=1 $\Rightarrow \sqrt{x^{4}+x^{2}}=1\Leftrightarrow x^{4}+x^{2}-1=0\Rightarrow x=\sqrt{\frac{\sqrt{5}-1}{2}}$


Còn sống là còn nỗ lực


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
duyanh175 (26-11-2013), Lê Đình Mẫn (26-11-2013), N H Tu prince (26-11-2013), ndkmath1 (26-11-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Chủ đề mới nhất trong chuyên mục

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu [Tài liệu] Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung [Tài liệu] Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014