TOPIC Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014 - Trang 55
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TRANG CHỦ giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 ĐỀ THI THPT QUỐC GIA giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 GIẢI TOÁN ONLINE giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12 Upload-File giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
 
giải toán online, giải bài toán, giải toán, cách giải bài toán, giải toán 10, đáp án môn toán, đề thi thử môn toán, luyen thi toan, tài liệu ôn thi đại học, boi duong hoc sinh gioi, boi duong hsg, de thi vao lop 10, toán lớp 10, toán lớp 11, toán lớp 12   Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan GIẢI BÀI TẬP TOÁN ONLINE giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải toán Đại số luyện thi Đại học giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Giải phương trình Vô tỷ


 
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này Kiểu hiển thị
  #217  
Cũ 20-09-2013, 18:15
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13123
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Tuấn Anh Xem bài viết
PT $\Leftrightarrow x. \left( \dfrac{2}{\sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}}+\sqrt{1+x}+ \sqrt{1-x}-3 \right)=0$
Bài này nên thêm một số lời giải nữa, Tuấn Anh giải tắt quá, cái trong ngoặc có nghiệm nữa không ?


Báo cáo bài viết xấu
  #218  
Cũ 20-09-2013, 18:28
Avatar của Phạm Kim Chung
Phạm Kim Chung Phạm Kim Chung đang ẩn
Sáng lập: K2pi -Toán THPT
Đến từ: Nghệ An
Nghề nghiệp: GV THPT
 
Cấp bậc: 34 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 83 / 836
Điểm: 555 / 15714
Kinh nghiệm: 44%

Thành viên thứ: 1
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Bài gửi: 1.667
Đã cảm ơn : 1.868
Được cảm ơn 6.130 lần trong 1.207 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Có may mắn vì bài này rất hay và có thể tổng quát

Bài 101: Giải phương trình: $\frac{6}{x+3}=\frac{1}{\sqrt{1+x}}+ \frac{1}{\sqrt{-2+3\sqrt{1+x}}}$

Bài này đừng dùng wolframalpha , chắc nó không hiểu, mình kiểm tra toàn sai nghiệm
Đâu phải khi nào cũng cần wolframalpha hay CaSiO

Đặt : $\left\{ \begin{array}{l}
\sqrt {1 + x} = a\\
\sqrt { - 2 + 3\sqrt {1 + x} } = b
\end{array} \right.\,\,\left( {a,b > 0} \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{a^2} = x + 1\\
{b^2} = 3\sqrt {1 + x} - 2
\end{array} \right. \Rightarrow {a^2} - {b^2} + 3a = \left( {x + 3} \right)$

Phương trình đã cho trở thành :
\[\begin{array}{l}
\frac{6}{{{a^2} - {b^2} + 3a}} = \frac{1}{a} + \frac{1}{b}\\
\Leftrightarrow {a^3} - {b^3} + 3{a^2} - 3ab + b{a^2} - a{b^2} = 0\\
\Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {{a^2} + {b^2} + 3a} \right) = 0 \Leftrightarrow a = b
\end{array}\]

Thay trở lại cho ta : $x=0; x=3$


Never study to be successful, study for self efficiency. Don’t run behind success. Follow behind excellence, success will come all way behind you.


Báo cáo bài viết xấu
Có 4 người đã cảm ơn cho bài viết này
Hiệp sỹ bóng đêm (20-09-2013), khvav (20-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (20-09-2013), Tống Văn Nghĩa (20-09-2013)
  #219  
Cũ 20-09-2013, 19:38
Avatar của Con phố quen
Con phố quen Con phố quen đang ẩn
Quản trị www.k2pi.net
 
Cấp bậc: 22 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 0 / 529
Điểm: 195 / 8668
Kinh nghiệm: 18%

Thành viên thứ: 897
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gửi: 585
Đã cảm ơn : 380
Được cảm ơn 1.758 lần trong 473 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Nguyễn Duy Hồng Xem bài viết
Bài 99: Giải phương trình: $\sqrt{\left(1+x \right)^{3}}-\sqrt{\left(1-x \right)^{3}}=3x$
Theo ý chú Hồng muốn có cách khác để giải bài toán này, thì con phố quen man phép giải xem sao.
Điều kiện : $-1 \le x \le 1$.
Đặt : $\begin{cases} u=\sqrt{1+x} \\ v =\sqrt{1-x} \end{cases}, \ (u,v \ge 0) \Rightarrow u^2+v^2=2 ; \ u^2-v^2=2x$
Khi đó phương trình đã cho trở thành : $$u^3-v^3=\frac{3}{2} \left(u^2-v^2 \right)=0 \Leftrightarrow \left(u-v \right)\left(u^2+uv+v^2 \right)=\frac{3}{2} \left(u-v \right)\left(u+v \right)$$$$\Leftrightarrow \left(u -v \right)\left[u^2+uv+v^2-\frac{3}{3}\left(u+v \right) \right]=0$$Với $u-v=0 \Leftrightarrow u=v \Leftrightarrow \sqrt{1+x}=\sqrt{1-x} \Leftrightarrow x=0.$
Với : $u^2+uv+v^2-\frac{3}{2}\left(u+v \right)=0 \Leftrightarrow \left(u+v \right)^2-uv =\frac{3}{2} \left(u+v \right) \quad (1)$
Đặt : $t=u+v=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}, \quad \sqrt{2} \le t \le 2.$ Ta có : $uv=\frac{t^2-2}{2}.$
Khi đó $(1)$ trở thành : $t^2 - \frac{t^2-2}{2}=\frac{3}{2}t \Leftrightarrow t^2-3t+2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=1 (\mbox{loại}) \\ t=2 \end{matrix} \right.$
Với $t=2 \Leftrightarrow u+v=2 \Leftrightarrow \sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}=2 \Leftrightarrow \sqrt{1-x^2}=1 \Leftrightarrow x=0$.
Vây phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=0$.
P/S : Giải trong lúc chờ công an thả xe nên có thể bi bất ổn.


TRIỆU TẤM LÒNG NGƯỜI CON VIỆT HƯỚNG VỀ BIỂN ĐÔNG


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
Miền cát trắng (21-09-2013), Nguyễn Duy Hồng (20-09-2013)
  #220  
Cũ 20-09-2013, 19:50
Avatar của Nguyễn Duy Hồng
Nguyễn Duy Hồng Nguyễn Duy Hồng đang ẩn
Điều Hành Diễn Đàn
Đến từ: Sóc Sơn - Hà Nội
Nghề nghiệp: Kỹ Sư Xây Dựng
 
Cấp bậc: 35 [♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥♥ Bé-Yêu ♥]
Hoạt động: 86 / 869
Điểm: 611 / 13123
Kinh nghiệm: 76%

Thành viên thứ: 7332
 
Tham gia ngày: Mar 2013
Bài gửi: 1.835
Đã cảm ơn : 1.971
Được cảm ơn 1.849 lần trong 898 bài viết

Mặc định Re: Phương trình Vô tỷ ôn thi Đại học năm 2013 - 2014

Nguyên văn bởi Con phố quen Xem bài viết
Theo ý chú Hồng muốn có cách khác để giải bài toán này, thì con phố quen man phép giải xem sao.
Điều kiện : $-1 \le x \le 1$.
Đặt : $\begin{cases} u=\sqrt{1+x} \\ v =\sqrt{1-x} \end{cases}, \ (u,v \ge 0) \Rightarrow u^2+v^2=2 ; \ u^2-v^2=2x$
Khi đó phương trình đã cho trở thành : $$u^3-v^3=\frac{3}{2} \left(u^2-v^2 \right)=0 \Leftrightarrow \left(u-v \right)\left(u^2+uv+v^2 \right)=\frac{3}{2} \left(u-v \right)\left(u+v \right)$$$$\Leftrightarrow \left(u -v \right)\left[u^2+uv+v^2-\frac{3}{3}\left(u+v \right) \right]=0$$Với $u-v=0 \Leftrightarrow u=v \Leftrightarrow \sqrt{1+x}=\sqrt{1-x} \Leftrightarrow x=0.$
Với : $u^2+uv+v^2-\frac{3}{2}\left(u+v \right)=0 \Leftrightarrow \left(u+v \right)^2-uv =\frac{3}{2} \left(u+v \right) \quad (1)$
Đặt : $t=u+v=\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}, \quad \sqrt{2} \le t \le 2.$ Ta có : $uv=\frac{t^2-2}{2}.$
Khi đó $(1)$ trở thành : $t^2 - \frac{t^2-2}{2}=\frac{3}{2}t \Leftrightarrow t^2-3t+2=0 \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}t=1 (\mbox{loại}) \\ t=2 \end{matrix} \right.$
Với $t=2 \Leftrightarrow u+v=2 \Leftrightarrow \sqrt{1+x} + \sqrt{1-x}=2 \Leftrightarrow \sqrt{1-x^2}=1 \Leftrightarrow x=0$.
Vây phương trình đã cho có nghiệm duy nhất $x=0$.
P/S : Giải trong lúc chờ công an thả xe nên có thể bi bất ổn.
Thực ra dạng toán này có một bí mật, Bí mật là " em post từ đâu đến giờ chưa ai giải đúng ỷ tưởng " . Giải như Lê Tuấn anh ( còn cái ngoặc chắc gì HS đã đánh giá được ) đặt ẩn phụ như anh cũng ổn nhưng hơi dài.
Chế bài này như sau:
Dễ chứng minh được: $\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}\leq 2<3$ ...( Bài này em không nhớ là chọn 2, hay 3 hay mấy, chế từ năm ngoái... )
Vậy thì hàm số: $f(x)=\int \left(\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}-3 \right)dx$ sẽ đơn điệu.
Ta chỉ cần chọn hằng số C (C là hằng số trong nguyên hàm) để cho phương trình có một nghiệm tùy ý, khi đó ta được một phương trình..... Dạng này post nhiều lắm mà chưa ai giải đúng ý tưởng VD như bài này http://k2pi.net.vn/showthread.php?t=...-right-5-30x-2
Đây cũng là một hướng sáng tạo phương trình mà em hay dùng


Báo cáo bài viết xấu
Có 2 người đã cảm ơn cho bài viết này
N H Tu prince (20-09-2013), Trọng Nhạc (20-09-2013)
Ðề tài đã khoáG?i Ð? Tài M?i Thích và chia sẻ bài viết này:
Có thể bạn quan tâm

LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com

Tel: 0984.333.030

giai toan, de thi trac nghiem, tai lieu mon toan, de thi thpt quoc gia, luyen thi dai hoc, hoc sinh gioi mon toan Chủ đề tương tự
Chủ đề Người khởi xướng chủ đề Diễn đàn Trả lời Bài cuối
164 Bài Hệ phương trình qua các đề thi thử THPT Quốc Gia năm 2016 Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 5 11-10-2016 23:23
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 0 25-05-2016 23:39
Cho tam giác ABC có AB=2AC...Tìm tọa độ các đỉnh A,B,C. Maruko Chan Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy 1 20-05-2016 20:17
Chuyên đề tổng hợp về phương trình, bất phương trình và hệ phương trình Tai lieu Tài liệu Phương trình-BPT vô tỷ 0 15-05-2016 08:45
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá Phạm Kim Chung Tài liệu Hệ phương trình 92 05-01-2016 11:15



Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)
 


Từ khóa
đáp án th, các công thức truy ngược dấu liên hợp, chủ đề : hệ phương trình ( năm 2013 - 2014), giai phuong trinh, giai pt vo ty: 18x^2-13x 2=... tai yahoo hoi dap, hệ phương trình ôn thi đại học 2014, k2pi.net, k2pi.net showthread, ki thuat lien hop nguoc giai phuong trinh, lưu ý khi truy ngược dấu biểu thức, nhân liên hợp ngược dấu, phuong pháp truy nguoc dau lien hop, phuong phap giai phuong trinh, phuong phap truy nguoc dau, phuong phap truy nguoc dau taong giai phuong trinh, phuong trinh vo ty, phuong trinh vo ty nam 2014, phuong trinh vo ty on thi dai hoc, phương pháp truy ngược dấu, pptruy nguoc dau, thu suc truoc ky thi, toan hoc tuoi tre, truy nguoc dau, truy nguoc dau bieu thuc lien hop, truy nguoc dau bieu thuc lien hop in k2pi.net, truy nguoc dau bieu thuc nhan lien hop, truy nguoc dau lien hop, truy ngược biểu thức liên hợp, truy ngược dấu, truy ngược dấu biểu thức liên hợp, truy ngược dấu liên hợp, truy ngược dấu nhân liên hợp, truy ngược dấu tìm biểu thức liên hợp, truy ngược liên hợp, truy ngươc dấu liên hợp là gì, truy ngược dấu, truynguoc dau phuong trinh
Công cụ bài viết Tìm trong chủ đề này
Tìm trong chủ đề này:

Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị

Quyền viết bài
Bạn không thể gửi chủ đề mới
Bạn không thể gửi trả lời
Bạn không thể gửi file đính kèm
Bạn không thể sửa bài viết của mình

BB code đang Mở
Mặt cười đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt



DIỄN ĐÀN K2PI.NET.VN | THÁNG 12.2011
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
Thay đổi tên miền K2pi.Net thành K2pi.Net.Vn từ ngày 01-10-2014